高三一輪數(shù)學(xué)理高考總復(fù)習(xí)測(cè)評(píng)卷(已修改)
2025-08-10 18:46 本頁(yè)面
【正文】 《金版新學(xué)案》高考總復(fù)習(xí)配套測(cè)評(píng)卷 —— 高三一輪數(shù)學(xué)『文科』卷 (十 ) 排列、組合和二項(xiàng)式定理 概率 統(tǒng)計(jì) —————————————————————————————————————— 【說(shuō)明】 本試卷分為第 Ⅰ 、 Ⅱ 卷兩部分，請(qǐng)將第 Ⅰ 卷選擇題的答案填入答題格內(nèi)，第 Ⅱ卷可在各題后直接作答，共 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘． 第 Ⅰ 卷 (選擇題 共 60 分 ) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 一、選擇題 (本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ) 1．某中學(xué)高一年級(jí)有 540 人，高二年級(jí)有 440 人，高三年級(jí)有 420 人，用分層抽樣的方法抽取樣本容量為 70 的樣本，則高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)分別抽取 ( ) A． 28 人、 24 人、 18 人 B． 25 人、 24 人、 21 人 C． 26 人、 24 人、 20 人 D． 27 人、 22 人、 21 人 2．甲、乙兩名中學(xué)生在一年里的學(xué)科平均分相等，但它們的方差不相等，正確評(píng)價(jià)他們的學(xué)習(xí)情況是 ( ) A．因?yàn)槠骄窒嗟?，所以學(xué)習(xí)水平一樣 B．成績(jī)雖然一樣，方 差較大的，說(shuō)明潛力大，學(xué)習(xí)態(tài)度踏實(shí) C．表面上看這兩個(gè)學(xué)生平均成績(jī)一樣，但方差小的學(xué)習(xí)成績(jī)穩(wěn)定 D．平均分相等，方差不等，說(shuō)明學(xué)習(xí)水平不一樣，方差小的學(xué)習(xí)成績(jī)不穩(wěn)定，忽高忽低 3．一個(gè)盒子里裝有大小相同的紅球 5 個(gè)，白球 4 個(gè)，從中任取兩個(gè)，則至少有一個(gè)白球的概率是 ( ) B. 1336 4．一個(gè)均勻的正方體玩具的各個(gè)面上分別標(biāo)以 數(shù) 1,2,3,4,5,6(俗稱骰子 )，將這個(gè)玩具向上拋擲一次，設(shè)事件 A 表示 “ 向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn) ” (指向上一面的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù) )，事件 B表示 “ 向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過(guò) 3” ，事件 C 表示 “ 向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于 4” ，則 ( ) A． A 與 B 是互斥而非對(duì)立事件 B． A 與 B 是對(duì)立事件 C． B 與 C 是互斥而非對(duì)立事件 D． B 與 C 是對(duì)立事件 5．某廠有三個(gè)顧問(wèn)，假定每個(gè)顧問(wèn)發(fā)表的意見(jiàn)是正確的概率為 ，現(xiàn)就某事可行與否征求各顧問(wèn)的意見(jiàn)，并按顧問(wèn)中多數(shù)人的意見(jiàn)作出決策，作出正確決策的概率 是 ( ) A． B． C． D． 6．在 (x2－ 13 x)8的二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)等于 ( ) B．－ 7 C． 7 D．－ 32 7．一個(gè)電路上裝有甲、乙兩根熔絲，甲熔斷的概率為 ，乙熔斷的概率為 ，甲、乙兩根熔絲熔斷相互獨(dú)立，則至少有一根熔斷的概率為 ( ) A． ＝ B． 1－ ＝ C． ＝ D． 1－ ＝ 8．某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重 (單位：克 )數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是 [96,106]，樣本數(shù)據(jù)分組為 [96,98)，[98,100)， [100,102)， [102,104)， [104,106]．已知樣本中產(chǎn)品凈重小于 100 克的個(gè)數(shù)是 36，則樣本中凈重大于或等于 98 克并且小于 104 克的產(chǎn) 品的個(gè)數(shù)是 ( ) A． 90 B． 75 C． 60 D． 45 9．若 C2n＋ 620 ＝ Cn＋ 220 (n∈ N )，且 (2－ x)n＝ a0＋ a1x＋ a2x2＋ ? ＋ anxn，則 a0－ a1＋ a2－ ? ＋ (－1)nan等于 ( ) A． 81 B． 27 C． 243 D． 729 10．四名志愿者和他們幫助的兩名老人排成一排照相，要求兩名老人必須站在一起，則不同的排列方法為 ( ) A． A44A22 B． A55A22 C． A55 66A22 11．在 1,2,3,4,5 這五個(gè)數(shù)字組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有 ( ) A． 36 個(gè) B． 24 個(gè) C． 18 個(gè) D． 6 個(gè) 12．已知： x10＝ a0＋ a1(1－ x)＋ a2(1－ x)2＋ ? ＋ a10(1－ x)10，其中 a0， a1， a2， ? ， a10為常數(shù)，則 a0＋ a2＋ a4＋ ? ＋ a10等于 ( ) A．－ 210 B．－ 29 C． 210 D． 29 第 Ⅱ 卷 (非選擇題 共 90 分 ) 題 號(hào) 第 Ⅰ 卷 第 Ⅱ 卷 總 分 二 17 18 19 20 21 22 得 分 二、填空題 (本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分．把答案填在題中的橫線上 ) 13．某中學(xué)高中一年級(jí)有 400 人，高中二年級(jí)有 320 人，高中三年級(jí)有 280 人，從該中學(xué)中抽取一個(gè)容量為 n 的樣本，每人被抽到的 概率為 ，則 n＝ ________. 14．如圖在某路段檢測(cè)點(diǎn)，對(duì) 200 輛汽車(chē)的車(chē)速進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果表示為如下頻率分布直方圖，則車(chē)速不小于 90 km/h 的汽車(chē)約有 ________輛． 15．已知 (1＋ kx2)6(k 是正整數(shù) )的展開(kāi)式中 x8的系數(shù)小于 120，則 k＝ ________. 16．先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子 (它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù) 1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為 x、 y，則 log2xy＝ 1 的概率為 ________． 三、解答題 (本大題共 6 小題，共 70 分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字 說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 ) 17． (本小題滿分 10 分 )某投資商準(zhǔn)備在某市投資甲、乙、丙三個(gè)不同的項(xiàng)目，這三個(gè)項(xiàng)目投資是否成功相互獨(dú)立，預(yù)測(cè)結(jié)果如表： 預(yù)測(cè)結(jié)果 項(xiàng)目 概率 成功 失敗 甲 23 13 乙 23 13 丙 34 14 (1)求恰有一個(gè)項(xiàng)目投資成功的概率； (2)求至少有一個(gè)項(xiàng)目投資成功的概率． 18． (本小題滿分 12 分 )為了 了解中學(xué)生的身高情況，對(duì)某校中學(xué)生同年齡的若干名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖 (如圖 )，已知圖中從左到右五個(gè)小組的頻率分別為 ,， ,，第三小組的頻數(shù)為 6(單位： cm)． (1)參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是多少？ (2)身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)最多？這一范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？ (3)如果本次測(cè)試身高在 cm 以上的為良好，試估計(jì)該校學(xué)生身高良好率是多少？ 19． (本小題滿分 12 分 )育新中學(xué)的高二一班男同學(xué)有 45 名，女同學(xué)有 15 名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè) 4 人的課外興趣小組． (1)求被抽到的課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)； (2)經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出 1 名同學(xué)
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