高中數(shù)學(xué)112集合間的基本關(guān)系學(xué)案新人教a版必修1(已修改)
2025-10-09 04:50 本頁面
【正文】 第一篇：高中數(shù)學(xué) 集合間的基本關(guān)系學(xué)案 新人教A版必修12 集合間的基本關(guān)系一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】準(zhǔn)確理解集合之間包含與相等的關(guān)系，能夠識別并寫出給定集合的子集和真子集，能準(zhǔn)確的使用相關(guān)術(shù)語和符號；會使用Venn圖、數(shù)軸表示集合間的關(guān)系，深刻體會Venn圖在分析、理解集合問題中的作用；掌握子集和空集性質(zhì)，能在解題中靈活運用；、【自學(xué)內(nèi)容和要求及自學(xué)過程】閱讀教材第6頁第1—7段，回答問題（子集、集合間的關(guān)系）根據(jù)教材上的例子，你能發(fā)現(xiàn)集合間有什么關(guān)系嗎？根據(jù)上面的闡述，你能總結(jié)出子集的描述性定義并理解之嗎？結(jié)論：可以發(fā)現(xiàn):對于題目中的兩個集合A、B，集合A中的元素都在集合B中，其中第三個例子中集合C和集合D是相等的；一般地，對于兩個集合A、B，如果集合A中任意一個元素都是集合B的元素，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集，記作：A205。B（或B202。A）讀作：“A包含于B”（或“B包含A”）；（引申：例子三中的集合C和集合D是什么關(guān)系呢）【教學(xué)效果】：基本上能達(dá)到自學(xué)的效果和預(yù)期的目標(biāo)，注意防止學(xué)生不深入探究，、閱讀教材第6頁最后一段，回答問題（真子集）教材上例子①中集合A是集合B的子集,例子③中集合C是集合D的子集，同樣是子集，有什么區(qū)別？你能由此得出真子集的描述性定義嗎？結(jié)論：例子①中A205。B,但有兩個元素4∈B，5∈B且4207。A，5207。A；而例子③中集合C和集合D中的元素完全相同；由此，我們可以得到真子集的描述性定義：如果集合A205。B，但存在元素, x206。B，且x207。A，我們稱集合A是B的真子集，記作：AB（或BA）【教學(xué)效果】：子集和真子集是容易混淆的兩個概念，、閱讀教材第6頁倒數(shù)第3段，回答問題（集合相等）結(jié)合例子③，類比實數(shù)中的結(jié)論：“若a179。b，且b179。a，則a=b”，在集合中，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？結(jié)論：如果集合A是集合B的子集（A205。B），且集合B是集合A的子集A205。B，此時，集合A與集合B中的元素是一樣的，因此，集合A與集合B相等，記作：A=B.【教學(xué)效果】：要注意集合相等的條件，、閱讀教材第7頁，回答問題（空集）你能給出空集的定義嗎？你能理解空集的含義嗎？結(jié)論：把不含任何元素的集合叫做空集，:空集是任何集合的子集，即198。205。A；空集是任何非空集合的真子集，即198。A(A≠198。).【教學(xué)效果】：注意空集和{0}、閱讀教材有關(guān)Venn圖的知識，回答問題（Venn圖）試用Venn圖表示例子①中集合A和集合B；若已知A=B,：如圖所示 【教學(xué)效果】：、【魅力精講 舉一反三】四、【跟蹤訓(xùn)練 展我風(fēng)采】（約12分鐘）根據(jù)今天所學(xué)內(nèi)容，完成下列練習(xí)練習(xí)一：教材第7頁練習(xí)第1題；已知集合P={1,2},那么滿足Q205。P的集合Q的個數(shù)有幾個？思考：集合A中含有n個元素，那么集合A有多少個子集？多少個真子集？結(jié)論：集合A中含有n個元素，那么集合A有2個子集,由于一個集合不是其本身的真子集，【教學(xué)效果】：：教材第7頁練習(xí)第3題；（通過練習(xí)二，提醒學(xué)生注意集合與集合間的關(guān)系與元素與集合間的關(guān)系的區(qū)別）練習(xí)三：已知集合A={1,3,2m1},集合B={3, m }.若B205。A,則實數(shù)m=_______.（練習(xí)三是一個選2講題目，時間夠的話可以講一講，時間不夠則放在作業(yè)上作為選做題）五、【學(xué)以致用 能力提升】必做題：選做題：六、【提煉精華 我有所得】這節(jié)課主要講了五大塊內(nèi)容：子集、真子集、集合相等、空集、Venn圖，其中最主要的是子集和真子集的區(qū)別，一定要給學(xué)生弄清楚，弄明白，不知道為何有了子集，又分出了一個真子集的概念？第二點要注意的是要讓學(xué)生很明確，什么情況下用屬于關(guān)系，、【教學(xué)反思】第二篇：高中數(shù)學(xué) 《余弦定理》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修5《余弦定理》導(dǎo)學(xué)案； ；本的解三角形問題．【重點難點】 ：：勾股定理在余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程中的作用.【知識鏈接】復(fù)習(xí)1：在一個三角形中，各和它所對角的的相等
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