【正文】 交流電路中，感抗和容抗都與頻率有關(guān)，當(dāng)電源電壓（激勵）的頻率改變時，即使電壓的幅值不變，電路中各部分電流和電壓（響應(yīng)）的大小和相位也會隨著改變。對電感元件 L ， ?? 90? ， UIQ ? 。對電容元件 C ， ??? 90? ， 0?P 。30 176。 2解： (1) 610610 36L ????? ?LX ?kΩ 0?z? ，電路呈感性。運用相量法分析正弦交流電路時，直流電路中的結(jié)論、定理和分析方法同樣適用于正弦交流電路。 i Lθi(a ) 電感元件I?U ?+ 　　 u －θu(b ) 相量圖 跳轉(zhuǎn)到第一頁 電容元件 CUI ?? ??? 90ui ?? IjXICjU??? C1 ?????或 容抗 ： XC=1/ωC， 與頻率成反比。 1I?2I? 21 II ?? ?規(guī)則 4：若 i為角頻率為 ω的正弦量，代表它的相量為 ，則 也是同頻率的正弦量，其相量為 。該有向線段與實軸正方向的夾角 θ稱為復(fù)數(shù) A的 輻角 。如 )sin( um tUu ?? ?? )sin( im tIi ?? ??iuiu tt ??????? ?????? )()(相位差為： 跳轉(zhuǎn)到第一頁 0?? ， u 與 i 同相。0?? ， u 超前 i，或 i 滯后 u 。 O a 1 + 1a 2 A+ jaθ 正弦交流電的相量表示法 跳轉(zhuǎn)到第一頁 根據(jù)以上關(guān)系式及歐拉公式 復(fù)數(shù) A的實部 a1及虛部 a2與模 a及輻角 θ的關(guān)系為： ?sin1 aa ? ?cos2 a?2221 aa ?12arctgaa??O a 1 + 1a 2 A+ jaθ ??? ? ??????? aaejaajaaA jsincos21代數(shù)型 三角函數(shù)型 指數(shù)型 極坐標(biāo)型 可將復(fù)數(shù) A表示成代數(shù)型、三角函數(shù)型、指數(shù)型和極坐標(biāo)型 4種形式。 I?dtdiIj ?? KCL、 KVL及元件伏安關(guān)系的相量形式 相量運算規(guī)則 規(guī)則 1：若 i為正弦量，代表它的相量為 ，則 ki也是正弦量，代表它的相量為 k 。 θu(a ) 電容元件I?U?θii C+ 　　 u －(b ) 相量圖電感元件伏安關(guān)系： 根據(jù)相量運算的規(guī)則 規(guī)則 3和規(guī)則 4 ，有： dtduCi ?UCjI ?? ??將 uUU ???? 、 iII ???? 代入上式，得：)90( ??????? uui CUCUjI ????? 跳轉(zhuǎn)到第一頁 0?? I?KCL： 0?U?KVL： KCL、 KVL的相量形式 R L+u－AA 1 A 22I?U?－ 45 176。 跳轉(zhuǎn)到第一頁 阻抗 1．阻抗的定義 定義無源二端網(wǎng)絡(luò)端口電壓相量和端口電流相量的比值為該無源二端網(wǎng)絡(luò)的阻抗，并用符號 Z表示，即： mmIUZ???IUZ???Z+U ?－無源二端網(wǎng)絡(luò)+U ?－I? I?( a ) 無源二端網(wǎng)絡(luò) ( b ) 等效電路或 跳轉(zhuǎn)到第一頁 mm IZU ?? ?IZU ?? ?或 稱為歐姆定律的相量形式。11166C ????? ?CX ?kΩ ????????? 4525)16(5)( CL jXXjRZkΩ 跳轉(zhuǎn)到第一頁 V025 ???mU? mA4514525025 ??????????ZUI mm??V13514511V4564516V4554515CCmLLmRm???????????????????????????????jIjXjIjXUIRUmmm??????)4510s i n(6??? ti ｍ A)4510s i n (56??? tuR V)4510s i n(66??? tuL V)1 3510s i n (6??? tuR VV10sin25 6 tu ?由 ，得電壓相量為： LU?U ?RU?I?CU? 跳轉(zhuǎn)到第一頁 ?????????????????????)1106102(5)(6535jjXXjRZ CL(2)當(dāng)角頻率變?yōu)?2 105rad/s時，電路阻抗為： 0?z? ，電路呈容性。55 .6 176。對無源二端網(wǎng)絡(luò)， ? = z? 。對電容元件 C ， ??? 90? ， UIQ ?? 。響應(yīng)與頻率的關(guān)系稱為電路的頻率特性或頻率響應(yīng)。 (2)電壓與電流同相 ， 電路呈現(xiàn)純電阻性質(zhì) 。 跳轉(zhuǎn)到第一頁 并聯(lián)諧振 RLi+u－C i 1i CLjRZ ???1 ， LjZ C ?1?CjLjRCjLjRZZZZZ????11)(C1C1??????∵ RL ??? ，)1(11LCjLRCCjLjRCLZ???? ??????? 跳轉(zhuǎn)到第一頁 諧振時，阻抗的虛部為零，故有： 0100??LC??