海南省文昌中學(xué)高中數(shù)學(xué)幾何證明選講同步練習(xí)新人教a版選修4-1(已修改)
2024-10-13 20:22 本頁面
【正文】 第一篇：海南省文昌中學(xué)高中數(shù)學(xué)《幾何證明選講》同步練習(xí) 新人教A版選修41海南省文昌中學(xué)高中數(shù)學(xué)選修41《幾何證明選講》同步練習(xí)1.(本小題滿分20分)如圖:EB,EC是eO的兩條切線,B,C是切點(diǎn),A,D是eO上兩點(diǎn),如果208。E=46176。,208。DCF=32176。,(本小題滿分20分)如圖,△ABC中,AB=AC,AD是中線,P為AD上一點(diǎn),CF∥AB，BP延長線交AC、CF于E、F,求證: PB2=PE?PF．3.(本小題滿分20分)已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過點(diǎn)D作AC的平行線DE,交BA的延長線于點(diǎn)E． E 求證：(1)△ABC≌△DCB(2)DEDC＝AEBD．C 第2題圖第3題圖4.(本小題滿分20分)如圖,⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P,E為⊙O上一AE=eAC,DE交AB于點(diǎn)F,且AB=2BP=4,eE F B 第4題圖5.(本小題滿分20分)如圖,A是以BC為直徑的eO上一點(diǎn),AD^BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作eO的切線,與CA的延長線相交于點(diǎn)E，G是AD的中點(diǎn),連結(jié)CG并延長與BE相交于點(diǎn)F,延長AF與CB的延長線相交于點(diǎn)P.(1)求證:BF=EF；(2)求證:PA是eO的切線；(3)若FG=BF,且 答案選修41 幾何證明選講1．【解析】連結(jié)OB,OC,AC,根據(jù)弦切角定理,可得208。A=208。BAC+208。CAD=C第5題圖(180176。208。E)+208。DCF=67176。+32176。=99176。2【解析】連結(jié)PC,易證PC=PB,208。ABP=208。ACP∵CF//AB ∴208。F=208。ABP,從而208。F=208。ACP 又208。EPC為DCPE與DFPC的公共角,CPPE∴PC2=PEPF =FPPC又PC=PB, ∴PB2=PEPF,∴3．【解析】證明：(1)∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AC＝DB ∵AB＝DC，BC＝CB，∴△ABC≌△BCD(2)∵△ABC≌△BCD，∴∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB ∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∠EAD＝∠ABC∵ED∥AC，∴∠EDA＝∠DAC∴∠EDA＝∠DBC，∠EAD＝∠DCB ∴△ADE∽△CBD∴DE:BD＝AE:CD，∴DEDC＝AE【解析】連結(jié)OC,OD,OE,由同弧對應(yīng)的圓周角與圓心角之間的關(guān)系A(chǔ)E=eAC可得 結(jié)合題中條件e208。CDE=208。AOC,又208。CDE=208。P+208。PFD, 208。AOC=208。P+208。C,從而208。PFD=208。PCO, PFPD故DPFDeDPCO,∴, =PCPO由割線定理知PCPD=P
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