高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2章末質(zhì)量評(píng)估1(已修改)
2024-12-20 23:43 本頁(yè)面
【正文】 章末質(zhì)量評(píng)估 (一 ) (時(shí)間： 100 分鐘 滿分： 120 分 ) 一、選擇題 (本題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分 ) 1．分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使結(jié)論成立的 ( )． A．充分條件 B．必要條件 C．充要條件 D．等價(jià)條件 答案 A 2．在下列各函數(shù)中，最小值等于 2 的函數(shù)是 ( )． A． y＝ x＋ 1x B． y＝ cos x＋ 1cos x(0＜ x＜ π2) C． y＝ x2＋ 3x2＋ 2 D． y＝ ex＋ 4ex－ 2 解析 x＜ 0時(shí)， y＝ x＋ 1x≤ － 2，故 A錯(cuò)； ∵ 0＜ x＜ π2， ∴ 0＜ cos x＜ 1， ∴ y＝ cos x＋ 1cos x≥ 2中等號(hào)不成立，故 B錯(cuò)； ∵ x2＋ 2≥ 2， ∴ y＝ x2＋ 3x2＋ 2＝x2＋ 2＋ 1x2＋ 2≥ 2中等號(hào)也取不到，故 C錯(cuò)， ∴ 選 D. 答案 D 3．命題 p(n)滿足：若 n＝ k(k∈ N＋ )成立，則 n＝ k＋ 1 成立， 下面說(shuō)法正確 的是 ( )． A． p(6)成立則 p(5)成立 B． p(6)成立則 p(4)成立 C． p(4)成立則 p(6)成立 D．對(duì)所有正整數(shù) n， p(n)都成立 解析 由題意知， P(4)成立，則 P(5)成立，若 P(5)成立，則 P(6)成立．所以P(4)成立，則 P(6)成立． 答案 C 4．若定義在 R 上的二次函數(shù) f(x)＝ ax2－ 4ax＋ b 在區(qū)間 [0,2]上是遞增函數(shù)， 且 f(m)≥ f(0)，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ( )． A． 0≤ m≤ 4 B． 0≤ m≤ 2 C． m≤ 0 D． m≤ 0 或 m≥ 4 解析 ∵ 二次函數(shù) f(x)＝ ax2－ 4ax＋ b的對(duì)稱軸為 x＝ 2，又 f(x)在 [0,2]上是遞增函數(shù)， ∴ a0， ∵ f(m)≥ f(0)， ∴ 0≤ m≤ 4. 答案 A 5．函數(shù) f(x)對(duì)任意正整數(shù) a、 b 滿足條件 f(a＋ b)＝ f(a)f(b)，且 f(1)＝ 2， f?2?f?1? ＋ f?4?f?3?＋ f?6?f?5?＋ ? ＋ f?2 008?f?2 007?的值是 ( )． A． 2 008 B． 2 007 C． 2 006 D． 2 005 答 案 A 6．某個(gè)命題與正整數(shù) n 有關(guān)，如果當(dāng) n＝ k(k∈ N＋ )時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng) n＝ k
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