探索勾股定理教學案例(已修改)
2024-12-09 12:02 本頁面
【正文】 課題： 探索 勾股定理 教材分析 ：勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。 學情分析 ：八年級的學生思維比較活躍，在平時自主學習、合作探究能力訓練的基礎上，具有了一定的歸納、總結能力及合作意識；他們有參與 實際問題活動的積極性，但技能和方法有待提高。八年級學生能獨立思考， 有強烈的探究愿望， 并能在探索的過程中形成自己的觀點， 能在交流意見的過程中逐漸完善自己的觀點。 故本課設計遵循“構建主義”的學習理念， 以學生為中心， 強調學生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和對所學知識意義的主動建構。 教學目標： 1．讓學生在經(jīng)歷探索定理的過程中，理解并掌握勾股定理的內容及存在條件； 2．介紹勾股定理的幾個著名證法及相關史料； 3．使學生能對勾股定理進行簡單計算和實際應用。 數(shù)學思想： 在勾股定理的探索 過程中 ,發(fā)展合情推理能力 ,體會數(shù)形結合的思想 . 問題解決： 1. 通過拼圖活動 ,體驗數(shù)學思維的嚴謹性 ,發(fā)展形象思維 .. 2. 在探究活動中 ,學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結果 . 情感態(tài)度和價值觀： 通過勾股定理產(chǎn)生、證明及其歷史背景的學習，使學生了解“空間與圖形”有著 豐富的歷史淵源，了解我們祖先的智慧，增強民族自豪感，感受數(shù)學對社會發(fā)展的推動作用。 在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學生的合作交流意識的探索精神。 教學重點： 勾股定理的探索過程 教學難點： 勾股定理的證明與準確的 應用 教具學具： 多媒體平臺，學生自制全等直角三角形，教師用三角板 教學方法與教學手段： 自主探究、合作交流 教學過程： （一）創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣 師：觀察下列圖片，它們都與什么圖形有關？ 生：（齊答）直角三角形，正方形！ 師：這三幅圖分別是一張希臘為紀念一個重要數(shù)學定理而 發(fā)行的郵票、華羅庚教授建議向外太空發(fā)射與外星人聯(lián)系 的圖案、 2020 年國際數(shù)學家大會會標 —— 弦圖，它們都可以證明一個重要定理！大家想知道是哪個定理嗎？ 生：想！ 師：好！下面老師和大家一起來探索這個定
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