【正文】 質(zhì)量管理系列培訓教材 統(tǒng)計質(zhì)量控制的新、老七種工具 2023年 6月 統(tǒng)計質(zhì)量控制的新、老七種工具 老七種工具 新七種工具 調(diào)查表 關(guān)聯(lián)圖 分層法 系統(tǒng)圖 直方圖 KJ法 散布圖 矩陣圖 排列圖 矩陣數(shù)據(jù)分析法 因果圖 過程決策分析法 控制圖 矢線法 167。 一）調(diào)查表 調(diào)查表是為了調(diào)查客觀事物、產(chǎn)品和工作質(zhì)量，或是為了分層搜集數(shù)據(jù)而設(shè)計的圖表。它 通過表格的形式把產(chǎn)品可能出現(xiàn)的情況及其分類預先列出，在檢查產(chǎn)品時只需要在相應(yīng)分類中進行統(tǒng)計，統(tǒng)計時只需要在表格上相應(yīng)的欄目內(nèi)填上數(shù)字或符號即可 。 調(diào)查表應(yīng)具有以下特點： ? 內(nèi)容簡單明了，重點突出 ? 填寫方便，符號容易記憶、辨別 ? 調(diào)查、加工和檢驗的次序與調(diào)查表的填寫次序應(yīng)基本一致 常用的調(diào)查表有以下三種： A、 不合格項目調(diào)查表 質(zhì)量管理中的 “ 合格 ” 與 “ 不合格 ” ，都是相對于特定的標準、規(guī)格和公差而言的。調(diào)查表的目的是統(tǒng)計各種不合格項目的比例。 調(diào)查日期 調(diào)查數(shù) 合格數(shù) 不合格品 不合格品類型 廢品數(shù) 次品數(shù) 返修品數(shù) 廢品類型 次品類型 返修品類型 合格品率％ B、 缺陷位置調(diào)查表 這種調(diào)查表有兩種表現(xiàn)形式：一是將產(chǎn)品的外形圖、展開圖畫出來，然后在上面將缺陷位置標出；二是用語言、文字來描述具體的不合格項目，通過調(diào)查統(tǒng)計出每個不合格項目的頻數(shù)。 C、 頻數(shù)調(diào)查表 頻數(shù)調(diào)查表是在數(shù)據(jù)搜集時用來進行頻數(shù)統(tǒng)計的表格，這種表格能很好的滿足及時性需要，每調(diào)查一個數(shù)據(jù)，就可以在表格上的相應(yīng)的組內(nèi)作一個標記，這樣調(diào)查完畢時，頻數(shù)分布表也就隨之完成，我們便能依據(jù)此表迅速的做出直方圖，十分方便。 二）分層法 Stratification 分層就是 將所搜集到的數(shù)據(jù)進行合理的分類，把性質(zhì)相同、在同一條件下搜集的數(shù)據(jù)歸納在一起，劃分成的數(shù)據(jù)組稱為 “ 層 ” ，通過數(shù)據(jù)分層把錯綜復雜的質(zhì)量影響因素分析清楚 。 通常，我們需要將分層法與其他統(tǒng)計方法一起聯(lián)合使用，即 把性質(zhì)相同、在同一條件下搜集的數(shù)據(jù)歸納在一起，然后再分別使用其他方法制成分層排列圖、分層直方圖、分層散布圖等等 。 例：在柴油機裝配過程中，經(jīng)常發(fā)生氣缸墊漏氣的現(xiàn)象，為解決這一問題，對 “ 氣缸墊的裝配 ” 工序進行現(xiàn)場統(tǒng)計。 （ 1）搜集數(shù)據(jù)： n = 50, 漏氣數(shù) f = 19 , 漏氣率 p = f /n = 19/50 =38% （ 2） 分析原因： 通過分析，得知造成漏氣的原因有以下兩個： ① 該工序中負責涂膠劑的三個工人 A、 B、 C的操作方法有差異 ② 氣缸墊的兩個供貨廠家使用的原材料有差異。 針對兩個因素，將數(shù)據(jù)進行分類列表，得到以下的表格： 從右邊的兩個表格中，我們似乎可以得到這樣的結(jié)論：降低氣缸漏氣率的辦法可以采用乙廠提供的氣缸和工人 B的操作方法。但是實踐證明，這樣做的結(jié)果是漏氣率非但沒有降低，反而增加到 43%，這是什么原因呢？ 其實原因很簡單，由于上面的方法只是單純的分別考慮了操作者和原材料造成漏氣的情況，而沒有進一步考慮不同工人使用不同工廠提供的氣缸墊，產(chǎn)生的漏氣結(jié)果也不同，因此需要更精細的綜合分類式的分析。 工人 漏氣 不漏氣 漏氣率％ A 6 13 32 B 3 9 25 C 10 9 53 合計 19 31 38 廠家 漏氣 不漏氣 漏氣率％ 甲 9 14 39 乙 10 17 37 合計 19 31 38 從右側(cè)的表中就可以清晰的看出，不同的工人使用不同廠家提供的氣缸墊的效果是不同的，因此我們可以提出正確的措施： ①使用甲廠提供的氣缸墊時，要采用工人 B的操作方法； ②使用乙廠提供的氣缸墊時，要采用工人 A的操作方法。 甲廠 乙廠 合計 工人 A 漏氣 6 0 6 不漏氣 2 11 13 漏氣率％ 75 0 32 工人 B 漏氣 0 3 3 不漏氣 5 4 7 漏氣率％ 0 43 25 工人 C 漏氣 3 7 10 不漏氣 7 2 9 漏氣率％ 30 78 53 合計 漏氣 9 10 19 不漏氣 14 17 31 漏氣率％ 39 37 38 合計 23 27 50 實踐證明， 分層法可以幫助我們清楚的分析隱藏在現(xiàn)象背后的事物之間錯綜復雜的關(guān)系，從而有助于我們盡快的發(fā)現(xiàn)事情的本質(zhì)和原因，作出正確的判斷，采取有效的措施來解決問題 。 