【正文】 本課件是由精確校對的 word書稿制作的“逐字編輯”課件，如需要修改課件，請雙擊對應內容，進入可編輯狀態(tài)。 如果有的公式雙擊后無法進入可編輯狀態(tài)，請單擊選中此公式，點擊右鍵、“切換域代碼”，即可進入編輯狀態(tài)。修改后再點擊右鍵、“切換域代碼”，即可退出編輯狀態(tài)。 第 42講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 第 43講 兩直線的位置關系 第 44講 圓的方程 第 45講 直線與圓、圓與圓的位置關系 第 46講 橢圓 第 47講 雙曲線 第 48講 拋物線 第 49講 圓錐曲線的熱點問題 第八單元 解析幾何 返回目錄 單元網絡 返回目錄 核心導語 一、直線與圓的方程 1．使用范圍 —— 各種形式的直線方程的區(qū)別． 2．位置關系 —— 不同已知條件下幾何法與代數法的使用． 3．距離公式 —— 常用點到直線的距離公式討論直線與圓的位置關系． 4．圓的方程 —— 抓住方程的兩種形式和圓心坐標與半徑． 5．相交弦長 —— 代數法或幾何法 (更簡單 )． 返回目錄 核心導語 二、直線與圓錐曲線 1．標準方程 —— 橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程取決于焦點的位置． 2．不同性質 —— 離心率范圍不同；橢圓、雙曲線標準方程中 a， b， c的關系不同；漸近線是雙曲線特有的性質． 3．位置關系 —— 代數法來判斷． 4．中點弦問題 —— 設而不求或用點差法 . 返回目錄 1．編寫意圖 解析幾何是高中數學的主干知識板塊之一，在高考中一般是 2～ 3道選擇、填空題，一道解答題．選擇題、填空題主要考查直線與圓的方程、圓錐曲線的方程及其簡單的幾何性質，考查點相對單一；解答題則以圓錐曲線為依托，全面考查圓錐曲線的方程、直線與圓錐曲線的位置關系，考查解決解析幾何問題基本方法，考查各種數學思想在解決解析幾何問題中的應用，具有一定的難度．根據解析幾何的考查趨勢和一輪復習的特點，在編寫該部分時注意到了如下幾點： 使用建議 返回目錄 (1)注重基礎：在本單元的大部分講次中都是使用基礎性試題，目的是使學生掌握好解析幾何的基本知識和基本方法，形成解題的基本技能，完成使學生能夠順利解答高考的選擇題和填空題目標，完成解答高考中解答題的知識和方法的目標． (2)強化能力：解答解析幾何試題需要學生有較高的邏輯推理能力和運算求解能力，因此在編寫中的選題方面注意選用一些推理論證和計算相互作用，以計算輔助推理和以理性的思考簡化運算的試題，注重了對運算能力的訓練，試圖通過這些題目的練習，提高學生分析解決解析幾何試題的能力，完成能夠解決高考中中等難度的解析幾何解答題的目標． 使用建議 返回目錄 (3)關注熱點：近年來解析幾何的考查中形成一些熱點，這些熱點問題有考查頻率高、試題難度大的特點，如在直線與圓錐曲線中某條直線過定點、在運動變化中某些量為定值等，本書對這些問題給予高度關注，除了在各個講次中穿插該類試題，還專門設置一個講次講解這些熱點問題，通過這個講次使學生掌握解決這些熱點問題的基本思想方法，為二輪復習和高考沖刺階段形成解決該類問題的能力奠定一個基礎． 使用建議 返回目錄 2．教學指導 (1)充分重視教學中運算這個環(huán)節(jié)：解析幾何的知識主線很清晰，就是直線與方程、圓與方程、圓錐曲線的方程及其簡單幾何性質，學生掌握這些知識并不困難，但學生解答解析幾何試題時有一定難度的，在一定程度上不少學生對解析幾何試題是畏懼的，其原因是解析幾何試題往往要以運算、甚至是非常復雜的運算為解題基本方式，在學生運算能力較弱的情況下就會出現解題的困難和畏懼情緒．在教學中要充分重視運算問題，對本單元的例題和習題要給予學生足夠的時間完成其中的運算環(huán)節(jié)，切忌為了進度把答案直接拋給學生，在一些學生有困難的運算中教師要與學生一起逐步完成其運算，一定要把運算這個環(huán)節(jié)落到實處． 使用建議 返回目錄 (2)充分重視學生的主體作用：本單元除了少數講次外，學生都可以獨立地完成其中的絕大多數內容，教師在教學中要把這個特點發(fā)揮出來，在不需要講的地方就不講、能少講的不多講，這樣學生才能體會到解答解析幾何試題的過程，在這個過程中認識解析幾何試題的特點、掌握解析幾何試題的解題方法，這個過程是學生自己解決的，通過這個過程就強化了學生的解題能力． 