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新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-133導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用最大(小)值(已修改)

2024-12-04 12:15 本頁(yè)面
 

【正文】 《 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù) 中的應(yīng)用 最大 (小 )值 》 教學(xué)目標(biāo) ? (1)知識(shí)目標(biāo):能探索并應(yīng)用函數(shù)的最大 (小 )值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求函數(shù)最大 (小 )值。 ? (2)能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力,增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí)。 ? (3)情感目標(biāo):通過(guò)在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生多動(dòng)手、多觀察、勤思考、善總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。 ? 教學(xué)重點(diǎn): 探索并應(yīng)用函數(shù)最大 (小 )值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求函數(shù)最大 (小 )值。 ? 教學(xué)難點(diǎn): 利用導(dǎo)數(shù)信息判斷函數(shù)最大 (小 )值的情況。 一般地,設(shè)函數(shù) y=f(x)在 x=x0及其附近有定義,如果 f(x0)的值比 x0附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都大,我們就說(shuō) f(x0)是函數(shù)的一個(gè) 極大值 ,如果 f(x0)的值比 x0附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都小,我們就說(shuō) f(x0)是函數(shù)的一個(gè) 極小值 。 極大值與極小值 統(tǒng)稱(chēng) 為極值 . 函數(shù)極值 的定義 —— 復(fù)習(xí) : 如果 x0是 f’(x)=0的一個(gè)根 , 并且在 x0的左側(cè)附近 f’(x)0, 在 x0右側(cè)附近 f’(x)0,那么是 f(x0)函數(shù) f(x)的一個(gè) 極小值 . 如果 x0是 f’(x)=0的一個(gè)根,并且在 x0的 左側(cè)附近 f’(x)0,在 x0右側(cè)附近 f’(x)0, 那么 f(x0)是函數(shù) f(x)的一個(gè) 極大值 (1) 求導(dǎo)函數(shù) f `(x); (2) 求解方程 f `(x)=0;
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