新人教a版高中數(shù)學選修1-133導數(shù)在研究函數(shù)中的應用最大(小)值(已修改)
2024-12-04 12:15 本頁面
【正文】 《 導數(shù)在研究函數(shù) 中的應用 最大 (小 )值 》 教學目標 ? (1)知識目標：能探索并應用函數(shù)的最大 (小 )值與導數(shù)的關系求函數(shù)最大 (小 )值。 ? (2)能力目標：培養(yǎng)學生的觀察能力、歸納能力，增強數(shù)形結合的思維意識。 ? (3)情感目標：通過在教學過程中讓學生多動手、多觀察、勤思考、善總結，引導學生養(yǎng)成自主學習的良好習慣。 ? 教學重點： 探索并應用函數(shù)最大 (小 )值與導數(shù)的關系求函數(shù)最大 (小 )值。 ? 教學難點： 利用導數(shù)信息判斷函數(shù)最大 (小 )值的情況。 一般地，設函數(shù) y=f(x)在 x=x0及其附近有定義，如果 f(x0)的值比 x0附近所有各點的函數(shù)值都大，我們就說 f(x0)是函數(shù)的一個 極大值 ，如果 f(x0)的值比 x0附近所有各點的函數(shù)值都小，我們就說 f(x0)是函數(shù)的一個 極小值 。 極大值與極小值 統(tǒng)稱 為極值 . 函數(shù)極值 的定義 —— 復習 : 如果 x0是 f’(x)=0的一個根 ， 并且在 x0的左側附近 f’(x)0， 在 x0右側附近 f’(x)0，那么是 f(x0)函數(shù) f(x)的一個 極小值 . 如果 x0是 f’(x)=0的一個根，并且在 x0的 左側附近 f’(x)0，在 x0右側附近 f’(x)0， 那么 f(x0)是函數(shù) f(x)的一個 極大值 (1) 求導函數(shù) f `(x)； (2) 求解方程 f `(x)=0；
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