高中數(shù)學(xué)142正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)二課件新人教a版必修4(已修改)
2024-12-05 17:33 本頁面
【正文】 第一章 三角函數(shù) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二） 1． 借助圖象理解正 、 余弦函數(shù)在 [0,2π ]上的性質(zhì) (單調(diào)性 、 最值 、 圖象與 x軸的交點(diǎn)等 )． (重點(diǎn) ) 2． 能利用性質(zhì)解決一些簡單問題 ． (重點(diǎn) 、 難點(diǎn) ) 正 、 余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì) 函數(shù) y ＝ sin x y ＝ cos x 圖象 定義域 ____ ____ R R 函數(shù) y ＝ sin x y ＝ cos x 值域 [ － 1 , 1 ] [ － 1 , 1 ] 周期性 _____ ______ 奇偶性 奇函數(shù) 偶函數(shù) 2π 2π 函數(shù) y ＝ sin x y ＝ cos x 單調(diào)性 在____________________上遞增； 在____________________上遞減 在____________________上遞增； 在____________________上遞減 ????????－ π2 ＋ 2 k π ， π2 ＋ 2 k π ( k ∈ Z ) ????????π2 ＋ 2 k π ， 3π2 ＋ 2 k π ( k ∈ Z ) [ － π ＋ 2 k π ， 2 k π] ( k ∈ Z ) [2 k π ， π ＋ 2 k π] ( k ∈ Z ) 函數(shù) y ＝ sin x y ＝ cos x 最值 x ＝ ____________ ( k ∈Z ) 時(shí)， ym ax＝ 1 ； x ＝ ____________ ( k ∈Z ) 時(shí)， ym in＝－ 1 x ＝ __ ____ ___ ( k ∈ Z ) 時(shí)，ym ax＝ 1 ； x ＝ __ ___ __ _ _ ( k ∈ Z ) 時(shí)，ym in＝－ 1 π2＋ 2kπ 3π2 ＋ 2kπ 2kπ π＋ 2kπ 做一做 (1) 函數(shù) y ＝－12 sin x ， x ∈ ??????0 ，π2 的值域是 _____________ ． 解析： ∵ x ∈??????0 ，π2， ∴ 0 ≤ sin x ≤ 1. ∴ －12sin x ∈??????－12， 0 . 答案 ： ??? ???－ 12 ， 0 (2)函數(shù) y＝ 2＋ 2cos x的單調(diào)遞增區(qū)間是 _______________． 解析： 函數(shù)的遞增區(qū)間為 [2kπ ＋ π ， 2kπ ＋ 2π ](k∈ Z)． 答案： [2kπ ＋ π ， 2kπ ＋ 2π ](k∈ Z) 1 ． 解讀正弦、余弦函數(shù)的單調(diào)性 (1) 理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性，通常作函數(shù) y ＝ sin x ， x ∈??????－π2，3π2，
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