【正文】 第五章： 數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸 課程目標(biāo) ： 1：掌握基帶傳輸系統(tǒng)組成及各部分組成 。 2：掌握基帶信號(hào)的時(shí)域特征 ， 波型 ， 碼型和頻譜特征 。（ 可以從 時(shí)域窗函數(shù) ， 頻域 Sa函數(shù)的隨機(jī)序列角度分 析 ） 3： 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的基本模型 、 碼間干擾的概念 。 重點(diǎn)研究設(shè)計(jì)基帶傳輸總特性 ， （ 可以從頻域窗函數(shù) ，時(shí)域 Sa函數(shù)的 隨機(jī)序列角度分析 ） 4：掌握消除碼間干擾和減小加性噪聲干擾 ， 提高系統(tǒng)抗噪聲性能 。 5：了解估計(jì)基帶傳輸系統(tǒng)性能的實(shí)驗(yàn)方法：眼圖 ， 6：了解改善基帶傳輸系統(tǒng)的二個(gè)措施：部分響應(yīng)與均衡技術(shù)的概念 。 第五章： 數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸 167。 概述 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng) —— 不經(jīng)過(guò)調(diào)制和解調(diào)而直接傳送數(shù)字基帶信號(hào)的通信系統(tǒng)。（短距離傳輸或較長(zhǎng)距離上用中繼方式直接傳送數(shù)字基帶信號(hào)）。線性頻帶系統(tǒng)可等效為基帶系統(tǒng)研究。 特點(diǎn)：豐富低頻分量，也可直流分量。限制：距離短，一般有線方式。 基帶傳輸系統(tǒng)框圖： ? 信號(hào)形成器 —— 對(duì)基帶信號(hào)進(jìn)行必要的處理，使其與 信道特性相適應(yīng)。 ? 均衡器 —— 對(duì)輸入信號(hào)作某些處理，以消除或減弱信道所引入的畸變。 ? 過(guò)濾器 —— 濾除加性干擾。 ? 檢測(cè)器 —— 對(duì)多畸變的信號(hào)進(jìn)行 “ 觀察 ” ，并根據(jù)事先確知的規(guī)律對(duì)它進(jìn) 行判決，變換成規(guī)則信號(hào)。 ? 同步器 —— 同步換取裝置，向檢測(cè)器提供位同步脈沖，向解碼器提供幀同步信號(hào)。 圖 52 基帶系統(tǒng)個(gè)點(diǎn)波形示意圖 2E167。 數(shù)字基帶信號(hào) 數(shù)字基帶信號(hào) 是數(shù)字信息序列的一種由信號(hào)表示的形 式，它是用不同的電平或脈沖來(lái)表示相應(yīng)的數(shù)字消息的，特點(diǎn)是功率譜集中在零點(diǎn)頻率附近 。 幾種類型的二進(jìn)制數(shù)字信號(hào) ： 幾種類型的二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)： 1） 單極性不歸零碼 —— 用脈沖寬度等于碼元間隔的矩形脈沖的有無(wú)表示碼 元。這種信號(hào)的直流分量不為零。 2）雙極性不歸零碼 —— 用寬度等于碼元間隔的兩個(gè)幅度相同但極性相反的矩形脈沖表示碼元。其直流分量近似為零。 3）單極性歸零碼 —— 與單極性不歸零碼相似，只是脈沖的寬度小于碼元間隔。 4）雙極性歸零碼 —— 與雙極性不歸零碼相似，只是脈沖的寬度小于碼元間隔。 5）交替極性碼 —— 用無(wú)脈沖表示碼元 “ ０ ” ，而碼 元 “ １ ” 則交替的用正極性脈沖和負(fù)極性脈沖表示， 其直流分量基本上等于零。 6）差分碼（相對(duì)碼） —— 用相鄰脈沖極性的改變表 示 “ １ ” ，用極性不改變表示 “ ０ ” 。 7）多電平信號(hào)（多元碼 ) —— 用幅度能取多個(gè)值的 脈沖表示多進(jìn)制的碼元。 1n n nb a b ???例：一個(gè)四電平信號(hào)，脈沖幅度能取 3A, A, A, +3A四個(gè)值，分別表示四進(jìn)碼碼元的可能取值“ 0”“ 1”“ 2”“ 3” 。 多電平信號(hào)的傳信率較高，然而隨著電平數(shù)的增加，在同樣峰值下，相鄰電平的差值減小了，故較易受噪聲的影響而抗噪聲性能變壞。 單極性碼含直流分量，不宜在線路上傳輸，通常只用于設(shè)備內(nèi)部；雙極性碼和交替極性碼的直流分量基本上為零，較適用于在線路中傳輸；多電平信號(hào)，由于它的傳信率高及抗噪聲性能差，較宜用于要求高傳信率而信道噪聲較小的場(chǎng)合。 