海南省文昌中學高中數(shù)學幾何證明選講同步練習新人教a版選修4-1-wenkub
2024-10-13 20 本頁面
【正文】 F=208。EPC為DCPE與DFPC的公共角,CPPE∴PC2=PEPF =FPPC又PC=PB, ∴PB2=PEPF,∴3．【解析】證明：(1)∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AC＝DB ∵AB＝DC，BC＝CB，∴△ABC≌△BCD(2)∵△ABC≌△BCD，∴∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB ∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∠EAD＝∠ABC∵ED∥AC，∴∠EDA＝∠DAC∴∠EDA＝∠DBC，∠EAD＝∠DCB ∴△ADE∽△CBD∴DE:BD＝AE:CD，∴DEAOC,又208。AOC=208。PCO, PFPD故DPFDeDPCO,∴, =PCPO由割線定理知PCPD=PAPB=12,故PF=E F B PCPD12==5．【解析】(1)證明：∵BC是eO的直徑，BE是eO的切線，∴EB^BC．又∵AD^BC，∴易證△BFC∽△DGC，△FECBFCFEFCF． ∴==DGCGAGCGBFEF． ∴=C DGAG∵G是AD的中點，∴DG=AG． ∴BF=EF．(2)證明：連結AO，AB．∵BC是e在Rt△BAE中，由（1），知F是斜邊BE的中點，∴AF=FB=EF．∴208。BAO． ∵BE是eO的切線，∴208。FBA+208。FAO=90176。FBD=90176。176。,又AD^l,故208。AC＝1，則AD的長為＿＿＿＿答案：1（汕尾市2014屆高中畢業(yè)生第二次綜合測試）已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點，過點C作半圓的切線CD，過點A作AD^CD于D，交半圓O于點E，DE=1，則BC的長為答案：2第四篇：高中數(shù)學選修41 幾何證明選講知識點梳理《選修41幾何證明選講知識點梳理》平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例。判定定理1：對于任意兩個三角形，如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。判定定理3：對于任意兩個三角形，如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似。定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個三角形的斜邊和直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。圓周角定理：圓上一條弧所對的圓周角等于它所對的圓周角的一半。的圓周角所對的弦是直徑。推論：如果四邊形的一個外角等于它的內(nèi)角的對角，那么這個四邊形的四個頂點共圓。切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。176。APD=.ODCF=32176。E=46176。
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