【正文】 第五章： 數(shù)字信號的基帶傳輸 課程目標 ： 1：掌握基帶傳輸系統(tǒng)組成及各部分組成 。 2：掌握基帶信號的時域特征 ， 波型 ， 碼型和頻譜特征 。（ 可以從 時域窗函數(shù) ， 頻域 Sa函數(shù)的隨機序列角度分 析 ） 3： 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的基本模型 、 碼間干擾的概念 。 重點研究設計基帶傳輸總特性 ， （ 可以從頻域窗函數(shù) ，時域 Sa函數(shù)的 隨機序列角度分析 ） 4：掌握消除碼間干擾和減小加性噪聲干擾 ， 提高系統(tǒng)抗噪聲性能 。 5：了解估計基帶傳輸系統(tǒng)性能的實驗方法：眼圖 ， 6：了解改善基帶傳輸系統(tǒng)的二個措施：部分響應與均衡技術的概念 。 第五章： 數(shù)字信號的基帶傳輸 167。 概述 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng) —— 不經(jīng)過調制和解調而直接傳送數(shù)字基帶信號的通信系統(tǒng)。（短距離傳輸或較長距離上用中繼方式直接傳送數(shù)字基帶信號）。線性頻帶系統(tǒng)可等效為基帶系統(tǒng)研究。 特點：豐富低頻分量，也可直流分量。限制：距離短，一般有線方式。 基帶傳輸系統(tǒng)框圖： ? 信號形成器 —— 對基帶信號進行必要的處理，使其與 信道特性相適應。 ? 均衡器 —— 對輸入信號作某些處理，以消除或減弱信道所引入的畸變。 ? 過濾器 —— 濾除加性干擾。 ? 檢測器 —— 對多畸變的信號進行 “ 觀察 ” ，并根據(jù)事先確知的規(guī)律對它進 行判決，變換成規(guī)則信號。 ? 同步器 —— 同步換取裝置，向檢測器提供位同步脈沖，向解碼器提供幀同步信號。 圖 52 基帶系統(tǒng)個點波形示意圖 2E167。 數(shù)字基帶信號 數(shù)字基帶信號 是數(shù)字信息序列的一種由信號表示的形 式，它是用不同的電平或脈沖來表示相應的數(shù)字消息的，特點是功率譜集中在零點頻率附近 。 幾種類型的二進制數(shù)字信號 ： 幾種類型的二進制數(shù)字信號： 1） 單極性不歸零碼 —— 用脈沖寬度等于碼元間隔的矩形脈沖的有無表示碼 元。這種信號的直流分量不為零。 2）雙極性不歸零碼 —— 用寬度等于碼元間隔的兩個幅度相同但極性相反的矩形脈沖表示碼元。其直流分量近似為零。 3）單極性歸零碼 —— 與單極性不歸零碼相似，只是脈沖的寬度小于碼元間隔。 4）雙極性歸零碼 —— 與雙極性不歸零碼相似，只是脈沖的寬度小于碼元間隔。 5）交替極性碼 —— 用無脈沖表示碼元 “ ０ ” ，而碼 元 “ １ ” 則交替的用正極性脈沖和負極性脈沖表示， 其直流分量基本上等于零。 6）差分碼（相對碼） —— 用相鄰脈沖極性的改變表 示 “ １ ” ，用極性不改變表示 “ ０ ” 。 7）多電平信號（多元碼 ) —— 用幅度能取多個值的 脈沖表示多進制的碼元。 1n n nb a b ???例：一個四電平信號，脈沖幅度能取 3A, A, A, +3A四個值，分別表示四進碼碼元的可能取值“ 0”“ 1”“ 2”“ 3” 。 多電平信號的傳信率較高，然而隨著電平數(shù)的增加，在同樣峰值下，相鄰電平的差值減小了，故較易受噪聲的影響而抗噪聲性能變壞。 單極性碼含直流分量，不宜在線路上傳輸，通常只用于設備內部；雙極性碼和交替極性碼的直流分量基本上為零，較適用于在線路中傳輸；多電平信號，由于它的傳信率高及抗噪聲性能差，較宜用于要求高傳信率而信道噪聲較小的場合。 基帶信號的時域表達方式 若數(shù)字基帶信號中各碼元波形相同而取值不同 ， 則可用 表示 。 