海南省文昌中學(xué)高中數(shù)學(xué)幾何證明選講同步練習(xí)新人教a版選修4-1-wenkub
2024-10-13 20 本頁(yè)面
【正文】 F=208。EPC為DCPE與DFPC的公共角,CPPE∴PC2=PEPF =FPPC又PC=PB, ∴PB2=PEPF,∴3．【解析】證明：(1)∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AC＝DB ∵AB＝DC，BC＝CB，∴△ABC≌△BCD(2)∵△ABC≌△BCD，∴∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB ∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∠EAD＝∠ABC∵ED∥AC，∴∠EDA＝∠DAC∴∠EDA＝∠DBC，∠EAD＝∠DCB ∴△ADE∽△CBD∴DE:BD＝AE:CD，∴DEAOC,又208。AOC=208。PCO, PFPD故DPFDeDPCO,∴, =PCPO由割線定理知PCPD=PAPB=12,故PF=E F B PCPD12==5．【解析】(1)證明：∵BC是eO的直徑，BE是eO的切線，∴EB^BC．又∵AD^BC，∴易證△BFC∽△DGC，△FECBFCFEFCF． ∴==DGCGAGCGBFEF． ∴=C DGAG∵G是AD的中點(diǎn)，∴DG=AG． ∴BF=EF．(2)證明：連結(jié)AO，AB．∵BC是e在Rt△BAE中，由（1），知F是斜邊BE的中點(diǎn)，∴AF=FB=EF．∴208。BAO． ∵BE是eO的切線，∴208。FBA+208。FAO=90176。FBD=90176。176。,又AD^l,故208。AC＝1，則AD的長(zhǎng)為＿＿＿＿答案：1（汕尾市2014屆高中畢業(yè)生第二次綜合測(cè)試）已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作半圓的切線CD，過(guò)點(diǎn)A作AD^CD于D，交半圓O于點(diǎn)E，DE=1，則BC的長(zhǎng)為答案：2第四篇：高中數(shù)學(xué)選修41 幾何證明選講知識(shí)點(diǎn)梳理《選修41幾何證明選講知識(shí)點(diǎn)梳理》平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。判定定理1：對(duì)于任意兩個(gè)三角形，如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。判定定理3：對(duì)于任意兩個(gè)三角形，如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)三角形的斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。圓周角定理：圓上一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓周角的一半。的圓周角所對(duì)的弦是直徑。推論：如果四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)角的對(duì)角，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓。切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)。176。APD=.ODCF=32176。E=46176。
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1