高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1第2章圓錐曲線與方程31(已修改)
2024-12-03 23:19 本頁(yè)面
【正文】 第 2章 —— 雙曲線 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 [學(xué)習(xí)目標(biāo) ] . . . 1 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戓自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí) 2 課堂講義 重點(diǎn)難點(diǎn)，個(gè)個(gè)擊破 3 當(dāng)堂檢測(cè) 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功 [知識(shí)鏈接 ] ， 能否將雙曲線定義中 “ 動(dòng)點(diǎn) M到兩定點(diǎn) FF2距離之差的絕對(duì)值為定值 2a” 中 ， “ 絕對(duì)值 ” 三個(gè)字去掉 . 答： 丌能 .否則所得軌跡僅是雙曲線一支 . 2 . 如何判斷雙曲線x2a2 －y2b2 ＝ 1( a 0 ， b 0) 和y2a2 －x2b2 ＝ 1( a 0 ， b 0)的焦點(diǎn)位置？ 答： x2系數(shù)是正的焦點(diǎn)在 x軸上 ， 否則焦點(diǎn)在 y軸上 . [預(yù)習(xí)導(dǎo)引 ] 把平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn) F1， F2的距離的 式 等于常數(shù) (小于 F1F2的正數(shù) )的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線 ， 這兩個(gè)定點(diǎn)叫做 ， 叫做雙曲線的焦距 . 差的絕對(duì)值 雙曲線的焦點(diǎn) 兩焦點(diǎn)間的距離 焦點(diǎn)在 x軸上 焦點(diǎn)在 y軸上 標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點(diǎn) F1(－ c,0)， F2(c,0) F1 ， F2 焦距 F1F2＝ 2c， c2＝ x 2a 2－y 2b 2＝ 1 y 2a 2－x 2b 2＝ 1 (a0， b0) (a0， b0) (0,－ c) (0,c) a2＋ b2 要點(diǎn)一 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 例 1 根據(jù)下列條件 ， 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 . (1) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P (3 ，154 ) ， Q ( －163 ， 5) ； 解 方法一 若焦點(diǎn)在 x軸上 ， 設(shè)雙曲線的方程為x 2a 2 －y 2b 2 ＝ 1( a 0 ， b 0) ， ∴ 點(diǎn) P (3 ，154 ) 和 Q ( －163 ， 5) 在雙曲線上， ∴??????? 9a2 －22516 b2 ＝ 1 ，2569 a2 －25b2 ＝ 1 ，解得????? a2＝－ 16 ，b2＝－ 9. ( 舍去 ) 若焦點(diǎn)在 y 軸上，設(shè)雙曲線的方程為y 2a 2 －x 2b 2 ＝ 1( a 0 ， b 0
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