式中 ， an是第 n個信息符號所對應的電平值 （ 0、 1或 1等 ） ， 由信碼和編碼規(guī)律決定； Ts為碼元間隔；g(t)為某種 標準脈沖波形 ， 對于二進制代碼序列 ， 若令g1(t)代表 “ 0”， g2(t)代表 “ 1”， ? ? ? ? ? ? 1nsns t a g t n T?? ? ?? ? ??則 表示符號 “ 0” 表示符號 “ 1” 由于 an是一個隨機量 。 因此 ， 通常在實際中遇到的基帶信號 s(t)都是一個 隨機的脈沖序列 。 一般情況下 ， 數(shù)字基帶信號可用隨機序列表示 ， 即 ? ? ? ?? ?12,snsg t n Ta g t n Tsg t n T? ?? ? ?? ?? 研究基帶信號的頻譜結構是十分必要的 ， 通過譜分析 ， 我們可以了解信號需要占據(jù)的頻帶寬度 ， 所包含的頻譜分量 ， 有無直流分量 ， 有無定時分量 等 。 這樣 ， 我們才能針對信號譜的特點來選擇相匹配的信道 ， 以及確定是否可從信號中提取定時信號 。 數(shù)字基帶信號是隨機的脈沖序列 ， 沒有確定的頻譜函數(shù) ， 所以只能用功率譜來描述它的頻譜特性 。 方法有二 ： 1：由隨機過程的相關函數(shù)去求隨機過程的功率 (或能量 )譜密度就是一種典型的分析廣義平穩(wěn)隨機過程的方法。但這種計算方法比較復雜。 2：一種比較簡單的方法是以隨機過程功率譜的原始定義為出發(fā)點，求出數(shù)字隨機序列的功率譜公式。 方法 1： 數(shù)字基帶信號的功率譜 數(shù)字基帶信號一般是隨機信號，其頻譜特性必須用功率譜密度來表示。 設數(shù)字基帶信號以某種標準波形 g(t) 以碼元周期 Ts傳送，則數(shù)字基帶信號可用隨機序列表示：其中 是第 n個碼元脈沖的相對幅度， 設 、 分別為碼元為 “ 1” 和 “ 0” 時，脈沖的相對幅度。 ? ? ? ?nSnS t a g t n T?? ? ???? 10 nCaC???? ??　 　 ， 以 概 率　 　 ， 以 概 率 １ － C0 na對任意的隨機信號 s(t)，可把它分解成兩部分： 其中 是 s(t) 的數(shù)學期望或統(tǒng)計平均量； 是 s(t) 與它的數(shù)學期望之差。由 ? ? ? ? ? ?S t a t u t??? ? ? ?? ?a t E S t? ? ? ? ?u t S t a t??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?n S n Snna t E S t E a g t n T E a g t n T??? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??????? 可知： 是一個周期為 ，相對幅度為 ，以 為基本脈沖的確定性周期性信號， 是隨機變化分量 .根據(jù)信號分析知識， 的功率譜密度為： ? ?atsT ? ?E an? ?sg t nT?? ?Ut? ?at其中 是脈沖 的頻譜 . 由上式表明 的統(tǒng)計平均分量 的功率譜密度 是一個以 為包絡，角頻率為 的離散譜。 ? ? ? ? jtG g t e dt?? ? ???? ?? ?aP ? ? ?2 222 { }nSEa GT? ?? ?0 1 2Snn ? ? ?， ， ，? ?gt? ?St? ?at根據(jù)隨機過程理論， 的隨機變化分量 的功率譜密度為： 由此可見， 的功率譜是一個連續(xù)譜。 所以 的功率譜密度就等于： ? ?St? ?ut? ?ut? