北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第三章簡(jiǎn)單線性規(guī)劃1(已修改)
2024-12-05 08:01 本頁(yè)面
【正文】 167。 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃（ 1） 教學(xué)目標(biāo)： 、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等概念； ； ，并會(huì)用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值、最小值 . 教學(xué)重、難點(diǎn)： 線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法；尋求線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解 . 教學(xué)過(guò)程： （一）復(fù)習(xí)練習(xí)： 畫(huà)出下列不等式表示的平面區(qū)域： （ 1） ( )( 2 3 3 ) 0x y x y? ? ? ?； （ 2） | 3 4 1| 5xy? ? ? ． （二） 新課講解： 在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)、生活中，經(jīng)常會(huì)遇到資源利用、人力調(diào)配、生產(chǎn)安排等問(wèn)題。 下面我們就來(lái)看有關(guān)與生產(chǎn)安排的一個(gè)問(wèn)題： 引例： 某工廠有 A、 B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用 4個(gè) A配件耗時(shí) 1h,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用 4個(gè) B配件耗時(shí) 2h，該廠每天最多可從配件廠獲得 16個(gè)A配件和 12個(gè) B配件，按每天 8h計(jì)算，該廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么？ （ 1）用不等式組表示問(wèn)題中的限制條件： 設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn) x、 y件，又已知條件可得二元一次不等式組： 284 164 1200xyxyxy???? ?????? ????? ……………………………………………… .（ 1） （ 2）畫(huà)出不等式組所表示的平面區(qū)域： 如圖，圖中的陰影部分的整點(diǎn)（坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)）就代表所有可能的日生產(chǎn)安排。 （ 3）提出新問(wèn)題： 進(jìn)一步，若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利 2萬(wàn)元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利 3萬(wàn)元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤(rùn)最大？ （ 4）嘗試解答： 設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品 x 件，乙產(chǎn)品 y 件時(shí)，工廠獲得的利潤(rùn)為 z ,則 yxz 32 ?? ，這樣，上述問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為：當(dāng) yx, 滿足不等式（ 1）并且為非負(fù)整數(shù)時(shí)， z的最大值是多少？ 把 yxz 32 ?? 變形為 233zyx?? ?，這是斜率為 23?，在 y軸上的截距為3z的直線。當(dāng) z變化時(shí)，可以得到一族互相平行的直線，如圖，由于這些直線的斜率是確定的，因此只要給定一個(gè)點(diǎn)，（例如（ 1， 2） ），就能確定一條直線（ 2833yx?? ?），這說(shuō)明，截距3z
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