北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第三章簡單線性規(guī)劃1(已修改)
2024-12-05 08:01 本頁面
【正文】 167。 簡單線性規(guī)劃（ 1） 教學(xué)目標(biāo)： 、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等概念； ； ，并會用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值、最小值 . 教學(xué)重、難點： 線性規(guī)劃問題的圖解法；尋求線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解 . 教學(xué)過程： （一）復(fù)習(xí)練習(xí)： 畫出下列不等式表示的平面區(qū)域： （ 1） ( )( 2 3 3 ) 0x y x y? ? ? ?； （ 2） | 3 4 1| 5xy? ? ? ． （二） 新課講解： 在現(xiàn)實生產(chǎn)、生活中，經(jīng)常會遇到資源利用、人力調(diào)配、生產(chǎn)安排等問題。 下面我們就來看有關(guān)與生產(chǎn)安排的一個問題： 引例： 某工廠有 A、 B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用 4個 A配件耗時 1h,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用 4個 B配件耗時 2h，該廠每天最多可從配件廠獲得 16個A配件和 12個 B配件，按每天 8h計算，該廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么？ （ 1）用不等式組表示問題中的限制條件： 設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn) x、 y件，又已知條件可得二元一次不等式組： 284 164 1200xyxyxy???? ?????? ????? ……………………………………………… .（ 1） （ 2）畫出不等式組所表示的平面區(qū)域： 如圖，圖中的陰影部分的整點（坐標(biāo)為整數(shù)的點）就代表所有可能的日生產(chǎn)安排。 （ 3）提出新問題： 進(jìn)一步，若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利 2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利 3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤最大？ （ 4）嘗試解答： 設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品 x 件，乙產(chǎn)品 y 件時，工廠獲得的利潤為 z ,則 yxz 32 ?? ，這樣，上述問題就轉(zhuǎn)化為：當(dāng) yx, 滿足不等式（ 1）并且為非負(fù)整數(shù)時， z的最大值是多少？ 把 yxz 32 ?? 變形為 233zyx?? ?，這是斜率為 23?，在 y軸上的截距為3z的直線。當(dāng) z變化時，可以得到一族互相平行的直線，如圖，由于這些直線的斜率是確定的，因此只要給定一個點，（例如（ 1， 2） ），就能確定一條直線（ 2833yx?? ?），這說明，截距3z
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