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?22222102 { }11S a unSSnSSP P PEaG n nTC C GT? ? ??? ? ? ?? ? ??? ? ?????? ? ??? ?2 222 { }nSEa GT? ?? ? ? ? ? ? 22101 1SC C GT ? ? ???由此可見 :（ 1）隨機數(shù)字基帶信號的功率譜通常包括離散譜和連續(xù)譜兩部分。 （ 2）不論離散譜或連續(xù)譜，都與基本脈 g(t) 的頻譜 G(ω) 及基帶信號的形式（即 C1和 C0）和統(tǒng)計特性（即 ρ ）有關。在二進制數(shù)字通信中碼元為 “ 1” 的概率與碼元為 “ 0” 的概率通常是相等的。即于是有： ? ? ? ?? ?1 0 1 01121{ } 12114nE a C C C C??????? ? ?? ? ? ? ???所以隨機數(shù)字基帶信號 s(t)的功率譜密度可簡化為 ： 對單極性數(shù)字基帶信號，Ｃ 1＝１，Ｃ 0＝０，代入上式得： 對雙極性數(shù)字基帶信號，Ｃ 1＝１，Ｃ 0＝－１，故得： 雙極性信號的功率譜中沒有離散譜，這是因為雙極性信號的統(tǒng)計平均分量為零。 ? ? ? ? ? ? ? ?222 124S S SnSSP G n n GTT?? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ??? ? ? ? 214SSPG T???１）根據(jù)功率譜，可知道信號的功率主要集中在哪個頻率范圍內，這樣就可以考慮系統(tǒng)應有的傳輸帶寬。 ２）單極性信號的功率譜中，含有角頻率 的離散譜線，因此接收端如設法把這一成份提取出來，就可得到所需的碼元同步信息。 功率譜分析的意義： 2SST?? ? (1) 試求此雙極性信號的功率譜密度 和近似帶 （這里規(guī)定： 即信號功率的９０％集中在 Bs（赫）至 +Bs（赫）的范圍內） (2) 若 取為單極性信號而其它條件不變，則結果又如何？ ? ?sP ?? ?St例 ： 設 是某個雙極性信號 ， 它的碼元間隔為 ， 基本脈沖 是幅度為 Ａ ，寬度為 的矩形脈沖 ， 碼元為 “ 1” 和 “ 0” 的概率均為１／２ 。 ? ?StsTgt 2sT? ?其頻譜為： 解 （１）由題意知： ? ? ? ? 20Atgtt?? ??????　 　 　　 　 　 其 它 值2??T ? ? 2aG A S ???? ??? ????2?????4此雙極性信號的功率譜密度為： 近似帶寬可視為： ? ? ? ? 22 2 2 2 211 2 4 4SSS a aSSA T TP G A S STT???? ? ? ????? ? ??? ???? ??214 2SS SB T T? ? ?? ? ?2ST????????4ST??4S?8(2) 若 為單極性信號，則： 22222222( ) ( )8 4 16 4()8 2 16 4S S S SS a S anSSa S ann T A T TAP S n SA T TAnS n S???? ? ? ????? ? ??? ? ??? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????? ? ??? ???? ????? ?gt 可見，此單極性信號的功率譜中不但有連續(xù)譜，而且在 ω ＝ 0、 177。 ωs 、 177。 3ωs ?? 等處由離散譜線。 同樣可求得此單極性信號的近似帶寬為 即以矩形脈沖作為基本脈沖時， 數(shù)字基帶信號的帶寬近似為脈沖寬度的倒數(shù)。這是一個經(jīng)常要用到的結果。 214 2SS SB T T? ? ?? ? ? 方法二 研究基帶信號的頻譜結構是十分必要的 ， 通過譜分析 ， 我