三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)合集(已修改)
2024-10-21 06:04 本頁面
【正文】 第一篇：三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】： 知識(shí)與技能目標(biāo)探索三角形面積的計(jì)算方法，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。過程與方法目標(biāo)：通過觀察、想象、驗(yàn)證，經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。通過課堂自主探究和合作交流，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。情感與態(tài)度目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展自主探索、合作交流能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。【教學(xué)重點(diǎn)】：探索并掌握三角形的面積計(jì)算方法，能正確應(yīng)用公式解決的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：三角形面積公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)方法】：直觀演示、自主探究、討論交流 教學(xué)流程設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)引入 最近同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算，這里有幾個(gè)圖形，你能很快的說出它們的面積嗎？（1）先出示兩條平行線（2）（出現(xiàn)長(zhǎng)方形）現(xiàn)在出現(xiàn)了一個(gè)什么圖形？面積多少？長(zhǎng)方形的面積怎么計(jì)算？（3）（出現(xiàn)平行四邊形）現(xiàn)在出現(xiàn)了一個(gè)什么圖形？面積多少？平行四邊形的面積是怎么推導(dǎo)出來的？（4）（出現(xiàn)三角形）現(xiàn)在又出現(xiàn)了一個(gè)什么圖形？面積多少？ 觀察三角形與平行四邊形的關(guān)系[設(shè)計(jì)意圖：在復(fù)習(xí)引入部分，把以“轉(zhuǎn)化思想“”為主線改為“圖形的關(guān)聯(lián)”為主線的復(fù)習(xí)。重點(diǎn)放在平行四邊形與三角形的關(guān)聯(lián)上，為下一步圖形的分與合，起到指引探究方向的作用]二、探究新知（一）試算三角形面積師：每個(gè)人都有三個(gè)三角形，看一看，想一想，你會(huì)求哪個(gè)三角形的面積？學(xué)生嘗試基礎(chǔ)上，反饋：誰求1號(hào)？誰求2號(hào)？誰求3號(hào)？ 看來會(huì)求2號(hào)最多。那么我們就先來研究它。指明匯報(bào)計(jì)算①數(shù)，把不滿一格的分別拼起來引導(dǎo)評(píng)價(jià)，一格一哥數(shù)太麻煩，可以整體切 怎樣切可以拼成長(zhǎng)方形 ②在直角三角形對(duì)面畫一個(gè)和它一樣的三角形 得到長(zhǎng)方形的面積是啊三角形的2倍。直角三角形=兩條直角邊的積247。2 師強(qiáng)調(diào)：兩條直角邊求的是什么？為什么要除以2現(xiàn)在看來1號(hào)和3號(hào)三角形，你是否有辦法算出它們的面積了呢？下面我們以小組為單位，來研究三角形是怎么轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長(zhǎng)方形的，然后推導(dǎo)出面積公式。（二）動(dòng)手操作提問：我們能不能像推導(dǎo)平行四邊形的面積那樣，也設(shè)法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們打開學(xué)具袋，以小組為單位，試著研究把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。（學(xué)生小組討論，師巡視指導(dǎo)）匯報(bào)交流：不同方法的小組到前面演示，邊講邊拼。（師選擇三種圖形貼到黑板上）（三）公式推導(dǎo)我們班的同學(xué)真不錯(cuò)，現(xiàn)在我們一起來研究一下，這兩個(gè)三角形拼成了一個(gè)什么圖形呢？（平行四邊行）這的面積怎樣計(jì)算？（齊讀黑板上的板書）紅色三角形的面積與這個(gè)平行四邊形的面積有什么關(guān)系呢？平行四邊形的底與這個(gè)紅色三角形的底是什么關(guān)系？平行四邊形的高與這個(gè)紅色三角形的高是什么關(guān)系？這個(gè)紅色三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？ 生答、師板書三角形的面積＝底高247。2）提問：是不是所有的三角形的面積都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半呢？操作驗(yàn)證（分小組完成）結(jié)論: 兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。直角三角形的面積是拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形面積的一半。銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。8質(zhì)疑探究三角形面積為什么有“底高”這個(gè)條件。讓學(xué)生利用學(xué)具觀察、拼比驗(yàn)證想法，再通過組內(nèi)的交流，得出：用三角形的“底高”求出的是與它等底等高的平行四邊形的面積。（4）小結(jié)：把三角形重疊在平行四邊形上，三角形的底和高與原平行四邊形的底和高都重合在一起。因此，三角形底等于在原平行四邊形的底，三角形的高等于原平行四邊形的高。用三角形的底高求出的是與它等底等高的平行四邊形的面積。拆分平行四邊形，理解三角形面積為什么要“247。2”。學(xué)生利用手學(xué)具驗(yàn)證想法，然后小組討論交流，深化對(duì)三角形的面積=底高247。2的認(rèn)識(shí)。推導(dǎo)公式：通過實(shí)踐驗(yàn)證，你們知道了什么？（生答：任何一個(gè)三角形的面積都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。所以三角形的面積＝底高247。2）提煉探索過程，完成模型構(gòu)建我們以銳角三角形為例，研究了銳角三角形與原平行四邊形的關(guān)系，那么，直角三角形、鈍角三角形也同樣具有這種關(guān)系，那就是三角形底等于在原平行四邊形的底，三角形的高等于原平行四邊形的高，用三角形的底高求出的是與它等底等高的平行四邊形的面積。因此，可以用底高247。2求任何一個(gè)三角形的面積（四）公式運(yùn)用，教學(xué)例題紅領(lǐng)巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米？ 出示一條紅領(lǐng)巾，估算它的底是多少？計(jì)算紅領(lǐng)巾需要具備什么條件？獨(dú)立完成，集體校對(duì)。思想教育“通過同學(xué)們的努力，我們研究得出了三角形的面積計(jì)算公式，其實(shí)大約在兩千多年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就已經(jīng)論述了三角形面積計(jì)算的方法。因此，我們一定要以他們?yōu)榘駱?，奮發(fā)圖強(qiáng)，為中華之崛起而努力！”（4）小結(jié)：我們通過拆分、重合的方法，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)平行邊形沿對(duì)角線可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形，一個(gè)三
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