人教a版必修3標(biāo)準(zhǔn)差(已修改)
2024-12-04 15:26 本頁面
【正文】 第 2課時 標(biāo)準(zhǔn)差 新鄭二中分校 高一數(shù)學(xué)組 (1)如何通過頻率分布直方圖估計(jì)數(shù)字特征（中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)）？ 快樂回憶 估計(jì)眾數(shù) ： 頻率分布直方圖面積最大的方條的橫軸中點(diǎn)數(shù)字 .（最高矩形的中點(diǎn) ） 估計(jì)中位數(shù)： 中位數(shù)把頻率分布直方圖分成左右兩邊面積相等 . 估計(jì)平均數(shù)： 頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和 . 平均數(shù) 為我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息 ,但是 ,有時平均數(shù)也會使我們作出對總體的片面判斷 .某地區(qū)的統(tǒng)計(jì)顯示 ,該地區(qū)的中學(xué)生的平均身高為 176 cm,給我們的印象是該地區(qū)的中學(xué)生生長發(fā)育好 ,身高較高 .但是 ,假如這個平均數(shù)是從五十萬名中學(xué)生抽出的五十名身高較高的學(xué)生計(jì)算出來的話 ,那么 ,這個平均數(shù)就不能代表該地區(qū)所有中學(xué)生的身體素質(zhì) .因此 ,只有平均數(shù)難以概括樣本數(shù)據(jù)的實(shí)際狀態(tài) 所以我們學(xué)習(xí)從另外的角度來考察樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量 —— 標(biāo)準(zhǔn)差 (1)有甲、乙兩種鋼筋 ,現(xiàn)從中各抽取一個標(biāo)本（如下表）檢查它們的抗拉強(qiáng)度（單位：kg/mm2） ,通過計(jì)算發(fā)現(xiàn) ,兩個樣本的平均數(shù)均為 125. 甲 110 120 130 125 120205135125135125 乙 115 100 125 130115125125145125145 哪種鋼筋的質(zhì)量較好？ 由上圖可以看出 ,乙樣本的最小值 100低于甲樣本的最小值 110,乙樣本的最大值145高于甲樣本的最大值 135,這說明乙種鋼筋沒有甲種鋼筋的抗拉強(qiáng)度穩(wěn)定 . 我們把一
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