20xx-20xx學年人教版高中數(shù)學必修一131單調(diào)性與最大小值word導學案(已修改)
2025-11-30 07:43 本頁面
【正文】 單調(diào)性與最大（小）值 班級 :__________姓名 :__________設(shè)計人 __________日期 __________ 課前預習 預習案 【溫馨寄語】 假如生活是一條河流，愿你是一葉執(zhí)著向前的小舟；假如生活是一葉小舟，愿你是個風雨無阻的水手。 【學習目標】 1． 理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義 . 2． 能根據(jù)圖象的升降特征，劃分函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；理解增 (減 )函數(shù)的定義，會證明函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性 . 3． 理解函數(shù)的最大值、最小值的概念 . 4． 會根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大值和最小值 . 5． 掌 握函數(shù)的最值在實際中的應(yīng)用 . 【學習重點】 1． 函數(shù)的最大 (小 )值及其幾何意義 2． 利用定義函數(shù)的單調(diào)性的步驟 3． 函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的理解 【學習難點】 1． 利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大 (小 )值 2． 利用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性的步驟 3． 函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的理解 【自主學習】 1． 函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間 (1)單調(diào)性： 如果函數(shù) 在區(qū)間 上是 ，那么說函數(shù)在這一區(qū)間具有 (嚴格的 )單調(diào)性 . (2)單調(diào)區(qū)間： 指的是 . 2． 函數(shù)單調(diào)性的定義 條件 結(jié)論 增 函數(shù) 設(shè)函數(shù) 的定義域為 ，如果對于定義域 內(nèi)某個區(qū)間 上的兩個自變量的值 ， ，當 時 都有 ，則函數(shù) 在區(qū)間 上是增函數(shù) 減函數(shù) 都有 ，則函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù) 3． 函數(shù)的最大值和最小值 最大值 最小值 前提 設(shè)函數(shù) 的定義域為 ，如果存在實數(shù) 滿足 條件 (1)對任意 ，都有 ； (2)存在 ，使得 (1)對任意 ，都有 ； (2)存在 ，使得 結(jié)論 ___________是 函數(shù) 的最大值 ___________是函數(shù) 的小值 【預習評價】 1． 下列函數(shù)中，在區(qū)間 (0， 2)上為增函數(shù)的是 A. B. C. D. 2． 若函數(shù) ，則其在 上是 (填 “ 增函數(shù) ” 或 “
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