四川省自貢市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題word版，含解析(已修改)
2024-12-16 05:03 本頁(yè)面
【正文】 2021 年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本題共 10個(gè)小題，每小題 4分，共 4分 1．計(jì)算 1﹣（﹣ 1）的結(jié)果是（ ） A． 2 B． 1 C． 0 D．﹣ 2 2．將 （ ） A． 10 4 B． 10 ﹣ 4 C． 10 ﹣ 4 D． 2510 ﹣ 5 3．下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．把 a2﹣ 4a多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（ ） A． a（ a﹣ 4） B．（ a+2）（ a﹣ 2） C． a（ a+2）（ a﹣ 2） D．（ a﹣ 2） 2﹣ 4 5．如圖， ⊙O 中，弦 AB與 CD交于點(diǎn) M， ∠A=45176。 ， ∠AMD=75176。 ，則 ∠B 的度數(shù)是（ ） A． 15176。 B． 25176。 C． 30176。 D． 75176。 6．若 +b2﹣ 4b+4=0，則 ab的值等于（ ） A．﹣ 2 B． 0 C． 1 D． 2 7．已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+2x﹣（ m﹣ 2） =0 有實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍是（ ） A． m＞ 1 B． m＜ 1 C． m≥1 D． m≤1 8．如圖是幾何體的俯視圖，所表示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的正視圖是（ ） A． B． C． D． 9．圓錐的底面半徑為 4cm，高為 5cm，則它的表面積為（ ） A． 12πcm 2 B． 26πcm 2 C． πcm 2 D．（ 4 +16） πcm 2 10．二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖，反比例函數(shù) y= 與正比例函數(shù) y=bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ） A． B． C． D． 二、填空題：共 5個(gè)小題，每小題 4分，共 20分 11．若代數(shù)式 有意義，則 x的取值范圍是 ． 12．若 n邊形內(nèi)角和為 900176。 ，則邊數(shù) n= ． 13．一只昆蟲在 如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是 ． 14．如圖，把 Rt△ABC 放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中 ∠CAB=90176。 ， BC=5，點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)分別為（ 1， 0）、（ 4， 0），將 △ABC 沿 x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn) C落在直線 y=2x﹣ 6上時(shí)，線段 BC掃過(guò)的面積為 cm2． 15．如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn) A、 B、 C、 D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上， AB，CD相交于點(diǎn) P，則 的值 = ， tan∠APD 的值 = ． 三、解答題：共 2個(gè)題，每小題 8分，共 16 分 16．計(jì)算：（ ） ﹣ 1+（ sin60176。 ﹣ 1） 0﹣ 2cos30176。+| ﹣ 1| 17．解不等式組 ．請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答． （ 1）解不等式 ① ，得： ； （ 2）解不等式 ② ，得： ； （ 3）把不等式 ① 和 ② 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)； （ 4）不等式組的解集為： ． 四、解答題：共 2個(gè)體，每小題 8分，共 16 分 18．某校為了豐富大家的業(yè)余生活，組織了一次工會(huì)活動(dòng)，準(zhǔn)備一次性購(gòu)買若干鋼筆和筆記本（ 2021?自貢）某國(guó)發(fā)生 ，我國(guó)積極組織搶險(xiǎn)隊(duì)赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險(xiǎn)工作，如圖，某探測(cè)對(duì)在地面 A、 B兩處均探測(cè)出建筑物下方 C處由生命跡象，已知探測(cè)線與地面的夾角分別是 25176。 和 60176。 ，且 AB=4米，求該生命跡象所在位置 C的深度．（結(jié)果精確到 1米，參考數(shù)據(jù)： sin25176?！?， cos25176?！? ， 9， tan25176?！?， ≈ ） 五、解答題：共 2個(gè)題，每題 10分，共 20分 20．我市開展 “ 美麗自宮，創(chuàng)衛(wèi)同行 ” 活動(dòng)，某校倡議學(xué)生利用雙休日在 “ 花海 ” 參加義務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間 ，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題： （ 1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）扇形圖中的 “ 小時(shí) ” 部分圓心角是多少度？ （ 3）求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)． 21．如圖， ⊙O 是 △ABC 的外接圓， AC為直徑，弦 BD=BA， BE⊥DC 交 DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E． （ 1）求證： ∠1=∠BAD ； （ 2）求證： BE是 ⊙O 的切線． 六、解答題：本題 12分 22．如圖，已知 A（﹣ 4， n）， B（ 2，﹣ 4）是一次函數(shù) y=kx+b和反比例函數(shù) y= 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)． （ 1）求一次函 數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （ 2）觀察圖象，直接寫出方程 kx+b﹣ =0的解； （ 3）求 △AOB 的面積； （ 4）觀察圖象，直接寫出不等式 kx+b﹣ ＜ 0的解集． 七、解答題 23．已知矩形 ABCD的一條邊 AD=8，將矩形 ABCD折疊，使得頂點(diǎn) B落在 CD邊上的 P點(diǎn)處 （ Ⅰ ）如圖 1，已知折痕與邊 BC交于點(diǎn) O，連接 AP、 OP、 OA．若 △OCP 與 △PDA 的面積比為1： 4，求邊 CD的長(zhǎng)． （ Ⅱ ）如圖 2，在（ Ⅰ ）的條件下，擦去折痕 AO、線段 OP，連接 BP．動(dòng)點(diǎn) M在線段 AP上（點(diǎn)M與點(diǎn) P、 A不重合），動(dòng)點(diǎn) N在 線段 AB 的延長(zhǎng)線上，且 BN=PM，連接 MN交 PB 于點(diǎn) F，作ME⊥BP 于點(diǎn) E．試問(wèn)當(dāng)動(dòng)點(diǎn) M、 N在移動(dòng)的過(guò)程中，線段 EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明變化規(guī)律．若不變，求出線段 EF的長(zhǎng)度． 八、解答題 24．拋物線 y=﹣ x2+4ax+b（ a＞ 0）與 x軸相交于 O、 A兩點(diǎn)（其中 O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn) P（ 2， 2a）作直線 PM⊥x 軸于點(diǎn) M，交拋物線于點(diǎn) B，點(diǎn) B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為 C（其中 B、
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