高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1【配套備課資源】第一章12(已修改)
2024-12-03 19:01 本頁面
【正文】 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 【學(xué)習(xí)要求】 1 ．了解 “ 且 ”“ 或 ” 作為邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義，掌握“ p ∨ q ”“ p ∧ q ” 命題的真假規(guī)律． 2 ．了解邏輯聯(lián)結(jié)詞 “ 非 ” 的含義，能寫出簡單命題的 “ 綈 p ”命題． 【學(xué)法指導(dǎo)】 1 ．注意邏輯聯(lián)結(jié)詞的數(shù)學(xué)含義，與平時(shí)用語相區(qū)別． 2 ．理解新命題 p ∨ q ， p ∧ q ， 綈 p 與 p 、 q 命題的關(guān)系，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度 . 167。 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 1 ．用邏輯聯(lián)結(jié)詞 “ 且 ” 、 “ 或 ” 、 “ 非 ” 聯(lián)結(jié)的命題分別記為 “ ” 、 “ ” 、 “ ” ，這樣的命題稱為復(fù)合命題． 填一填 知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) 2 ．當(dāng)命題 p ， q 都是真命題時(shí)， p ∧ q 是 命題；當(dāng) p 、 q中有一個(gè)命題是 命題，則 p ∧ q 是假命題． “ p ∨ q ” 形式的復(fù)合命題：當(dāng) p 、 q 至少有一個(gè)為真時(shí)，p ∨ q 為 ；當(dāng) p 、 q 都為假時(shí)， p ∨ q 為 ． 3 ．若 p 是真命題，則 綈 p 必是 命題；若 p 是假命題，則 綈 p 必是 命題 . p∧ q p∨ q 綈 p 真 假 真 假 假 真 167。 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 探究點(diǎn)一 p ∧ q 命題 問題 1 觀察三個(gè)命題： ① 5 是 10 的約數(shù)； ② 5 是 15 的約數(shù)；③ 5 是 10 的約數(shù)且是 15 的約數(shù)，它們之間有什么關(guān)系？ 研一研 問題探究、課堂更高效 答案 命題 ③ 是將命題 ① ， ② 用 “ 且 ” 聯(lián)結(jié)得到的新命題， “ 且 ” 與集合運(yùn)算中交集的定義 A ∩ B ＝ { x | x ∈ A 且x ∈ B } 中 “ 且 ” 的意義相同，叫邏輯聯(lián)結(jié)詞，表示 “ 并且 ” ， “ 同時(shí) ” 的意思． 167。 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 問題 2 分析問題 1 中三個(gè)命題的真假，并歸納 p ∧ q 型命題的真假和命題 p ， q 真假的關(guān)系． 研一研 問題探究、課堂更高效 答案 命題 ①②③ 均為真； 當(dāng) p 、 q 都是真命題時(shí)， p ∧ q 是真命題． 167。 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 例 1 將下列命題用 “ 且 ” 聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假： ( 1) p ：平行四邊形的對角線互相平分， q ：平行四邊形的對角線相等； ( 2) p ：菱形的對角線互相垂直， q ：菱形的對角線互相平分； ( 3) p ： 35 是 15 的倍數(shù)， q ： 35 是 7 的倍數(shù)． 研一研 問題探究、課堂更高效 解 ( 1) p ∧ q ：平行四邊形的對角線互相平分且相等．由于p 是真命題， q 是假命題，所以 p ∧ q 是假命題． ( 2) p ∧ q ：菱形的對角線互相垂直且平分．由于 p 是真命題，q 是真
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