高中數(shù)學北師大版必修五122等差數(shù)列的前n項和二課時作業(yè)(已修改)
2024-12-21 01:49 本頁面
【正文】 等差數(shù)列的前 n 項和 (二 ) 課時目標 n項和的性質(zhì) ， 并能靈活運用 . n項和的最值問題 . an與 Sn的關系 ， 能根據(jù) Sn求 an. 1． 前 n項和 Sn與 an之間的關系 對任意數(shù)列 {an}， Sn是前 n項和 ， Sn與 an的關系可以表示為 an＝????? (n＝ 1)， (n≥ 2). 2． 等差數(shù)列前 n項和公式 Sn＝ ____________＝ ______________. 3． 等差數(shù)列前 n項和的最值 (1)在等差數(shù)列 {an}中 當 a10， d0時 ， Sn有 ________值 ， 使 Sn取到最值的 n可由不等式組 ________ 確定； 當 a10， d0時 ， Sn有 ________值 ， 使 Sn取到最值的 n可由不等式組 ____________確定． (2)因為 Sn＝ d2n2＋ ??? ???a1－d2 n， 若 d≠ 0， 則從二次函數(shù)的角度看：當 d0時 ， Sn有 ________值；當 d0時 ， Sn有 ________值；且 n取最接近對稱軸的自然數(shù)時 ， Sn取到最值． 一個有用的結論： 若 Sn＝ an2＋ bn， 則數(shù)列 {an}是等差數(shù)列．反之亦然． 一 、 選擇題 1． 已知數(shù)列 {an}的前 n項和 Sn＝ n2， 則 an等于 ( ) A． n B． n2 C． 2n＋ 1 D． 2n－ 1 2． 數(shù)列 {an}為等差數(shù)列 ， 它的前 n項和為 Sn， 若 Sn＝ (n＋ 1)2＋ λ ， 則 λ 的值是 ( ) A． － 2 B．－ 1 C． 0 D． 1 3． 已知數(shù)列 {an}的前 n項和 Sn＝ n2－ 9n， 第 k項滿足 5ak8， 則 k為 ( ) A． 9 B． 8 C． 7 D． 6 4． 設 Sn是等差數(shù)列 {an}的前 n項和 ， 若 S3S6＝ 13， 則 S6S12等于 ( ) 5． 設 Sn是等差數(shù)列 {an}的前 n項和 ， 若 a5a3＝ 59， 則 S9S5等于 ( ) A． 1
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