機械控制工程2章-2(已修改)
2025-02-24 11:59 本頁面
【正文】 167。 24 系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 一、傳遞函數(shù)的定義 當初始狀態(tài)為零時，線性定常系統(tǒng)輸出量與輸入量的拉氏變換之比，稱為 系統(tǒng)傳遞函數(shù) 。 設(shè)有線性定常系統(tǒng)，若輸入 xi(t)， 輸出 xo(t)， 系統(tǒng)的微分方程為 )()()()( 01)1(1)( txatxatxatxa oononnon ??????? ??? )()()()( 01)1(1)( txbtxbtxbtxb iimimmim ???????? ??? )()()()( 01110111 txbpbpbpbtxapapapa immmmonnnn ??????????????? ????即 式中 ai、 bj (i = 1,2,… n。 j = 1,2,… m)為實數(shù) )()]([)()]([ sXtxLsXtxL ooii ??令： ? ?? ? ? ? ? ? )0(00)( )1(21)( ???? ???????? nnnnn xxsxssXstxL有：初始狀態(tài)為零 )(sXsn?一、傳遞函數(shù)的定義 若系統(tǒng)在外界作用前靜止，即輸入輸出的初始條件 都為零，、及、 )0()0()0()0()0()0( )1()1( ???? ?????? nooomiii xxxxxx ? ? ? ? )()()()( )()( sXstxLsXstxL onnoimmi ?? ，則： ? ?01110111..........)()(asasasabsbsbsbsXsXsGnnnnmmmmio??????????????框圖表示系統(tǒng)的變換關(guān)系： G(s) Xi(s) Xo(s) 對微分方程作拉氏變換，得： )().....()().....( 01110111 sXbsbsbsbsXasasasa immmmonnnn ????????? ????系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： 二、關(guān)于傳遞函數(shù)的幾點說明 1. 傳遞函數(shù) 是經(jīng)拉式變換導出，拉式變換是一種線性積分運算，因此傳遞函數(shù)的概念只適用于 線性定常系統(tǒng) 。 傳遞函數(shù)的 分母、分子 分別反映了系統(tǒng) 本身的固有特性 和系統(tǒng)與外界的聯(lián)系 。 )()()()( tftkytyctym ??? ??? kcsmssFsYsG???? 21)()()(m y(t) f(t) k c )()()()()( tkxtxctkytyctym ???????? kcsmskcssXsYsG?????2)()()(m y(t) x(t) k c 2. 傳遞函數(shù) 雖然是輸入輸出拉式變換之比， 但與 具體 的輸入輸出無關(guān)，而完全取決于系統(tǒng)的 內(nèi)部結(jié)構(gòu)參
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