基帶信號(hào)的時(shí)域表達(dá)方式 若數(shù)字基帶信號(hào)中各碼元波形相同而取值不同 ， 則可用 表示 。 式中 ， an是第 n個(gè)信息符號(hào)所對(duì)應(yīng)的電平值 （ 0、 1或 1等 ） ， 由信碼和編碼規(guī)律決定； Ts為碼元間隔；g(t)為某種 標(biāo)準(zhǔn)脈沖波形 ， 對(duì)于二進(jìn)制代碼序列 ， 若令g1(t)代表 “ 0”， g2(t)代表 “ 1”， ? ? ? ? ? ? 1nsns t a g t n T?? ? ?? ? ??則 表示符號(hào) “ 0” 表示符號(hào) “ 1” 由于 an是一個(gè)隨機(jī)量 。 因此 ， 通常在實(shí)際中遇到的基帶信號(hào) s(t)都是一個(gè) 隨機(jī)的脈沖序列 。 一般情況下 ， 數(shù)字基帶信號(hào)可用隨機(jī)序列表示 ， 即 ? ? ? ?? ?12,snsg t n Ta g t n Tsg t n T? ?? ? ?? ?? 研究基帶信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)是十分必要的 ， 通過(guò)譜分析 ， 我們可以了解信號(hào)需要占據(jù)的頻帶寬度 ， 所包含的頻譜分量 ， 有無(wú)直流分量 ， 有無(wú)定時(shí)分量 等 。 這樣 ， 我們才能針對(duì)信號(hào)譜的特點(diǎn)來(lái)選擇相匹配的信道 ， 以及確定是否可從信號(hào)中提取定時(shí)信號(hào) 。 數(shù)字基帶信號(hào)是隨機(jī)的脈沖序列 ， 沒(méi)有確定的頻譜函數(shù) ， 所以只能用功率譜來(lái)描述它的頻譜特性 。 方法有二 ： 1：由隨機(jī)過(guò)程的相關(guān)函數(shù)去求隨機(jī)過(guò)程的功率 (或能量 )譜密度就是一種典型的分析廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的方法。但這種計(jì)算方法比較復(fù)雜。 2：一種比較簡(jiǎn)單的方法是以隨機(jī)過(guò)程功率譜的原始定義為出發(fā)點(diǎn)，求出數(shù)字隨機(jī)序列的功率譜公式。 方法 1： 數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜 數(shù)字基帶信號(hào)一般是隨機(jī)信號(hào)，其頻譜特性必須用功率譜密度來(lái)表示。 設(shè)數(shù)字基帶信號(hào)以某種標(biāo)準(zhǔn)波形 g(t) 以碼元周期 Ts傳送，則數(shù)字基帶信號(hào)可用隨機(jī)序列表示：其中 是第 n個(gè)碼元脈沖的相對(duì)幅度， 設(shè) 、 分別為碼元為 “ 1” 和 “ 0” 時(shí)，脈沖的相對(duì)幅度。 ? ? ? ?nSnS t a g t n T?? ? ???? 10 nCaC???? ??　 　 ， 以 概 率　 　 ， 以 概 率 １ － C0 na對(duì)任意的隨機(jī)信號(hào) s(t)，可把它分解成兩部分： 其中 是 s(t) 的數(shù)學(xué)期望或統(tǒng)計(jì)平均量； 是 s(t) 與它的數(shù)學(xué)期望之差。由 ? ? ? ? ? ?S t a t u t??? ? ? ?? ?a t E S t? ? ? ? ?u t S t a t??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?n S n Snna t E S t E a g t n T E a g t n T??? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??????? 可知： 是一個(gè)周期為 ，相對(duì)幅度為 ，以 為基本脈沖的確定性周期性信號(hào)， 是隨機(jī)變化分量 .根據(jù)信號(hào)分析知識(shí)， 的功率譜密度為： ? ?atsT ? ?E an? ?sg t nT?? ?Ut? ?at其中 是脈沖 的頻譜 . 由上式表明 的統(tǒng)計(jì)平均分量 的功率譜密度 是一個(gè)以 為包絡(luò)，角頻率為 的離散譜。 ? ? ? ? jtG g t e dt?? ? ???? ?? ?aP ? ? ?2 222 { }nSEa GT? ?? ?0 1 2Snn ? ? ?， ， ，? ?gt? ?St? ?at根據(jù)隨機(jī)過(guò)程理論， 的隨機(jī)變化分量 的功率譜密度為： 由此可見(jiàn)， 的功率譜是一個(gè)連續(xù)譜。 