單相正弦電路分析(ppt54)(已修改)
2025-01-31 06:44 本頁面
【正文】 跳轉(zhuǎn)到第一頁 第 3章 單相正弦電路分析 跳轉(zhuǎn)到第一頁 ? 理解正弦交流電的幅值與有效值、頻率與周期、初相與相位差等特征量 ? 掌握正弦交流電的相量表示法 ? 掌握電路 KCL、 KVL和元件伏安關(guān)系的相量形式，理解阻抗的概念 ? 掌握用相量圖和相量關(guān)系式分析和計(jì)算簡單正弦交流電路的方法 ? 掌握正弦交流電路的有功功率、無功功率、視在功率、功率因數(shù)的含義和計(jì)算 ? 了解正弦交流電路的瞬時(shí)功率和提高功率因數(shù)的方法及意義 ? 了解正弦交流電路的頻率特性、串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振的條件與特征 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 第 3章 單相正弦電路分析 跳轉(zhuǎn)到第一頁 第 3章 單相正弦電路分析 ? 正弦交流電的基本概念 ? 正弦交流電的相量表示法 ? KCL、 KVL及元件伏安關(guān)系的相量形式 ? 簡單正弦交流電路的分析 ? 正弦電路的功率 ? 交流電路的頻率特性 跳轉(zhuǎn)到第一頁 正弦交流電的基本概念 隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流稱為正弦電壓和正弦電流。表達(dá)式為： )sin( um tUu ?? ?? )sin( im tIi ?? ??跳轉(zhuǎn)到第一頁 以正弦電流為例 )sin( im tIi ?? ??振幅 角頻率 振幅 、 角頻率 和 初相 稱為正弦量的的三要素。 相位 初相角 : 簡稱 初相 iω tOI mθ i波形 正弦量的三要素 跳轉(zhuǎn)到第一頁 角頻率 ω： 正弦量單位時(shí)間內(nèi)變化的弧度數(shù) 角頻率與周期及頻率的關(guān)系： fT??? 22 ??周期 T：正弦量完整變化一周所需要的時(shí)間 頻率 f： 正弦量在單位時(shí)間內(nèi)變化的周數(shù) 周期與頻率的關(guān)系： Tf1? 跳轉(zhuǎn)到第一頁 相位差 相位 ：正弦量表達(dá)式中的角度 初相 ： t=0時(shí)的相位 相位差 ：兩個(gè)同頻率正弦量的相位之差，其值等于它們的初相之差。如 )sin( um tUu ?? ?? )sin( im tIi ?? ??iuiu tt ??????? ?????? )()(相位差為： 跳轉(zhuǎn)到第一頁 0?? ， u 與 i 同相。0?? ， u 超前 i，或 i 滯后 u 。?? ?? ， u 與 i 反相。2?? ?? ， u 與 i 正交。( a ) u 與 i 同相 ( b ) u 超前 iu 、 iω tOuiu 、 iω tOuiu 、 iω tOuiu 、 iω tOui( c ) u 與 i 反相 ( d ) u 與 i 正交跳轉(zhuǎn)到第一頁 有效值 周期電流有效值 ：讓周期電流 i和直流電流 I分別通過兩個(gè)阻值相等的電阻 R， 如果在相同的時(shí)間 T內(nèi) ， 兩個(gè)電阻消耗的能量相等 ， 則稱該直流電流 I的值為周期電流 i的有效值 。 根據(jù)有效值的定義有： 周期電流的有效值為： ??T dtiTI 0 21?? T RdtiRTI 0 22跳轉(zhuǎn)到第一頁 )sin()( im tIti ?? ??對于正弦電流 ， 因 IIdttIImmTimT2)(sin0221??? ?? ??所以 正弦電流的有效值 為： 同理， 正弦電壓的有效值 為： mm UUU 2??跳轉(zhuǎn)到第一頁 復(fù)數(shù)及其運(yùn)算 相量法是求解正弦穩(wěn)態(tài)電路的簡單方法。 復(fù)數(shù) A可用復(fù)平面上的有向線段來表示。該有向線段的長度 a稱為復(fù)數(shù) A的 模 ，?？偸侨≌怠Ｔ撚邢蚓€段與實(shí)軸正方向的夾角 θ稱為復(fù)數(shù) A的 輻角 。 O a 1 + 1a 2 A+ jaθ 正弦交流電的相量表示法 跳轉(zhuǎn)到第一頁 根據(jù)以上關(guān)系式及歐拉公式 復(fù)數(shù) A的實(shí)部 a1及虛部 a2與模 a及輻角 θ的關(guān)系為： ?sin1 aa ? ?cos2 a?2221 aa ?12arctgaa??O a 1 + 1a 2 A+ jaθ ??? ? ??????? aaejaajaaA jsincos21代數(shù)型 三角函數(shù)型 指數(shù)型 極坐標(biāo)型 可將復(fù)數(shù) A表示成代數(shù)型、三角函數(shù)型、指數(shù)型和極坐標(biāo)型 4種形式。 ??? sincos je j ?? 跳轉(zhuǎn)到第一頁 121 ????? ajaaA 221 ???? bjbbB復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算： 設(shè)兩復(fù)數(shù)為： (1)相等。若 a1=b1， a2=b2， 則 A=B。 (2)加減運(yùn)算： )()( 2211 bajbaBA ?????(3)乘除運(yùn)算： )( 21)( 2121??????????? ?baebabeaeBA jjj)( 21)( 2121 ?????? ??????? ? ababebeaeBA jjj 跳轉(zhuǎn)到第一頁 將復(fù)數(shù) Im∠ θi乘上因子 1∠ ωt， 其模不變，輻角隨時(shí)間均勻增加。即在復(fù)平面上以角速度 ω逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其在虛軸上的投影等于Imsin(ωt + θi )， 正好是用正弦函數(shù)表示的正弦電流 i。可見復(fù)數(shù) Im∠ θi與正弦電流i=Imsin(ωt + θi )是相互對應(yīng)的關(guān)系，可用復(fù)數(shù)Im∠ θi來表示正弦電流 i， 記為： imjmm IeII i ?? ????并稱其為相量。 正弦量的相量表示法 跳轉(zhuǎn)到第一頁 I mO
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