北師大九上11你能證明它們嗎練習(xí)課(已修改)
2024-12-16 08:42 本頁面
【正文】 定理 : 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 簡稱 :等邊對等角 推論 : 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合 (三線合一 ) 結(jié)論 1:等邊三角形的三個(gè)角都相等 ,并且每個(gè)角都等于 60176。 結(jié)論 2: 等腰三角形 腰上的高線與底邊的夾角 等于頂角的一半 . 知識要點(diǎn) : 結(jié)論 4: 等腰三角形兩底角的平分線相等 . 結(jié)論 5: 等腰三角形兩腰的高線、中線分別相等 . 等腰三角形的性質(zhì) : 結(jié)論 3:等腰三角形 底邊上的任意一點(diǎn) 到兩腰的距離之和 等于一腰上的高 等腰三角形判定定理 : 有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形 . 簡稱 :等角對等邊 . 等邊三角形的判定定理： ?有一個(gè)角是 600的等腰三角形是等邊三角形 . ?有三條邊相等的三角形是等邊三角形 . ?三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 . 特殊的直角三角形的性質(zhì) : 在直角三角形中 , 如果有一個(gè)銳角等于 300,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。 A C B 300 300 A B C 300 ?ABACBC ::重要思想：如何證明“ 線段的倍、分 ”問題 轉(zhuǎn) 化 “線段相等 ”問題 231 :: ABBC 3?習(xí)題 獨(dú)立作業(yè) 1 ? :如圖 ,△ ABC是等邊三角形 ,DE∥BC, 分別交 AB,AC于點(diǎn) D,E.求 證 : △ ADE是等邊三角形 . 證明 1: ∵ △ ABC等邊三角形 ∴ ∠A ＝ ∠ B=∠A ＝ 600( ) 又 ∵ DE∥BC( 已知 ), ∴∠1=∠B=60 0,∠2=∠C=60 0 (兩直線平行 ,同位角相等 ). ∴ ∠A =∠1=∠2( 等量代換 ).
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