數(shù)字信號(hào)的最佳接收(已修改)
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【正文】 6/14/2021 第 6章 數(shù)字信號(hào)的最佳接收 ? 最佳接收概念及最佳接收準(zhǔn)則 ? 確知信號(hào)的最佳接收 ? 匹配濾波器 ? 基帶系統(tǒng)的最佳化 6/14/2021 最佳接收概念及最接收準(zhǔn)則 1. 最佳接收的基本概念 通信系統(tǒng)中信道特性不理想及信道噪聲的 存在 ， 直接影響接收系統(tǒng)的性能 ， 而一個(gè)通信 系統(tǒng)的質(zhì)量?jī)?yōu)劣在很大程度上取決于接收系統(tǒng) 的性能 。 因此把接收問(wèn)題作為研究對(duì)象 ， 研究 從噪聲中如何最好地提取有用信號(hào) ， 且在某個(gè) 準(zhǔn)則下構(gòu)成最佳接收機(jī) ， 使接收的性能達(dá)到最 佳 ， 這就是最佳接收理論 。 6/14/2021 2. 數(shù)字信號(hào)接收的統(tǒng)計(jì)表述 帶噪聲的數(shù)字信號(hào)的接收，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)統(tǒng)計(jì)接 收問(wèn)題，也可以說(shuō)數(shù)字信號(hào)接收過(guò)程是一個(gè)統(tǒng)計(jì)判決 過(guò)程。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，數(shù)字信號(hào)接收可以用一 個(gè)統(tǒng)計(jì)模型來(lái)表述 ,如圖 1所示。 最佳接收概念及最接收準(zhǔn)則 x ys ?n判 決規(guī) 則?消 息 空 間信 號(hào) 空 間觀 察 空 間 判 決 空 間噪 聲 空 間圖 1 數(shù) 字 信 號(hào) 接 收 的 統(tǒng) 計(jì) 模 型6/14/2021 最佳接收概念及最接收準(zhǔn)則 設(shè)發(fā)送消息為 ， 有 種可能的狀態(tài) ， 對(duì)應(yīng)發(fā)送信 號(hào) ， 也有 種取值 ， ， ， 信道噪聲 為零均值 高斯白噪聲 ， 則觀察空間狀態(tài) 為 : 也服從高斯分布 ， 當(dāng)出現(xiàn)信號(hào) 時(shí) ， 的概率密度函數(shù) 為 稱(chēng)為似然函數(shù) 。 X ms m 1sms,?nynsy ??isy? ??????? ??? ? Tiksi dttstynyf 020)()(1e xp)2(1)(??)21( mi ，， ??)(yfsi2s6/14/2021 最佳接收概念及最接收準(zhǔn)則 數(shù)字通信中最直觀和最合理的準(zhǔn)則就是“最小差錯(cuò) 概率”。因?yàn)樵谕ㄐ胖?，由于噪聲和畸變的作用，使? 收發(fā)生錯(cuò)誤，我們總期望錯(cuò)誤接收的概率越小越好。 對(duì)于二進(jìn)制數(shù)字通信系統(tǒng) ， 在噪聲背景下按何種 方法接收信號(hào)才能獲得最小錯(cuò)誤概率 ？ 首先先找出每 一次判決總的平均錯(cuò)誤概率為 : ?? ???? ?? 0 20 1)()()()( 21 y sy sedyyfsPdyyfsPP6/14/2021 最佳接收概念及最接收準(zhǔn)則 然后用求極值的方法 ， 使 滿(mǎn)足 找到最佳劃分點(diǎn) ， 可得似然比準(zhǔn)則為 eP00???yPe0y?????????212112)()()()()()()()(2121??判為判為sPsPyfyfsPsPyfyfssss6/14/2021 最佳接收概念及最接收準(zhǔn)則 當(dāng) 時(shí) ， 得到的最大似然準(zhǔn)則為 對(duì)于多進(jìn)制情形 ， 假定先驗(yàn)等概 ， 最大似然準(zhǔn) 則可表示為 )()( 21 sPsP ??????21)()()()(2121??判為判為yfyfyfyfssss)21()()( jimjiyfyf iss ji ??? ；，，判為
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