人教a版必修3標準差(已修改)
2024-12-04 15:26 本頁面
【正文】 第 2課時 標準差 新鄭二中分校 高一數(shù)學組 (1)如何通過頻率分布直方圖估計數(shù)字特征（中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)）？ 快樂回憶 估計眾數(shù) ： 頻率分布直方圖面積最大的方條的橫軸中點數(shù)字 .（最高矩形的中點 ） 估計中位數(shù)： 中位數(shù)把頻率分布直方圖分成左右兩邊面積相等 . 估計平均數(shù)： 頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和 . 平均數(shù) 為我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息 ,但是 ,有時平均數(shù)也會使我們作出對總體的片面判斷 .某地區(qū)的統(tǒng)計顯示 ,該地區(qū)的中學生的平均身高為 176 cm,給我們的印象是該地區(qū)的中學生生長發(fā)育好 ,身高較高 .但是 ,假如這個平均數(shù)是從五十萬名中學生抽出的五十名身高較高的學生計算出來的話 ,那么 ,這個平均數(shù)就不能代表該地區(qū)所有中學生的身體素質(zhì) .因此 ,只有平均數(shù)難以概括樣本數(shù)據(jù)的實際狀態(tài) 所以我們學習從另外的角度來考察樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量 —— 標準差 (1)有甲、乙兩種鋼筋 ,現(xiàn)從中各抽取一個標本（如下表）檢查它們的抗拉強度（單位：kg/mm2） ,通過計算發(fā)現(xiàn) ,兩個樣本的平均數(shù)均為 125. 甲 110 120 130 125 120205135125135125 乙 115 100 125 130115125125145125145 哪種鋼筋的質(zhì)量較好？ 由上圖可以看出 ,乙樣本的最小值 100低于甲樣本的最小值 110,乙樣本的最大值145高于甲樣本的最大值 135,這說明乙種鋼筋沒有甲種鋼筋的抗拉強度穩(wěn)定 . 我們把一
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