高等數(shù)學(xué)11-5-經(jīng)營管理(已修改)
2025-05-26 20:22 本頁面
【正文】 第五節(jié) 函數(shù)冪級數(shù)展開式的應(yīng)用 ? 一、近似計算 ? 二、計算定積分 ? 三、歐拉公式 ? 四、小結(jié) 一、近似計算 ,21 ??? ????? naaaA,21 naaaA ????? ?.21 ???? ?? nnn aar誤差兩類問題 : ,求近似值并估計精度 。 ,確定項數(shù) . 關(guān)健 : 通過估計余項 ,確定精度或項數(shù) . 常用方法 : ,則可用余和的首項來解決 。 ,則放大余和中的各項 ,使之成為等比級數(shù)或其它易求和的級數(shù) ,從而求出其和 . 例 1 .10, 5?使其誤差不超過的近似值計算 e解 ,!1!211 2 ??? ?????? nx xnxxe,1?x令 ,!1!2111 ne ????? ?得余和 : ?????? )!2( 1)!1( 1 nnr n )211()!1( 1 ?????? nn))1( 1111()!1( 1 2 ???????? nnn !1nn??,10 5??nr欲使 ,10!1 5??? nn只要,10! 5?? nn即 ,103 2 2 5 6 0!88 5???而!81!31!2111 ?????? ?e ?例 2 .,9s in!3s in 03并估計誤差的
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