【正文】 固定收益證券分析 本科生課程 吳文鋒 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 2 現(xiàn)金流 貼現(xiàn)率 定價 風(fēng)險管理 尋求套利 金融創(chuàng)新 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 第三講：債券定價 ? 要點： ? （ 1）固定利率債券的定價 ? （ 2）公司債券的定價 ? （ 3）浮動利率債券的定價 ? （ 4）嵌入期權(quán)的債券定價 3 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 討論的問題 ? 債券的定價 /估值 ? 國債與公司債在定價上的不同？ ? 嵌入期權(quán)的債券如何定價？ 4 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 固定利率國債的定價 5 主觀性定價 根據(jù)要求的收益率，給出合理性價格 客觀性定價 根據(jù)市場其他產(chǎn)品，確定無套利價格 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 6 給出到期收益率，計算債券價值 ? 例子： 6年期國債，面值 1000，息票率 %，年付息 1次，如果到期收益率為 4％，問發(fā)行時候的價值多少？ 7 現(xiàn)金流貼現(xiàn)公式： ?三個問題？ ?到期收益率 y 如何影響債券當(dāng)前價值？ ?息票率 c 如何影響現(xiàn)值？ ?到期期限 T 如何影響現(xiàn)值？ 21...1 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )TTc c cpy y y y? ? ? ? ?? ? ? ?《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 8 (1) 到期收益率的影響 ? 到期收益率越大，債券當(dāng)前價值越小 ? 含義： ? 貼現(xiàn)率越大，現(xiàn)值越小 ? 要求的回報率越高，當(dāng)前要支付的成本越低。 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 9 (2)息票率的影響 ? 先考慮一個問題： ? 對于一個 5年后到期的國債，息票率為 5％，每年付息 1次，你希望持有到期，而且期望獲得的到期收益率為 5％，問當(dāng)前價值多少？ 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 10 ? 前面的例子中，息票率為 5％，到期收益率也為 5％時候，債券價值剛好等于面值。 ? 問題： ? 如果息票率變?yōu)?6％，價值比面值大呢？還是比面值??？ ? 如果息票率變?yōu)?4％呢？ 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 11 2211...1 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1 1 1 11 ...1 1 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )111 1 *( 1 ) ( 1 )TTTTTTc c cpy y y ycy y y y ycy y y?? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?????? ? ???????假設(shè)面值為 1，定價公式作個變換： 12 經(jīng)濟含義： ?(1)債券價值是和 1的加權(quán)平均。推論： ? ? 票面利率，到期收益率，與價格 ? = : ? : ? : 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 13 ? (2)特例 1： 0時，即為零息券，價格即為時間為 T的貼現(xiàn)因子 ? (3)特例 2：到期期限趨近于無窮大時，即為 ，永續(xù)債券 1(1 ) Tp y? ?cp y?《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 14 ? 永續(xù)債券：實際上是一種類似于優(yōu)先股的權(quán)益性產(chǎn)品 ? 定期支付固定股息 ? 沒有到期日，即永久性支付 ? 成熟性公司的股價估值 ? 市盈率概念 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 15 ? 附息債券的合成 ? 買入 1個零息券 ? 買入當(dāng)前的永續(xù)債券 ? 賣出到期日時候的永續(xù)債券 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 16 (3)到期時間的影響 ? 再看前面的例子， 3年期國債，每年付息 1次，息票率 7％，到期收益率 7％，如果發(fā)行后經(jīng)過半年，問現(xiàn)在價值多少？ 17 ?計算方法： ?如果到了發(fā)行后 1年的付息日呢？考慮付息之前和付息之后兩個時刻？ 100*%)71(%)71(107%)71(7%)71(7%)71(%)71(107%)71(7%)71(7321??????????????????????P18 ?付息之前： ?付息之后： 107%)71(107%)71(77 21??????P100%)71(107%)71(721?????P《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 19 兩個問題 ? 