新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-133導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用最大(小)值(專業(yè)版)
【正文】 ? (2)能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí)。 ? 教學(xué)難點(diǎn)： 利用導(dǎo)數(shù)信息判斷函數(shù)最大 (小 )值的情況。 用導(dǎo)數(shù)法求解函數(shù)極值的 步驟 ： 在某些問(wèn)題中，往往關(guān)心的是函數(shù)在整個(gè)定義域區(qū)間上，哪個(gè)值最大或最小的問(wèn)題，這就是我們通常所說(shuō)的最值問(wèn)題 . 函數(shù)最值問(wèn)題 . 一是利用函數(shù)性質(zhì) 二是利用不等式 三今天學(xué)習(xí) 利用導(dǎo)數(shù) 求函數(shù)最值的一般方法： (2)將 y=f(x)的各極值與 f(a)、 f(b)比較 ， 其中最大的一個(gè)為最大值 ， 最小的一個(gè)最小值 f(x)在 閉區(qū)間 [a,b]上的最值： (1)求 f(x)在區(qū)間 (a,b)內(nèi)極值 (極大值或極小值 ) 表格法 (如果在區(qū)間 [a,b]上的函數(shù) y=f(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線 ,那么它必有最大值和最小值 ) 例 求函數(shù) f(x)=x24x+6在區(qū)間 [1， 5]內(nèi) 的最大值和最小值 法一 、 將二次函數(shù) f(x)=x24x+6配方 ， 利用二次函數(shù)單調(diào)性處理 例 1 求函數(shù) f(x)=x24x+6在區(qū)間 [1， 5]內(nèi)的極值與最值 故函數(shù) f(x) 在區(qū)間 [1， 5]內(nèi)的極小值為 3，最大值為 11， 最小值為 2 解法二、 f ’(x)=2x4 令 f ’(x)=0，即 2x4=0， 得 x=2 x 1 （ 1， 2） 2 （ 2， 5） 5 y
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