【正文】 SPC統(tǒng)計(jì)過程控制 質(zhì)量部 Prepare by : Chaste li 李鳳設(shè) 直方圖 某班 40名 同學(xué)一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?nèi)缦拢? 63， 84， 91， 53， 69， 81， 61， 69， 91， 78， 75， 81， 80， 67， 76， 81， 79， 94，61， 69， 89， 70， 70， 87， 81， 86， 90， 88， 85， 67， 71， 82， 87， 75， 87， 95， 53， 65， 74， 77； 問題：如何直觀的顯示 ， 哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)最多 ， 哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)最少 ？ 將成績按 10分的距離進(jìn)行分段 ， 即組距 ， 分成 5組 （ 即組數(shù) ） ， 然后統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段學(xué)生出現(xiàn)的次數(shù) 。 成績段 ～ ～ ～ ～ ～ 人數(shù) /出現(xiàn)次數(shù) /頻度 數(shù) 2 9 10 14 5 出現(xiàn)的概率 2247。 40=5% 9247。 40=% 10247。 40=25% 35% % 2 9 10 14 5 0246810121416～ ～ ～ ～ ～ ～ ： 53， 53 有兩個(gè)學(xué)生 ～ ： 91， 91， 94， 90， 95 有五個(gè)學(xué)生 近似正態(tài)分布 5% % 25% 35% % 5% 23% 25% 35% 13% 0%5%10%15%20%25%30%35%40%1 2 3 4 5系列 1 成績出現(xiàn)在這個(gè)范圍的概率是5%+%+25%+35%+%= 100% %+25%+%= 60% 什么是正態(tài)分布 多數(shù)自然現(xiàn)象和人類行為的過程是呈正態(tài)分布 的，或者 可以看成正態(tài)分布 。 若隨機(jī)變量服從一個(gè) 位置參數(shù)為、尺度參數(shù) 為的概率分布，記為：則其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望值或期望值等于位置參數(shù)，決定了 分布的位置 ；其方差的開平方或標(biāo)準(zhǔn)差等于尺度參數(shù)，決定了 分布的幅度 。正態(tài)分布的概率密度函數(shù)曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線 。 檢定、方差分析、相關(guān)和回歸分析等多種統(tǒng)計(jì)方法均要求分析的指標(biāo)服從正態(tài)分布 。 % % % 大數(shù) 定律 大數(shù)定律又稱大數(shù)法則， 在一個(gè)隨機(jī)事件中，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加， 事件發(fā)生 的概率 趨于一個(gè)穩(wěn)定 值。 大量 樣本的統(tǒng)計(jì)值的平均數(shù)穩(wěn)定于某一 值，如 頻率穩(wěn)定于概率，樣本的均值接近總體均值。 最 普通 的 例子是 擲 硬幣實(shí)驗(yàn) ， 拋一萬次正面 出現(xiàn)的概率是 60%，再拋擲一萬 次 正面出現(xiàn)的概率是 48%， … 等等，不斷向 50%逼近 ，并穩(wěn)定 于 50%附近，在 看似偶然的事件中顯示出規(guī)律 。 樣本 足夠大時(shí)，樣本服從正態(tài)分布（即拋物線形狀），例如對(duì)一千居民收入隨機(jī)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)無論低收入還是高收入都是少數(shù)，而中等收入占多數(shù)，即為正態(tài)分布。 大數(shù) 定律指用于單一特征值，中心極限定理則表明變量在分布上的 特征。無論 大數(shù)定律還是中心極限定理都表明在偶然性中可以發(fā)現(xiàn) 必然性 。 中心極限定理 就是一般在同分布的情況 下，樣本值 的和在總體數(shù)量趨于無窮時(shí)的極限分布近似于正態(tài)分布。 自然界大多數(shù)特性值近似服從正態(tài)分布，即使總體特征值的分布不遵循正態(tài)分布 ,它的許多重要的樣本 特征，如 樣本平均數(shù)和樣本方差都是漸進(jìn)正態(tài)分布的 。 