華師大版八下194逆命題與逆定理4課時(shí)(已修改)
2024-12-04 18:51 本頁(yè)面
【正文】 167。 逆命題與逆定理 1．互逆命題與互逆定理 教學(xué)目的： 2．正確應(yīng)用互逆命題與互逆定理 重點(diǎn)與難點(diǎn)：區(qū)分 互逆命題與互逆定理 教學(xué)過(guò)程 ： 我 們已經(jīng)知道，可以判斷正確或錯(cuò)誤的句子叫做命題．例如“兩直線平 行，內(nèi)錯(cuò)角相 等”、“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”都是命題． 上面兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論恰好互換了位置． 一般來(lái)說(shuō)，在兩個(gè) 命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)命題叫做原命題 ，那么另一命 題就叫做它的逆命題 m] 命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的題設(shè)為 ____________________________________ 結(jié)論為 ____________________________________． 因此它的逆命題為 _____________________________________________． 每一個(gè)命題都有逆命題，只要將原命題的題設(shè)改成結(jié)論，并將結(jié)論改成題設(shè)，便可得到原命題的逆命題．但是原命題正確，它的逆命題 未必正確．例如真命題“對(duì)頂角相等”的逆命題為“相等的角 是對(duì)頂角”，此命題就是假命題 如 果一個(gè)定理的逆命題也是定理，那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理． 我們已經(jīng)知道命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”和它的逆命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”都是定 理， 因此它們就是互逆定理． 一個(gè)假命題的 逆命題可以是真命題，甚至可以是 定理．例如“相等的角是對(duì)頂角”是假命題，但它的逆命題“對(duì)頂角相等”是真 命題，且是定理． 練習(xí) 1． 說(shuō)出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并說(shuō)出它們的 逆命題： （ 1） 如果 一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)銳角互余； （ 2） 等邊三角形的每個(gè)角 都等于 60176。； （ 3） 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 （ 4） 到一個(gè)角的兩邊距離相等的 點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上； （ 5） 線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等． 2． 舉例說(shuō)明下列命題的逆命題是假命題： （ 1） 如果一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是 5，那么這
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