上海教育版高中數(shù)學(xué)二上81平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算之一(已修改)
2024-12-04 15:55 本頁面
【正文】 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 Oxya引入 : ,點(diǎn) A可以用什么來 表示 ? ? OxyA (a,b) a b a : 如果 e1 , e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量 a ，有且只有一對實(shí)數(shù) λ1 , λ2 使得 a= λ1 e1+ λ2 e2. 不共線的兩向量 e1 , e2 叫做這一平面內(nèi)所有向量的一組 基底 . 什么叫平面的一組基底 ? 平面的基底有多少組 ? 無數(shù)組 其中 x叫做 a在 x軸上的 坐標(biāo) ， y叫做 a在 y軸上的 坐標(biāo) . (1)取基底 : 與 x軸方向 ,y軸方向相同的兩個(gè)單位向量 i、 j作為基底 . x y o ija )y,x(a ?⑴ ⑴ 式叫做向量的坐標(biāo)表示 . 注：每個(gè)向量都有唯一的坐標(biāo) . （一）平面向量坐標(biāo)的概念 (2) 任作一個(gè)向量 a， 由平面向量基本定理，有且只 有一對實(shí)數(shù) x、 y，使得 a=xi+yj. 我們把 (x,y)叫做向量 a的坐標(biāo)， 記作 得到實(shí)數(shù)對 : 在直角坐標(biāo)系內(nèi)，我們分別 例 i , j 分別表示向量 a,b,c,d,并求出它們的坐標(biāo) . 4 3 2 1 1 2 3 4 A B ij1 2 2 1 O x y abc d 問 1 :設(shè) 的坐標(biāo)與 的坐標(biāo)有何關(guān)系 ? ,a A B a? AB、4 5 3 23( 2 , 3 )A B i j???23( 2 , 3 )b i j? ? ???
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