20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2直線與平面垂直的判定青年教師參賽教學(xué)設(shè)計1(已修改)
2024-12-14 00:02 本頁面
【正文】 直線與平面垂直的判定 (第 1 課時 ) Ⅰ．教學(xué)內(nèi)容解析 《直線與平面垂直的判定》共 2課時，本課是第 1課時，本節(jié)課的內(nèi)容包括直線與平面垂直的定義和判定定理兩部分，均為概念性知識．本節(jié)內(nèi)容以“垂直”的判定為主線展開，“垂直”在定義和描述直線和平面位置關(guān)系中起著重要的作用，集中體現(xiàn)在：空間中垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化． 教學(xué)重點是 直線與平面垂直的判定定理的探究及簡單應(yīng)用． 盡管新課標(biāo)在必修課程中不要求證明，但通過定理的探索過程，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直覺以及運用圖形語言進行交流的能力，并體會“平面化”以及“降維”的轉(zhuǎn)化 思想，是本節(jié)課的重要任務(wù)． 空間直線與平面的垂直關(guān)系是學(xué)生在已有“直線與平面位置關(guān)系，直線與直線垂直定義與判定”的基礎(chǔ)上，又一次接觸空間位置關(guān)系，是對垂直關(guān)系的再認識，是學(xué)生認知在維度和深度上的又一次拓展． 本節(jié)課采用直觀感知、操作確認、推理論證、度量計算等研究幾何問題的方法，學(xué)習(xí)了直線與平面垂直的定義、判定定理及其初步運用．其中，線面垂直的定義是線面垂直最基本的判定方法和性質(zhì)，它是探究線面垂直判定定理的基礎(chǔ)；線面垂直的判定定理充分體現(xiàn)了線線垂直與線面垂直之間的轉(zhuǎn)化，它既是后面學(xué)習(xí)面面垂直的基礎(chǔ)，又是連接線 線垂直和面面垂直的紐帶．學(xué)好這部分內(nèi)容，對于學(xué)生建立空間觀念，實現(xiàn)從認識平面圖形到認識立體圖形的飛躍，是非常重要的． Ⅱ．教學(xué)目標(biāo)設(shè)置 1．學(xué)生能從生活中的具體實例感知概括線面垂直的特征， 解釋“直線與平面垂直”的含義 ． 2． 學(xué)生通過參與折紙試驗，歸納和確認直線與平面垂直的判定定理， 并 嘗試用數(shù)學(xué)語言（文字、符號、圖形語言）對定義、定理進行準(zhǔn)確表述 ． 3． 學(xué)生 在探究活動中 會用直線與平面垂直的定義和判定定理進行簡單的推理論證，并 體會線線垂直與線面垂直相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，從而更好地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和演繹推理能力，培養(yǎng)其空間想象能力 ． 4．在探究活動中，學(xué)生親歷從“感性認識”到“理性認識”獲取新知的過程，體驗探索的樂趣，通過獨立思考和合作交流，發(fā)展思維，養(yǎng)成良好思維習(xí)慣，提升自主學(xué)習(xí)能力． Ⅲ．學(xué)生學(xué)情分析 1．學(xué)生已有認知基礎(chǔ) （ 1）學(xué)生在初中已經(jīng)掌握了平面內(nèi)證明線線垂直的方法，學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生又通過直觀感知、操作確認的方法，學(xué)習(xí)了直線、平面平行的判定定理，對空間概念建立有一定基礎(chǔ)，同時，獲得了研究線面位置關(guān)系時，從定義到判定，再到性質(zhì)的經(jīng)驗，因而會比較輕松地融入對本課的探究． （ 2） 雖然學(xué)生對空間幾何體 的學(xué)習(xí)有了一段時間，已經(jīng)具備了基本的圖形語言能力 ,但對問題的說理和論證只是剛剛接觸，沒有形成一種熟練運用文字語言和符號語言的能力，存在對問題的推理和論證還有些望而卻步 ,難以把理論和實踐結(jié)合到一起． 2．達成目標(biāo)所需要的認知基礎(chǔ) 學(xué)生需要對研究的目標(biāo)、方法和途徑有初步的認識，需要具備較好的歸納、猜想和推理能力 ． 3．難點及突破策略 難點： 對直線與平面垂直的定義的理解和對判定定理的探究． 突破策略： 1．理解直線與平面垂直的定義，讓學(xué)生認識到線面垂直是用線線垂直來刻畫的，逐步形成概念體系，體會其中的轉(zhuǎn)化思想，這 對于高一的學(xué)生來講是比較困難的． 所以在設(shè)計教學(xué)時，首先通過一組圖片讓學(xué)生直觀感知直線與平面垂直的具體形象，然后將其抽象為幾何圖形，再用數(shù)學(xué)語言對幾何圖形進行精確的描述，讓學(xué)生在此過程中體會直線與平面垂直定義的合理性． 2．用定義去判定直線與平面垂直是不方便的，如何在較短的時間內(nèi)，讓多數(shù)學(xué)生找到判定直線與平面垂直的簡便方法，這需要一個較好的載體，去引導(dǎo)學(xué)生探究直線與平面垂直的判定定理，同時完成對定理條件的確認． 所以，在教學(xué)過程中，通過折紙試驗，精心設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生歸納出直線與平面垂直的判定定理．并且引導(dǎo) 學(xué)
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