【正文】 (2) 可先假設(shè)存在，然后 根據(jù)對(duì)稱性來(lái)解決． 【規(guī)范解答】 ( 1 ) ∵ f ( x ) 是奇函數(shù)， ∴ f ( － 1) ＝－ f ( 1 ) ， ∴a ＋ 1－ b ＋ c＝－a ＋ 1b ＋ c， ∴ c ＝－ c ， ∴ c ＝ 0. 此時(shí) f ( x ) ＝ax2＋ 1bx顯然是奇函數(shù) .2 分 ∵ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ， x ＞ 0 ， ∴ f ( x ) ＝abx ＋1bx≥ 2ab2 ， 當(dāng)且僅當(dāng) x ＝1a時(shí)，等號(hào)成立．于是 2ab2 ＝2 ， ∴ a ＝ b2.5 分 由 f ( 1 ) ＜52得a ＋ 1b＜52， 即b2＋ 1b＜52， ∴ 2 b2－ 5 b＋ 2 ＜ 0. 解得12＜ b ＜ 2 ， 又 b ∈ N*， ∴ b ＝ 1 ， ∴ a ＝ 1 ， ∴ f ( x ) ＝ x ＋1x.8 分 (2 ) 設(shè)存在一點(diǎn) ( x0， y0) 在 y ＝ f ( x ) 的圖象上，并且關(guān)于點(diǎn) (1 , 0 ) 的對(duì)稱點(diǎn) (2 － x0，－ y0) 也在 y ＝ f ( x )的圖象上． 則x20＋ 1x0＝ y0，( 2 － x0)2＋ 12 － x0＝－ y0， 10 分 消去 y0得 x20－ 2 x0－ 1 ＝ 0. ∴ x0＝ 1177。第七節(jié) 函數(shù)圖象及其變換 考 綱 點(diǎn) 擊 . . . 熱 點(diǎn) 提 示 、填空題的形式考查圖象的平移、對(duì)稱、伸縮變換 . ，同時(shí)考查數(shù)形結(jié)合的思想在解題中的應(yīng)用 . 函數(shù) 圖象 一次函數(shù) y＝ kx＋ b 1．幾種函數(shù)的圖象 函數(shù) 圖象 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 函數(shù) 圖象 指數(shù)函數(shù) y＝ ax 函數(shù) 圖象 對(duì)數(shù)函數(shù) y＝ logax y＝ f(x＋ h) y＝ f(mx＋ h) ② 上下平移： y ＝ ―― →k ＞ 0 時(shí)，上移 k 個(gè)單位k ＜ 0 時(shí)，下移 | k |個(gè)單位f ( x ) y ＝ ____ ___ . f(x)＋ k f(ωx) Af(x) (3)對(duì)稱變換 ① y＝ f(x)與 y＝－ f(x)的圖象關(guān)于 ______對(duì) 稱； ② y＝ f(x)與 y＝ f(－ x)的圖象關(guān)于 _____對(duì) 稱； ③ y＝ f(x)與 y＝－ f(－ x)的圖象關(guān)于 _____對(duì) 稱； x軸 y軸 原點(diǎn) ④ y＝ f(x)與 y＝ f－ 1(x)的圖象關(guān)于直線 ________對(duì)稱； ⑤ y＝ f(x)與 y＝－ f－ 1(－ x)的圖象關(guān)于直線 _______對(duì)稱；