新課標人教版(選修2-1)242拋物線的幾何性質2(已修改)
2024-12-04 11:25 本頁面
【正文】 的簡單幾何性質 (2) 復習： 拋物線 的 幾何性質 圖 形 方程 焦點 準線 范圍 頂點 對稱軸 e l F y x O l F y x O l F y x O l F y x O y2 = 2px （ p0） y2 = 2px （ p0） x2 = 2py （ p0） x2 = 2py （ p0） )0,2( pF)0,2( pF ?)2,0( pF)2,0( pF ?2px?2px ??2py ??2py?x≥0 y∈ R x≤0 y∈ R y≥0 x∈ R y ≤ 0 x∈ R (0,0) x軸 y軸 1 通徑： 通過焦點且垂直對稱軸的直線， 與拋物線相交于兩點，連接這 兩點的線段叫做拋物線的 通徑 。 |PF|=x0+p/2 x O y F P 通徑的長度 ： 2P P越大 ,開口越開闊 焦半徑： 連接拋物線任意一點與焦點的線段叫做拋物線的 焦半徑 。 焦半徑公式： ),( 00 yx 下面請大家推導出其余三種標準方程拋物線的 焦半徑公式。 通過焦點的直線，與拋物 線相交于兩點，連接這兩點的 線段叫做拋物線的 焦點弦 。 x O y F A 補、焦點弦： 焦點弦公式： ),( 11 yx 下面請大家推導出其余三種標準方程拋物線的 焦點弦公式。 B ),( 22 yx12p x x??方程 圖 形 范圍 對稱性 頂點 焦半徑 焦點弦的長度 y2 = 2px （ p＞ 0） y2 = 2px （ p＞ 0） x2 = 2py （ p＞ 0） x2
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