【正文】 HDB3 HDB3碼的全稱是 3階高密度雙極性碼，它是 AMI碼的一種改進(jìn)型， 其目的是為了保持 AMI碼的優(yōu)點(diǎn)而克服其缺點(diǎn)， 使連“ 0”個(gè)數(shù)不超過 3個(gè)。 AMI碼的不足是 ， 當(dāng)原信碼出現(xiàn)連 “ 0”串時(shí) ， 信號的電平長時(shí)間不跳變 ， 造成提取定時(shí)信號的困難 。 圖 56 AMI 碼和 HDB3碼的功率譜 此外 ， AMI碼的編譯碼電路簡單 ， 便于利用傳號極性交替規(guī)律觀察誤碼情況 。AMI碼的優(yōu)點(diǎn)是，由于 +1與 1 交替， AMI碼的功率譜（見圖 5 6）中不含直流成分，高、低頻分量少，能量集中在頻率為 1/2碼速處。 其編碼規(guī)則是將二進(jìn)制消息代碼 “ 1”(傳號 )交替地變換為傳輸碼的 “ +1”和 “ 1”， 而 “ 0”(空號 )保持不變 。 滿足或部分滿足以上特性的傳輸碼型種類繁多，這里準(zhǔn)備介紹目前常見的幾種。傳輸碼 (或稱線路碼 )的結(jié)構(gòu)將取決于實(shí)際信道特性和系統(tǒng)工作的條件。 這是兩個(gè)既獨(dú)立又有聯(lián)系的問題。 因此 ， 對傳輸用的基帶信號主要有兩個(gè)方面的要求： （ 1） 對代碼的要求， 原始消息代碼必須編成適合于傳輸用的碼型； （ 2） 對所選碼型的電波形要求，電波形應(yīng)適合于基帶系統(tǒng)的傳輸。 又如 ， 當(dāng)消息代碼中包含長串的連續(xù) “ 1”或 “ 0”符號時(shí) ， 非歸零波形呈現(xiàn)出連續(xù)的固定電平 ， 因而 無法獲取定時(shí)信息 。 在實(shí)際的基帶傳輸系統(tǒng)中 ， 并不是所有代碼的電波形都能在信道中傳輸 。另一方面根據(jù)它的離散譜是否存在這一特點(diǎn)，使我們明確能否從脈沖序列中直接提取 定時(shí)分量 ，以及采用怎樣的方法可以從基帶脈沖序列中獲得所需的離散分量。 0、 1等概的雙極性信號沒有離散譜，也就是說無直流分量和定時(shí)分量。 ? ? ? ?12G f G f1sB ?? ,s s sT B f? ??2 , 1 2s s sT B f??? ? ?1ssfT?BR? （ 2）單極性基帶信號是否存在離散線譜取決于矩形脈沖的占空比，單極性歸零信號中有定時(shí)分量，可直接提取。 由圖 5 5可知 ， 不歸零脈沖的 則 ；半占空歸零脈沖的 則 。 時(shí)間波形的占空比越小 ， 頻帶越寬 。 ? ? ? ?0SG m fs T S a?? ? 022ST mG m f s S a ?????????? ? 0ST mG m f s S a ????? ????? ?,f m fs G m fs? ? ? ? ?0 , 0 0m G m f s T sS a? ? ?m 1m? 這時(shí) ， 式 （ 28） 變成 ? ? ? ?22 116 2 16 2SSssmT f T mP f S a S a f m f? ? ??? ? ??? ??? ? ????? ???? ? 不難求出 ， 單極性半占空歸零信號的帶寬為 。 ? ? ? ?2g t g t? ? ?,ssf m f G m f? ? ? ? ?0 0 0s s am G m f T S? ? ?? ? ? ? 0s s aG f T S n ???m 隨機(jī)序列的帶寬取決于連續(xù)譜 ， 實(shí)際由單個(gè)碼元的頻譜函數(shù) 決定 ， 該頻譜的第一個(gè)零點(diǎn)在 ， 因此單極性不歸零信號的帶寬為 ， 如圖 5 5所示 。 對于連續(xù)譜而言 ， 由于代表數(shù)字信息的 及 不能完全相同 ， 故 因而 總是存在的；而離散譜是否存在 ， 取決 和 的波形及其出現(xiàn)的概率 P， 下面舉例說明 。 ? ?uPf? ?1gt? ?2 3. 的功率譜密度 將式 ( 14)與式 ( 24)相加 ， 可得到隨機(jī)序列 的功率譜密度為 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?12212121 25s u vss s s sP f P f P ff P P G f G ff PG m f P G m f f m f??????? ? ???? ? ? ? ????? ? ? ? ? ?s t u t v t???sPf??st上式是雙邊的功率譜密度表示式 。由式（ 8），顯然有 ? ? ? ?2 1 16sT N T? ? ?式中 ? ? ? ?? ? ? ?22112222j f tj f tG f g t e dtG f g t e dt??????????????于是 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22 ( )1 2 1 2][ST T TNNj f n m Tmnm N m NU f U f U fa a e G f G f G f G f???? ? ? ????? ? ?????則 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?2222121)[nsj f tTTj f tSSj f TnU f u t e dtg t n T g t n T e dta e G f G f dt??????????????????? ? ? ????????當(dāng) 時(shí) 以概率 以概率 ? ?? ?22211m n nPPa a aPP? ???? ???? 