高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理課件：第二章第七節(jié)函數(shù)圖象及其變換(已修改)
2025-05-22 00:02 本頁(yè)面
【正文】 第七節(jié) 函數(shù)圖象及其變換 考 綱 點(diǎn) 擊 . . . 熱 點(diǎn) 提 示 、填空題的形式考查圖象的平移、對(duì)稱、伸縮變換 . ，同時(shí)考查數(shù)形結(jié)合的思想在解題中的應(yīng)用 . 函數(shù) 圖象 一次函數(shù) y＝ kx＋ b 1．幾種函數(shù)的圖象 函數(shù) 圖象 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 函數(shù) 圖象 指數(shù)函數(shù) y＝ ax 函數(shù) 圖象 對(duì)數(shù)函數(shù) y＝ logax y＝ f(x＋ h) y＝ f(mx＋ h) ② 上下平移： y ＝ ―― →k ＞ 0 時(shí)，上移 k 個(gè)單位k ＜ 0 時(shí)，下移 | k |個(gè)單位f ( x ) y ＝ ____ ___ . f(x)＋ k f(ωx) Af(x) (3)對(duì)稱變換 ① y＝ f(x)與 y＝－ f(x)的圖象關(guān)于 ______對(duì) 稱； ② y＝ f(x)與 y＝ f(－ x)的圖象關(guān)于 _____對(duì) 稱； ③ y＝ f(x)與 y＝－ f(－ x)的圖象關(guān)于 _____對(duì) 稱； x軸 y軸 原點(diǎn) ④ y＝ f(x)與 y＝ f－ 1(x)的圖象關(guān)于直線 ________對(duì)稱； ⑤ y＝ f(x)與 y＝－ f－ 1(－ x)的圖象關(guān)于直線 _______對(duì)稱； ⑥ y＝ f(x)與 y＝ f(2a－ x)的圖象關(guān)于直線 ______對(duì)稱． y＝ x y＝－ x x＝ a (4)翻折變換 ①作出 y＝ f(x)的圖象，將圖象位于 x軸下方 的部分以 x軸為對(duì)稱軸翻折到上方，其余部 分不變，得到 _________的圖象； ②作出 y＝ f(x)在 y軸上及 y軸右邊的圖象部 分，并作 y軸右邊的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱的圖 象，即得 __________的圖象． y＝ |f(x)| y＝ f(|x|) 1 ． f ( x ) ＝ | x － 1| 的圖象為如下圖所示中的( ) 【 答案 】 B 【 解析 】 2 ． 為了得到函數(shù) y ＝ 2x － 3－ 1 的圖象 ， 只需把函數(shù) y ＝ 2x的圖象上所有的點(diǎn) ( ) A ． 向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 ， 再向下平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度 B ． 向左平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 ， 再向下平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度 C ． 向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 ， 再向上平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度 D ． 向左平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 ， 再向上平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度 【解析】 由 y ＝ 2x得到 y ＝ 2x － 3－ 1 ，需用 x － 3 換 x ，用 y ＋ 1 換 y ，即????? x ′ ＝ x ＋ 3 ，y ′ ＝ y － 1 ， ∴ 按平移向量 (3 ，－ 1) 平移，即向右平移 3 個(gè)單位，向下平移 1 個(gè)單位 ． 【答案】 A 3．函數(shù) f(x)＝ a x－ b的圖象如右圖所示，其中a、 b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 (
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