使用建議 返回目錄 (3)充分重視重點和難點部分的教與學：解析幾何考查的重點就是直線與圓的綜合、圓錐曲線與方程及其簡單幾何性質方面的選擇題或者填空題，以橢圓和拋物線為依托交織直線、圓等產生各種類型的解答題，后者這個重點是解析幾何的難點，也是整個高考數學的難點之一，在這個重點和難點問題上也應注意根據學生的實際情況因材施教、區(qū)別對待，提高整個班級的復習質量． 使用建議 返回目錄 3． 課時安排 本單元包括 8講、兩個 45分鐘滾動基礎訓練卷和一個單元能力檢測卷 ，各講及兩個 45分鐘滾動基礎訓練卷建議各 1課時完成， 2課時講評單元能力檢測卷 ，大約共需 12課時． 使用建議 第 42講 直線的傾斜角 與斜率、直線的方程 雙向固基礎 點面講考向 多元提能力 教師備用題 返回目錄 返回目錄 1．在平面直角坐標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾何要素． 2．理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式． 3．掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式 (點斜式、兩點式及一般式 )，了解斜截式與一次函數的關系． 考試大綱 一、直線的傾斜角與斜率 1 ． 傾斜角 當直線 l 與 x 軸相交時，我們取 x 軸作為基準，________________________________________ 叫做直線 l 的傾斜角．當直線與 x 軸平行或重合時，規(guī)定直線的傾斜角為 ________ ．因此，直線的傾斜角的取值范圍為 _____ __ __ ___ ． 第 42講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 —— 知 識 梳 理 —— 返回目錄 雙向固基礎 x軸正方向與直線 l向上方向之間所成的角 α 0176。 [0176。 ， 180176。 ) 2 ． 斜率 ( 1) 定義：一條直線的傾 斜角 α 的 ________ 叫做這條直線的斜率； 當直線的傾斜角 α ≠ 90 176。 時，該直線的斜率 k ＝________ ； 當直線的傾斜角等于 90 176。 時，直線的斜率________ ． ( 2) 過兩點的直線的斜率公式：過兩點 P1( x1，y1) ， P2( x2， y2)( x1≠ x2) 的直線的斜率公式 k ＝y(tǒng)2－ y1x2－ x1. 若 x1＝ x2，則直線的斜率 ________ ，此時直線的傾斜角為 90 176。 . 返回目錄 雙向固基礎 第 42講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 正切值 tanα 不存在 不存在 3 ． 傾斜角與斜率的關系 傾斜角 α 與斜率 k 之間的關系是 k ＝ ta n α ，這說明任一直線都有 ________ ，但并不是任一直線都有________ ． 返回目錄 雙向固基礎 第 42講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 傾斜角 斜率 二、直線方程的三種形式 名稱 方程 適用范圍 點斜式 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 不能表 示垂直于 x 軸的直線 兩點式 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 不能表示垂直于坐標軸的直線 一般式 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 所有直線 斜截式 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 不能表示垂直于 x 軸的直線 返回目錄 雙向固基礎 第 42講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 y － y 0 ＝ k ( x － x 0 ) Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 y ＝ kx ＋ b —— 疑 難 辨 析 —— 返回目錄 雙向固基礎 第 42講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 1 ． 