所以 ? ? ? ? ? ? ? ?222 1 1 1 21nE a P P P P P P?? ? ? ? ? ? ? ???mn?其統(tǒng)計(jì)平均為 12ssBT?當(dāng) m≠n時(shí) 所以 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?22221 1 2 1 1 0mnE a a P P P P P P P P? ? ? ? ? ? ? ?以概率 以概率 以概率 ? ?? ?? ? ? ?2 222111 2 1mnPPa a P PP P P P? ???????? ? ??? 由以上計(jì)算可知式 ( 20)的統(tǒng)計(jì)平均值僅在 m=n時(shí)存在， 即 根據(jù)式 ( 15)， 可求得交變波的功率譜 ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?2122122 1 1lim1 24uNsN P P G f G fPff P P G f G f??? ? ??? ? ? ? 可見 ， 交 變 波 的 的 功 率 譜 是連續(xù)譜 ， 它與 和 的頻譜以及出現(xiàn)概率 P有關(guān) 。 2. u(t)的功率譜密度 Pu(f) u(t)是功率型的隨機(jī)脈沖序列 ， 它的功率譜密度可采用截短函數(shù)和求統(tǒng)計(jì)平均的方法來求 ， 參照第 2章中的功率譜密度的原始定義式 （ 15） ， 有 ? ? ? ?? ?221limTSNE U fNTPu f?????? 其中 UT(f)是 u(t)的截短函數(shù) uT(t)的頻譜函數(shù)； E表示統(tǒng)計(jì)平均；截取時(shí)間 T是（ 2N+1）個(gè)碼元的長度， 式中， N為一個(gè)足夠大的數(shù)值，且當(dāng) T→ ∞時(shí)，意味著N→ ∞。 ? ? ? ? ? ? ? ?12 9n n s su t a g t n T g t n T??? ? ? ? ???? ?un t????? ?????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 1 2122 1 2121111s s ssss s sssg t n T Pg t n T P g t n TP g t n T g t n T pg t n T Pg t n T P g t n TP g t n T g t n T p? ? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ?nut??????? ? ?1, ,1n PPa PP??? ? ??? 以概率 以概率 ? ?ut? ? 下面我們根據(jù)式 ( 5)和式 ( 8)， 分別求出穩(wěn)態(tài)波 和交變波 的功率譜，然后根據(jù)式 ( 6)的關(guān)系，將兩者的功率譜合并起來就可得到隨機(jī)基帶脈沖序列 的頻譜特性。 所謂穩(wěn)態(tài)波 ， 即是隨機(jī)序列 的統(tǒng)計(jì)平均分量 ， 它取決于每個(gè)碼元內(nèi)出現(xiàn) 的概率加權(quán)平均 ， 且每個(gè)碼元統(tǒng)計(jì)平均波形相同 ， 因此可表示成 ? ? ? ?? ?12,snsg t n Tstg t n T? ??? ????? ?St? ?utVt? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?12 1 5ssnnnv t Pg t n T P g t n Tvt?? ? ??? ? ???? ? ? ? ??????? 其波形如圖 5 4(b)所示， 顯然 是一個(gè)以 為周期的周期函數(shù)。 和 在實(shí)際中可以是任意的脈沖，但為了便于在圖上區(qū)分，這里我們把 畫成寬度為 Ts的方波，把 畫成寬度為 Ts的三角波。 另一種比較簡單的方法是以隨機(jī)過程功率譜的原始定義為出發(fā)點(diǎn)，求出數(shù)字隨機(jī)序列的功率譜公式。 214 2SS SB T T? ? ?? ? ? 方法二 研究基帶信號的頻譜結(jié)構(gòu)是十分必要的 ， 通過譜分析 ， 我們可以了解信號需要占據(jù)的頻帶寬度 ， 所包含的頻譜分量 ， 有無直流分量 ， 有無定時(shí)分量等 。 同樣可求得此單極性信號的近似帶寬為 即以矩形脈沖作為基本脈沖時(shí)， 數(shù)字基帶信號的帶寬近似為脈沖寬度的倒數(shù)。 ωs 、 177。 功率譜分析的意義： 2SST?? ? (1) 試求此雙極性信號的功率譜密度 和近似帶 （這里規(guī)定： 即信號功率的９０％集中在 Bs（赫）至 +Bs（赫）的范圍內(nèi)） (2) 若 取為單極性信號而其它條件不變，則結(jié)果又如何？ ? ?sP ?? ?St例 ： 設(shè) 是某個(gè)雙極性信號 ， 它的碼元間隔為 ， 基本脈沖 是幅度為 Ａ ，寬度為 的矩形脈沖 ， 碼元為 “ 1” 和 “ 0” 的概率均為１／２ 。 ? ? ? ? ? ? ? ?222 124S S SnSSP G n n GTT?? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ??? ? ? ? 214SSPG T???１）根據(jù)功率譜，可知道信號的功率主要集中在哪個(gè)頻率范圍內(nèi)，這樣就可以考慮系統(tǒng)應(yīng)有的傳輸帶寬。在二進(jìn)制數(shù)字通信中碼元為 “ 1”