三）直方圖 histogram 直方圖法適用于對大量計量值數(shù)據(jù)進行整理加工，找出其中的統(tǒng)計規(guī)律，即分析數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)，以便于對其總體的分布特征進行推斷，對工序或批量產(chǎn)品的質(zhì)量水平及其均勻程度進行分析。 1） 制作直方圖的步驟如下： A、 收集數(shù)據(jù)：一般都要隨機抽取 50個以上的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，并按照先后順序排列 B、 找出數(shù)據(jù)中的最大值、最小值，并計算出極差 最大值用 Xmax表示， 最小值用 Xmin 表示，極差用 R表示 C、 確定組數(shù) （ k） 組數(shù)通常用 k表示， k與數(shù)據(jù)量有關(guān)，數(shù)據(jù)多，多分組；數(shù)據(jù)少，少分組。有人用下面的經(jīng)驗公式來確定組數(shù)： lgn ?? kXXh m inm ax ?? 由于正態(tài)分布成對稱形，故常取 k 為奇數(shù) D、 求出組距 （ h） 組距即組與組之間的間隔量，等于極差除以組數(shù)，即： E、 確定組界 組界為組的邊界，通常最小值開始，先將最小值放在第一組的中間位置，第一組的組界為： F、 確定各組的組中值 所謂組中值，就是處于各組中心位置的數(shù)值，又叫中心值。 某組的組中值（ wi ）＝（ 該組上限值 +該組下限值） / 2 G、 統(tǒng)計各組的頻數(shù) H、 畫直方圖 )2hX )2h(X m inm in ?? ～（ 例：為研究某產(chǎn)品的質(zhì)量狀況，從一批產(chǎn)品中抽取了 100個特性數(shù)據(jù)，如下表所列： 組號 實 測 數(shù) 據(jù) Xmax Xmin 1 61 55 63 39 49 55 50 55 55 50 63 39 2 44 38 50 48 53 50 50 50 50 52 53 38 3 48 52 52 52 48 55 45 49 50 54 55 45 4 45 50 55 51 48 54 53 55 60 55 60 45 5 56 43 47 50 50 50 63 47 40 43 63 40 6 54 53 45 43 48 43 45 43 53 53 54 43 7 49 47 48 40 48 45 47 52 48 50 52 40 8 47 48 54 50 47 49 50 55 51 43 55 43 9 45 54 55 55 47 63 50 49 55 60 63 45 10 45 52 47 55 55 62 50 46 45 47 62 45 確定最大值、最小值，計算極差： 統(tǒng)計項目數(shù)據(jù)為： Xmax ＝ 63， Xmin＝ 38， 極差 R＝ Xmax－ Xmin＝ 63－ 38＝ 25,區(qū)間 [38， 63] 稱為數(shù)據(jù)的散布范圍，全體數(shù)據(jù)在此范圍內(nèi)變動。 確定組數(shù)：本題中 n = 100， 則組數(shù) k 為： 為方便分組，取 k = 9； 確定組距： ?????? 3863k XXh m inm ax ?????? 確定組界：第一組的組界為（ 38－ ， 38+），即（ ， ）， 第二組的組界為（ +3， +3），即（ ， ） 依此類推，求出 9個組的邊界。見下表 確定組中值：第一組的中心值（ w1 ）＝（ +） / 2 ＝ 38 第二組的中心值（ w2 ）＝（ +） / 2 ＝ 41 依此類推，求出 9個組的組中值。 統(tǒng)計各組的頻數(shù)，如下表所示： 組號 組界 組中值 頻數(shù) 累積頻數(shù) 相對累積頻率 / % 1 ～ 38 2 2 2 2 ～ 41 2 4 4 3 ～ 44 16 20 20 4 ～ 47 18 38 38 5 ～ 50 23 61 61 6 ～ 53 17 78 78 7 ～ 56 15 93 93 8 ～ 59 3 96 96 9 ～ 61 4 100 100 畫直方圖：以分組號為橫坐標，以頻數(shù)為縱坐標，作出直方圖 2 216182317153405101520251 2 3 4 5 6 7 8 9組號頻數(shù)2）直方圖的用途 ? 觀察與判斷產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布狀況 ? 判斷工序是否穩(wěn)定 ? 計算過程能力，估算并了解過程能力對產(chǎn)品質(zhì)量的影響 3）直方圖的觀察與分析 ? 分析直方圖的全圖形狀，能夠發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程的一些質(zhì)量問題 ? 把直方圖與質(zhì)量指標作比較，觀察質(zhì)量是否滿足要求