20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修一241函數(shù)的零點(diǎn)同步測(cè)試(已修改)
2024-12-13 23:59 本頁(yè)面
【正文】 第二章 函數(shù)的零點(diǎn) 一、選擇題 1．函數(shù) f(x)＝ 2x＋ 7的零點(diǎn)為 ( ) A． 7 B． 72 C．－ 72 D．－ 7 [答案 ] C [解析 ] 令 f(x)＝ 2x＋ 7＝ 0，得 x＝－ 72， ∴ 函數(shù) f(x)＝ 2x＋ 7的零點(diǎn)為－ 72. 2．函數(shù) f(x)＝ x2＋ x＋ 3的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 [答案 ] A [解析 ] 令 x2＋ x＋ 3＝ 0， Δ ＝ 1－ 12＝－ 110， ∴ 方 程無(wú)實(shí)數(shù)根，故函數(shù) f(x)＝ x2＋ x＋ 3無(wú)零點(diǎn)． 3．已知 x＝－ 1是函數(shù) f(x)＝ ax＋ b(a≠0) 的一個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù) g(x)＝ ax2－ bx的零點(diǎn)是( ) A．－ 1或 1 B． 0或－ 1 C． 1或 0 D． 2或 1 [答案 ] C [解析 ] ∵ x＝－ 1是函數(shù) f(x)＝ ax＋ b(a≠0) 的一個(gè)零點(diǎn)， ∴ － a＋ b＝ 0， ∴ a＝ b. ∴ g(x)＝ ax2－ ax＝ ax(x－ 1)(a≠0) ， 令 g(x)＝ 0，得 x＝ 0或 x＝ 1，故選 C． 4． (2021 湖北文， 9)已知 f(x)是定義在 R 上 的奇函數(shù)，當(dāng) x≥0 時(shí)， f(x)＝ x2－ 3x.則函數(shù) g(x)＝ f(x)－ x＋ 3的零點(diǎn)的集合為 ( ) A． {1,3} B． {－ 3，－ 1,1,3} C． {2－ 7， 1,3} D． {－ 2－ 7， 1,3} [答案 ] D [解析 ] 令 x0，則－ x0， ∴ f(－ x)＝ (－ x)2－ 3(－ x)＝ x2＋ 3x， 又 ∵ f(x)為奇函數(shù)， ∴ f(－ x)＝－ f(x)， ∴ － f(x)＝ x2＋ 3x， ∴ f(x)＝－ x2－ 3x(x0)， ∴ f(x)＝????? x2－ 3x x－ x2－ 3x x . ∴ g(x)＝????? x2－ 4x＋ x－ x2－ 4x＋ x . 當(dāng) x≥0 時(shí)，由 x2－ 4x＋ 3＝ 0，得 x＝ 1或 x＝ 3. 當(dāng)
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