所以 的功率譜密度就等于： ? ?St? ?ut? ?ut? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?22222102 { }11S a unSSnSSP P PEaG n nTC C GT? ? ??? ? ? ?? ? ??? ? ?????? ? ??? ?2 222 { }nSEa GT? ?? ? ? ? ? ? 22101 1SC C GT ? ? ???由此可見(jiàn) :（ 1）隨機(jī)數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜通常包括離散譜和連續(xù)譜兩部分。 （ 2）不論離散譜或連續(xù)譜，都與基本脈 g(t) 的頻譜 G(ω) 及基帶信號(hào)的形式（即 C1和 C0）和統(tǒng)計(jì)特性（即 ρ ）有關(guān)。在二進(jìn)制數(shù)字通信中碼元為 “ 1” 的概率與碼元為 “ 0” 的概率通常是相等的。即于是有： ? ? ? ?? ?1 0 1 01121{ } 12114nE a C C C C??????? ? ?? ? ? ? ???所以隨機(jī)數(shù)字基帶信號(hào) s(t)的功率譜密度可簡(jiǎn)化為 ： 對(duì)單極性數(shù)字基帶信號(hào)，Ｃ 1＝１，Ｃ 0＝０，代入上式得： 對(duì)雙極性數(shù)字基帶信號(hào)，Ｃ 1＝１，Ｃ 0＝－１，故得： 雙極性信號(hào)的功率譜中沒(méi)有離散譜，這是因?yàn)殡p極性信號(hào)的統(tǒng)計(jì)平均分量為零。 ? ? ? ? ? ? ? ?222 124S S SnSSP G n n GTT?? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ??? ? ? ? 214SSPG T???１）根據(jù)功率譜，可知道信號(hào)的功率主要集中在哪個(gè)頻率范圍內(nèi)，這樣就可以考慮系統(tǒng)應(yīng)有的傳輸帶寬。 ２）單極性信號(hào)的功率譜中，含有角頻率 的離散譜線，因此接收端如設(shè)法把這一成份提取出來(lái)，就可得到所需的碼元同步信息。 功率譜分析的意義： 2SST?? ? (1) 試求此雙極性信號(hào)的功率譜密度 和近似帶 （這里規(guī)定： 即信號(hào)功率的９０％集中在 Bs（赫）至 +Bs（赫）的范圍內(nèi)） (2) 若 取為單極性信號(hào)而其它條件不變，則結(jié)果又如何？ ? ?sP ?? ?St例 ： 設(shè) 是某個(gè)雙極性信號(hào) ， 它的碼元間隔為 ， 基本脈沖 是幅度為 Ａ ，寬度為 的矩形脈沖 ， 碼元為 “ 1” 和 “ 0” 的概率均為１／２ 。 ? ?StsTgt 2sT? ?其頻譜為： 解 （１）由題意知： ? ? ? ? 20Atgtt?? ??????　 　 　　 　 　 其 它 值2??T ? ? 2aG A S ???? ??? ????2?????4此雙極性信號(hào)的功率譜密度為： 近似帶寬可視為： ? ? ? ? 22 2 2 2 211 2 4 4SSS a aSSA T TP G A S STT???? ? ? ????? ? ??? ???? ??214 2SS SB T T? ? ?? ? ?2ST????????4ST??4S?8(2) 若 為單極性信號(hào)，則： 22222222( ) ( )8 4 16 4()8 2 16 4S S S SS a S anSSa S ann T A T TAP S n SA T TAnS n S???? ? ? ????? ? ??? ? ??? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????? ? ??? ???? ????? ?gt 可見(jiàn)，此單極性信號(hào)的功率譜中不但有連續(xù)譜，而且在 ω ＝ 0、 177。 ωs 、 177。 3ωs ?? 等處由離散譜線。 同樣可求得此單極性信號(hào)的近似帶寬為 即以矩形脈沖作為基本脈沖時(shí)， 數(shù)字基帶信號(hào)的帶寬近似為脈沖寬度的倒數(shù)。這是一個(gè)經(jīng)常要用到的結(jié)果。 214 2SS SB T T? ? ?? ? ? 方法二 研究基帶信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)是十分必要的 ， 通過(guò)譜分析 ， 我