【正文】 1高等數(shù)學總復習練習題（1）一．判斷題 1 設(shè)物體的運動方程為 S=S(t),則該物體在時刻 t0的瞬時速度 v= 與 ?t 有關(guān). ( )limli()(??ttsts????00 2 連續(xù)函數(shù)在連續(xù)點都有切線. ( ) 3 函數(shù) y=|x|在 x=0處的導數(shù)為 0. ( ) 4 可導的偶函數(shù)的導數(shù)為非奇非偶函數(shù). ( ) 5 函數(shù) f(x)在點 x0處的導數(shù) f?(x0)=? ,說明函數(shù) f(x)的曲線在 x0點處的切 線與 x軸垂直. ( ) 6 周期函數(shù)的導數(shù)仍是周期函數(shù). ( ) 7 函數(shù) f(x)在點 x0處可導,則該函數(shù)在 x0點的微分一定存在. ( ) 8 若對任意 x?(a,b),都有 f?(x)=0,則在(a,b) 內(nèi) f(x)恒為常數(shù). ( ) 9 設(shè) f(x)= f(e)=1,所以 f?(e)=0. ( ) 10 ( ) (ln)l(n)39。lxxx222431????? 11 已知 y= 3x3+3x2+x+1,求 x=2時的二階導數(shù): y?=9x2+6x+1 , y?|x=2=49 所以 y=(y?)?=(49)?=0. ( ) 二．填空題 1 若函數(shù) y=lnx的 x 從 1變到 100,則自變量 x的增量 ?x=_______,函數(shù)增量 ?y=________. 2 設(shè)物體運動方程為 s(t)=at2+bt+c,(a,b,c為常數(shù)且 a不為 0),當t=b/2a 時, 物體的速度為____________,加速度為________________. 3 反函數(shù)的導數(shù),等于原來函數(shù)___________. 4 若曲線方程為 y=f(x),并且該曲線在 p(x0,y0)有切線,則該曲線在 p(x0,y0) 點的切線方程為____________.2 5 若 存在,則 =()xaf??lim()xaf? 6 若 y=f(x)在點 x0處的導數(shù) f?(x)=0,則曲線 y=f(x)在[x 0,f(x0)]處有 f?(x)= ? ,則曲線 y=f(x)在[x0,f(x0)]處有 _____________的切線. 7 曲線 y=f(x)由方程 y=x+lny所確定,則在任意點(x,y)的切線斜率為 ___________在點(e1,e)處的切線方程為_____________. 8 函數(shù) fxx(),ln????????21 在其定義域上不可導點是____________. 9 若 y=3ex+ex ,則在 y?=0 時,x=_________. 10 拋物線 y=x2及 y=2x2 在兩個交點處的夾角是___________. 11 (x2sinx2)? =__________=2xsinx2+2 x3cosx2 12 當 f(x)= (2x+6)6時,在 f?(x)中 x3的系數(shù)是__________. 三．選擇題 1 若函數(shù) f(x)在 x處可導,則 f?(x)等于 ( ) AfCfxfxBfxDx ()(.lim)(()? ???????0 02 2 在平均變化率? y/?x 取極限 的過程中,x 與?x 的狀態(tài)分別是 li?xy0( ) A. x與?x 都是常量 . C. x是變量而 ?x是常量. B. x與?x 都是變量 . D. x是常量而 ?x是變量. 3 在拋物線 y= x2上切線與 OX 軸構(gòu)成 45度角的交點是( ) A. (1/2,1/4) B. (1/4,1/2) C. (1/2,1/4) D. (1/2,1/4) 4 設(shè)函數(shù) y=f(x)在點 x0 處可導, 且 f?(x0)0,則曲線 y=f(x)在點(x0,f(x0))處的切線與 x軸正向( ) A. 平行 B. 垂直 C. 成鈍角 D. 成銳角 5 雙曲線 xy=1在點(1,1)處的切線與法線方程分別為( ) A. x+y2=0,xy=0 B. yx2=0,x+y=0C. xy2=0,xy=0 D. x+y2=0,x+y=0 6 下列導函數(shù)錯誤的是( )3 AxBxCxDx.(sin)39。ec.(cos)39。co39。sin39。i????112 2 7 若偶函數(shù) f(x)在 x=0處的導數(shù)存在,則 f?(0)的值( ) A. 等于 0 B. 大于 0 C. 小于 0 D. 不能確定. 8 若直線 y=3x+b為曲線 y=x 2+5x+4的切線,則 ( ) A. b=3 B. b=3 C. b=4 D. b=4. 9 已知 f(x)=sin(ax2),則 f?(a)等于( ) A. cosax2 B. 2a2cosa3 C. x2cosax2 D. a2cosa2 10 設(shè) f(x)= x2/3,則 f?(0)=( ) A. 0 B. +? C. ? D. 不存在 11 設(shè) y=arctg((x+1)/(x1)),y?=( ) 2221..1.. xDxCBxA???? 12 設(shè) y= ,則 y?=( )ln xxCD.?? 13 已知 y=xex,則 y(n)= ( ) A. xenx C. x(e xn)B. nex D. ex(x+n)四．綜合計算題 1 求 y=eatsin?t 的二階導數(shù), (a, ? 為常數(shù)) 2 求 y=sin(x+y)的微分. 3 如果 y=x是曲線 y=x33x2+ax 的切線,求常數(shù) a.4設(shè)函數(shù) ， （1）當 時，求 ；)()(xxf???2)(x?)0(f?（2）當 時，求 .??????0)1(2e?