線性代數：二000年上半年高教育自學考試全國統一命題考試(已修改)
2025-07-29 18:51 本頁面
【正文】 二 000 年上半年高教育自學考試全國統一命題考試 線 性 代 數 （課程代碼 2198） 本試卷分兩部分，第一部分為選擇題， 1 頁至 3頁；第二部分為非選擇題， 4頁至 10 頁，共 10頁；選擇題 28分，非選擇題 72分，滿分 100分?？荚嚂r間 150分種。 第一部分 選擇題 （共 28分） 一、單項選擇題（本大題共 14小題，每小題 2分，共 28分）在每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填在題后的括號內。錯選或末選均無分。 1．設矩陣?????????????????????????6 35 24 1C ,6 5 4 3 2 1B ,4 3 2 1A ，則下列矩 陣運算有意義的是 【 】 n階方陣 A滿足 A2 – E =0，其中 E是 n階單位矩陣，則必有【 】 =E =E =A1 (A)=1 A為 3階方陣，且行列式 det(A)=21 ,則 det(2A)= 【 】 A為 3階方陣，且行列式 det(A)=0，則在 A的行向量組中【 】 ，其對應分量成比例 ，它是其它兩個行向量的線性組合 5．設向量組 321 , aaa 線性無關，則下列向量組中線性無關的是【 】 A． 133221 , aaaaaa ??? B. 3121 , aaaa ? C. 2121 32, aaaa ? D. 3232 2,2, aaaa ? (I): )3(,1 ?maa m? 線性無關的充分必要條件是【 】 A.(1)中任意一個向量都不能由其余 m1個向量線性表出 B.(1)中存在一個向量 ,它不能由其余 m1個向量線性表出 C.(1)中任意兩個向量線性無關 0, 111 ??? mmm akakkk ?? 使 ，使 k1 a1+ … km am ≠ 0 7．設 a 為 nm? 矩陣，則 n 元齊次線性方程組 0?Ax 存在非零解的充分必要條件是 A． A 的行向量組線性相關 B. A 的行向量組線性無關 C. A 的列向量組線性相關 D. A 的列向量組線性無關 ia 、 ib 均為零常數（ i =1， 2， 3），且齊次線性方程組??? ?????? 00332211332211 xbxbxb xaxaxa 的基礎解系含 2個解向量，則必有 【 】 A. 02121 ? bb aa B. 02121 ? bb aa C. )3,2,1( ?? iba ii D. 332211 bababa ?? ???????????????axxxxxxxx223 484 0632132321 有解的充分必要的條件是 【 】 A. a=2 B. a=2 C. a=3
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