中心極限定理 計(jì)量值：正態(tài)分布 計(jì)件值：二項(xiàng)分布 計(jì)點(diǎn)值：泊松分布 如果一個(gè)量是 由大量相互獨(dú)立的隨機(jī)因素 的影響所造成，而每一個(gè)別因素在總影響中所起的作用不大，則這種量一般都服從或近似服從 正態(tài)分布 獨(dú)立隨機(jī)變量之和 所特有的規(guī)律性：大量獨(dú)立隨機(jī)變量的和近似分布問題，當(dāng)一個(gè)量受許多隨機(jī)因素 (主導(dǎo)因素除外 ) 的共同影響而隨機(jī)取值 , 則它的分布就近似服從 正態(tài)分布，把 和的分布收斂于正態(tài)分布這一類定理都叫做 中心極限定理 若某隨機(jī)變量可以看作是有相互獨(dú)立的大量隨機(jī)變量綜合作用的結(jié)果，每一個(gè)因素在總的影響中的作用都很微小，則綜合作用的結(jié)果服從 正態(tài)分布 舉例： 射擊發(fā)射炮彈 的 落點(diǎn)與目標(biāo)的偏差 ，就受著許多隨機(jī)因素的 影響 如瞄準(zhǔn)時(shí)的 誤差 空氣阻力所產(chǎn)生的 誤差， 炮彈、炮身結(jié)構(gòu)所 引起的誤差 等 測量中 產(chǎn)生的 誤差 都是 服從正態(tài)分布的 隨機(jī)變量： 儀器偏差 溫度 變化 偏差 估 讀誤差造成的 偏差 測試參數(shù)造成的偏差 小概率事件原理： 假定異常波動(dòng)已經(jīng)消除，只有偶然波動(dòng)，以偶然波動(dòng)為基準(zhǔn)，設(shè)計(jì)控制界限，當(dāng)過程正常時(shí)，點(diǎn)子出界的幾率為 %，根據(jù)小概率事件幾乎不會(huì)發(fā)生的原理，有點(diǎn)出界時(shí)就可以判異。 正常 過程 所 生產(chǎn) 出來產(chǎn)品之質(zhì)量特性，其分布大都呈正態(tài)分布 或接近正態(tài)分布 ， 超出三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差 (?3?)的產(chǎn)品 的概率為 P=%=%， 是個(gè)小概率事件， 而在一次觀測中，小概率事件是不可能發(fā)生的，一旦發(fā)生就認(rèn)為過程出現(xiàn)問題 。假定工序過程處于 控制狀態(tài)，一旦顯示出偏離這一狀態(tài)， 極可能是工序過程失控。 管制圖的原理 % % % 將 三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差 作為上下控制界限，繪制成管制圖 制程問題的判定 偏離目標(biāo) 準(zhǔn)確又穩(wěn)定 修正加工規(guī)格 減少制程變異 加工重復(fù)性差 6sigma分析方法，找出制程是偏離目標(biāo)，還是變異較大，以修正加工規(guī)格，或減少變異 LSL USL USL LSL 規(guī)格中心 CL 規(guī)格中心 CL 加工中心 ?? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? 集中趨勢 ——用平均值 X評(píng)價(jià)，制程準(zhǔn)確度，衡量從產(chǎn)品中獲取數(shù)據(jù)的實(shí)際績效，與規(guī)格中心的偏差程度 離散趨勢 ——用標(biāo)準(zhǔn)偏差評(píng)價(jià)，衡量從產(chǎn)品中獲得數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的 6倍與規(guī)格公差的范圍的差異程度，期望制程中每個(gè)產(chǎn)品以規(guī)格中心為目標(biāo)，變異的寬度越小越好 長期看是不穩(wěn)定 的，波動(dòng)范圍發(fā)生了明顯變化 短期看制程是穩(wěn)定的 制程不受控的情形：不同的時(shí)期，分布不同 制程受控的情形：不同的時(shí)期，分布形態(tài)相同 有新的異常因素，穩(wěn)定性變好 穩(wěn)定 長期、短期 看制 程都是 穩(wěn)定的 異常波動(dòng) 偶然波動(dòng) 過程中存在許多波動(dòng)源，但有一個(gè)或幾個(gè)對(duì)質(zhì)量特性的影響較大， 而其它的影響均很小。 這些強(qiáng)的波動(dòng)源使 X的分布會(huì)隨時(shí)間的變化而發(fā)生改變，改變分布的位置、或分布的標(biāo)準(zhǔn)差，有時(shí)又會(huì)使分布的形狀發(fā)生變化。 偶然波動(dòng)是偶然因素引起的，是過程固有的異常波動(dòng)是異常因素引起的， 非過程所固有 。 過程中存在許多波動(dòng)源，每個(gè)波動(dòng)源對(duì)質(zhì)量特性 X的 影響都是很小的 ，通常 X服從正態(tài)分布，且其分布不隨時(shí)間的變化而改變。偶然波動(dòng)是偶然因素引起的，是過程固有的。 一個(gè)成熟的過程是工廠的財(cái)富 隨機(jī) 原因 ——服從正態(tài)分布 ?大量之微小原因所引起 ?原料在一定范圍內(nèi)之微小變異 ?機(jī)械之微小振動(dòng) ?儀器測定時(shí)，不十分精確之做法 ?依據(jù)作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行作業(yè)的 變化 ?通過 CPK分析可發(fā)現(xiàn) ?須管理階層采取系統(tǒng)的改善對(duì)策 ?大約可以解決 85%之制 程問題 ?采取加工精度更高的設(shè)備，縮 小控制界限 也叫普通 原因， 共同原因，固有變異 ： 即來自制程中的例行操作又稱正常原因 ， 是原料 ﹐設(shè)備 ﹐ 人員 ﹐ 方法在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的變化 ﹐ 因微小原因引起 ﹐ 所以變化相當(dāng)小。 可以認(rèn)為是穩(wěn)定而經(jīng)常存在的，故有人稱之為無法避免之原因 ， 這種變異是制程中固有的變異，如果要把它減少，制程亦必隨之而變動(dòng)。 對(duì)工廠而言 ﹐ 是一種正常變化且不可避免 ﹐ 在制程管制時(shí) ﹐ 如希望予以減少或 去除 通常 是不經(jīng)濟(jì) 的。 ?一定存在各制