在兩個付息日中間，債券的價值如何隨時間變化呢？ ? 在付息日，債券價值又是如何變化？ 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 20 全價和凈價 ? 消除付息日當(dāng)天付息對價格造成的跳躍式影響 ? 市場報價引入凈價的概念 ( ) ? 把原來用現(xiàn)金流貼現(xiàn)公式計算得到的稱為全價 ( )，也稱為 ? 把全價拆成兩部分： ? 凈價 ? 應(yīng)計利息：全價 凈價 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 21 應(yīng)計利息 ( )的計算 上次付息日 下次付息日 交割日 再下次付息日 交割日前利息 交割日后利息 t1 t2 應(yīng)計利息 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 22 ? 應(yīng)計利息相當(dāng)于把利息的現(xiàn)金流均勻化，保證報價的連續(xù)性 ? 再看前面的例子： ? 3年期國債，每年付息 1次，息票率 7％，到期收益率 7％，如果當(dāng)前時間為發(fā)行后的半年，問現(xiàn)在的全價和凈價分別多少？ 23 ?全價 ?應(yīng)計利息： 7*= ?凈價： ? 全價 – 應(yīng)計利息 ==100 %)71(107%)71(7%)71(7???????P24 ?在一年后的全價： ?應(yīng)計利息： 7 ?在一年后的凈價： ? 全價 – 應(yīng)計利息 =100 107%)71(107%)71(77 21??????P《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 25 : ? 進入中國國債投資網(wǎng) ? 國債收益率： 名稱 代碼 收益率 03國債 (8) 010308 03國債 (11) 010311 04國債 (1) 010401 04國債 (3) 010403 04國債 (4) 010404 04國債 (5) 010405 04國債 (7) 010407 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 26 04國債 (3)的資料 債券名稱： 2023年記賬式三期國債 證券代碼： 010403 上市日期： 2023430 債券發(fā)行總額： 發(fā)行價格： 100元 債券期限： 5年 年利率： 計息方式： 付息 付息日： 每年 4月 20日 到期日： 2023420 交易市場： 跨市場 收市價： 收益率： 更新時間： 2023/02/02 15:08 如何根據(jù)上面信息計算得到呢？ 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 27 總結(jié)： （ 1）計算應(yīng)計利息； （ 2）全價 = 凈價 + 應(yīng)計利息 （ 3）用現(xiàn)金流貼現(xiàn)公式計算出； 2 )041 ()041 ()041 ()041 ()041 ( ?????)1* （?10 4. 41 4 = 10 0. 94 3 .4 7 4?《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 28 2023中的函數(shù) ? () ? 注意事項： ? 使用函數(shù) (2023,5,23) 表示 2023 年 5 月 23 日 ? 相關(guān)函數(shù) ? ()：不付息的債券的 ? ()：到期日付息的債券的 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 29 是成交日 為到期日 為年息票利率。 為面值 $100 的價格 (凈價 ) 為面值 $100 的有價證券的清償價值 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 30 為年付息次數(shù)： 1：按年支付； 2：按半年期支付； 4：按季支付 為日計數(shù)基準(zhǔn)類型 0 或省略： () 30/360 1：實際天數(shù) /實際天數(shù) 2：實際天數(shù) /360 3：實際天數(shù) /365 4：歐洲 30/360 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 31 舉例： ? 期限： 5年 ? 發(fā)行時間： 2023年 4月 30日 ? 息票率： % ? 每年付息一次 ? 當(dāng)前時間 2023年 3月 6日，當(dāng)前債券價值為 ? 公式： ? ((2023,3,6)(2023,4,30),％ ,100,1,3) 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 32 ? 前面我們發(fā)現(xiàn)， 3年期息票率為 7％的國債，每年付息 1次，如果 = 7%，那么當(dāng)前凈價、半年后凈價和 1年后的凈價都等于 100。 ? 問題： ? 是否可推測，如果不變，所有時間的凈價都是 100呢？ 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 33 息票利率 , 到期收益率與債券價格隨時間的變化8008509009501,0001,0501,1001 2 3 4 5 6 7 8 9 10時間Premium Par discount《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