北師大版數(shù)學(xué)八上雞兔同籠(已修改)
2024-12-17 01:32 本頁面
【正文】 今有雞兔同籠， 上有三十五頭， 下有九十四足， 問雞兔各幾何？ “雞兔同籠 ” 是一類有名的中國古算題，最早見于《 孫子算經(jīng) 》 下卷第 31題“ 雉兔同籠 ” ，流傳廣泛，許許多多數(shù)學(xué)應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題來解決，或者用解決 “ 雞兔同籠 ”問題的解法來解決。 “雉兔同籠 ” 題：今有雉（雞）兔同籠，上有 35頭，下有 94足，問雉兔各幾何？ ⑴《 孫子算經(jīng) 》 中記載的算法： 金雞獨立，兔子站起 94247。 2=47（只） 1 2 47－ 35=12（只） 腳數(shù)： 頭數(shù)： 35－ 12=23（只） 兔 雞 總腳數(shù) 247。 2－總頭數(shù) =兔子數(shù) 能夠這樣算，主要是利用了兔和雞的腳數(shù)分別是 4和 2， 4又是 2的倍數(shù)?？墒钱?dāng)其他問題轉(zhuǎn)化成這類問題時，腳數(shù)就不一定是 4和 2，上面的計算方法就行不通。 １“上有 35頭”的意思是什么？ “下有 94足”呢？ ２你能根據(jù)（ 1）中的數(shù)量關(guān) 系列出方程嗎？ ３你能解決這個有趣的問題 嗎？ 解： 設(shè)籠中有雞 x只，有兔 y只 由題意可得： x+y=35 2x+4y=94 解此方程組
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