海南省文昌中學高中數(shù)學《幾何證明選講》同步練習新人教a版選修4-1-文庫吧
2025-09-29 20:22 本頁面
【正文】 APB=12,故PF=E F B PCPD12==5．【解析】(1)證明：∵BC是eO的直徑，BE是eO的切線，∴EB^BC．又∵AD^BC，∴易證△BFC∽△DGC，△FECBFCFEFCF． ∴==DGCGAGCGBFEF． ∴=C DGAG∵G是AD的中點，∴DG=AG． ∴BF=EF．(2)證明：連結AO，AB．∵BC是e在Rt△BAE中，由（1），知F是斜邊BE的中點，∴AF=FB=EF．∴208。FBA=208。FAB．又∵OA=OB，∴208。ABO=208。BAO． ∵BE是eO的切線，∴208。EBO=90176。．∵208。EBO=208。FBA+208。ABO=208。FAB+208。BAO=208。FAO=90176。，∴PA是eO的切線．(3)解：過點F作FH^AD于點H．∵BD^AD，F(xiàn)H^AD，∴FH∥BC． 由(1)，知208。FBA=208。BAF，∴BF=AF．由已知，有BF=FG，∴AF=FG，即△AFG是等腰三角形．HG1=． ∵FH^AD，∴AH=GH．∵DG=AG，∴DG=2HG，即DG2∵FH∥BD，BF∥AD，208。FBD=90176。，∴四邊形BDHF是矩形，BD=FH．FHFGHG，即==∵FH∥BC，易證△HF∽△GD．∴CDCGDGBDFG1HG．==CDCG2DG∵eO的半徑長為∴BC=∴解得BD=．BDBD1===． CDBCBD2FGHG1．∵，∴BD=FH===CGDG2∴FG=CG．∴CF=3FG．222在Rt△FBC中，∵CF=3FG，BF=FG，由勾股定理，得CF=BF+BC．∴(3FG)2=FG2+2．解得FG=3（負值舍去）．∴FG=3．第二篇：高中數(shù)學 《幾何證明選講》測試題 新人教A版選修41人教（A）版選修41《幾何證明選講》綜合復習一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3過C作圓的切線l,過A作l的垂線AD,垂足為D,則∠DAC =()176。176。176。176?！窘馕觥坑上仪薪嵌ɡ淼?08。DCA=208。B=60176。,又AD^l,故208。DAC=30176。,FGHG11==，∴FG=CG．∴CF=3FG． CGDG22在Rt△FBC中，∵CF=3FG，BF=FG，由勾股定理，得CF2=BF2+BC2．．∴FG=3． ∴(3FG)2=FG2+2．解得FG=3（負值舍去）［或取CG的中點H，連結DH，則CG=2HG．易證△AFC≌△DHC，∴FG=HG，CDCG2FG2CF=3FG．D∥FB∴===．故CG=2FG，由G，易知△CDG∽△CBF，CBCF3FG32=，解得BD=Rt△CFB中，由勾股定理，得
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