新人教版八年下162分式的運算-分式的加減基礎(chǔ)達標訓練2套(已修改)
2025-12-11 07:45 本頁面
【正文】 分式的加減（一） 【自主領(lǐng)悟】 1． 計算： 42mm?? ； xyx y x y???? ． 2． 計算： 743( 4 ) 3(4 )aa???? ． 3． 11bb????__________； 2211 ( 1)aa????__________． 4． 分式 1 1 123n n n??的結(jié)果是 （ ） A． 12n B． 13n C． 76n D． 116n 5． 計算 374 4 4x x y yx y y x x y???? ? ?得 （ ） A． 264xy?? ? B． 264xyxy?? C． － 2 D． 2[] 6． 已知王剛與趙軍家相距 s 千米，王剛從他家到趙軍家需 m 小時，趙軍從他家到王剛家需 n 小時，現(xiàn)兩人 同時從各自家中出發(fā)，相向而行，需幾小時相遇？ 【自主探究】 問題 1 計算： （ 1） 2133xx? ??___ _____；（ 2）23124ab a??_____ ___；（ 3） 2a a bb a a b?????___ __ __． 名師指導 對于分式的加減運算，與分數(shù)一樣，如果是同分母，只需將分子直接進行加減，而分母不變 .而如果是異分母，則需要先把異分母化為同分母，主要是進行通分 . （ 1）式中兩個分式是同分母，直接將分子相加減得 2 1 2 1 13 3 3x x x x? ? ?? ? ? ?；（ 2）式中兩個 分式的最簡公分母是 24ab，所以通分后可得2 2 2 23 1 6 62 4 4 4 4a b a ba b a a b a b a b?? ? ? ?；（ 3 ） 式 中 兩 個 分 式 的 分 母 其 實 是 互 為 相 反 數(shù) 的 ， 所 以 通 分 后 得2 2 ( ) 1a a b a a b a bb a a b b a b a? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?． 問題 2 計算： （ 1）2129m?+ 23 m?+ 23m?； （ 2） 22yxyyx???． 名師指導 （ 1）幾個分 式 相加減，根 據(jù)分式 加減法 則進行運算 ． 對于異分母情形，應弄清以下各步驟：①正確找出各分式最簡公分 母； ②準確地得出各分式的分子、分母應乘的因式；③通分后，進行同分母分式的加減運算；④公 分母保持積的形式，將各分子展開，化簡結(jié)果 ． （ 2）整式與分式相加減時，一般可以把整式看作分母為 1 的分式，與其它分式進行通分運算 ． 解題示范 解：（ 1） 323 29122 ????? mmm .0)3)(3(626212)3)(3()3(2)3(212)3)(3()3(2)3)(3()3(2)3)(3(12???????????????????????????mmmmmmmmmmmmmmmm （ 2） 22yxyyx??? 22 2 222( )( ) 22.x y y x yy x y xx y yy x y xxyxy?????????????? 歸納提煉 與分數(shù)加減運算一樣，分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減 . 問題 3 已知 0132 ??? aa ，試求44 1aa ?的值． 名師指導 解決這類求值題時，應先觀察題目的特點，就本題而言，如果想通過已知條件求出字母 a 的值再代入，解題比較困難，所以應考慮利用轉(zhuǎn)化及整體思 想解題．根據(jù)所 求代數(shù)式44 1aa
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