傾斜角與斜率的理解 ( 1) 直線的傾斜角為任意實數． ( ) ( 2) 任何直線都有斜率． ( ) ( 3) 過點 M ( a ， b ) ， N ( b ， a )( a ≠ b ) 的直線的傾斜角是 45 176。 . ( ) ( 4) 若三點 A (2 ， 3) ， B ( a ， 1) ， C (0 ， 2) 共線，則 a的值為－ 2 . ( ) 返回目錄 雙向固基礎 第 42講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 [ 解析 ] ( 1) 直線的傾斜角的范圍是 [0 176。 ， 180 176。 ) ． ( 2) 傾斜角為 90 176。 的直線沒有斜率． ( 3) ta n α ＝ k ＝b － aa － b＝－ 1 ，所以 α ＝ 135 176。 . ( 4) 若 A ， B ， C 共線，則 kAB＝ kAC，所以3 － 12 － a＝3 － 22 － 0，得 a ＝－ 2. [ 答案 ] ( 1 ) 179。 ( 2 ) 179。 ( 3 ) 179。 ( 4 ) √ 2 ． 直線的方程認識 ( 1) 經過定點 P0( x0， y0) 的直線都可以用方程 y － y0＝k ( x － x0) 表示． ( ) ( 2) [ 2020 天津卷改編 ] 經過定點 A (0 ， b ) 的直線都可以用方程 y ＝ kx ＋ b 表示． ( ) ( 3) 不經過原點的直線都可以用xa＋yb＝ 1 表示． ( ) ( 4) [ 2020 北京卷 改編 ] 經過任意兩個不同的點P1( x1， y1) ， P2( x2， y2) 的直線都可以用方程 ( y － y1)( x2－ x1)＝ ( x － x1)( y2－ y1) 表示． ( ) ( 5) 已知 △ A B C 的三個頂點 A (3 ， 5) ， B (5 ， 3) ， C (3 ，3) ，則過兩邊 AB 和 AC 的中點的直線方程是 y ＝ 4.( ) ( 6) 直線 l 過點 P (1 ， 2) 且在兩坐標軸上的截距相等，則直線 l 的方程為 x ＋ y － 3 ＝ 0.( ) 返回目錄 雙向固基礎 第 42講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 返回目錄 雙向固基礎 第 42講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 [ 解析 ] ( 1) 斜率不存在時不能用 y － y0＝ k ( x － x0) 表示． ( 2) 斜率不存在時不能表示為 y ＝ kx ＋ b . ( 3) 當直線平行于坐標軸時，不能表示為xa＋yb＝ 1.( 4) 該直線方程可以化為一般式，而一般式方程表示坐標平面上的所有直線． ( 5) 線段 AB 的中點坐標為 M (4 ， 4) ，線段 AC 的中點坐標為 N (3 ， 4) ，所以中點 M ， N 所在直線的方程為 y ＝ 4. ( 6) 錯在漏掉了直線過原點的情況， 當直線過原點時，兩截距也相等，此時方程為 y ＝ 2 x . 所以正確答案是 2 x － y ＝ 0或 x ＋ y － 3 ＝ 0. [ 答案 ] ( 1 ) 179。 ( 2 ) 179。 ( 3 ) 179。 ( 4 ) √ ( 5 ) √ ( 6 ) 179。 說明： A表示簡單題， B表示中等題， C表示難題，考頻分析 2020年課標地區(qū)真題卷情況． 返回目錄 點面講考向 第 42講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 考點統(tǒng)計 考頻 示例 (難度 ) 選擇 (1) 2020年課標 T4(A) 選擇 (2) 2020年湖北 T5(B)， 2020年遼寧 T7(B) 0 ? 探究點一 直線的傾斜角和斜率的求解 返回目錄 點面講考向 第 42講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 例 1 ( 1) 直線 x c os α ＋ 3 y － 5 ＝ 0 的傾斜角的 取值范圍是 ________ ． ( 2) 經過兩點 A (2 ， 1) 和 B ( a ， a ＋ 1) 的直線 l 的傾斜角為鈍角，則實數 a 的取值范