【正文】 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 基本概念 力矩與力偶 約束與約束反力 物體的受力圖 思考與練習(xí) 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 基 本 概 念 力的概念 力是物體間相互的機(jī)械作用 。 物體間相互的機(jī)械作用大致可分為兩類 :一類是物體直接接觸的作用 ， 另一類是場(chǎng)的作用 。這種作用使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或形狀尺寸發(fā)生改變 。 物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變稱為力的外效應(yīng)或運(yùn)動(dòng)效應(yīng) ， 物體形狀尺寸的改變稱為力的內(nèi)效應(yīng)或變形效應(yīng) 。 實(shí)踐證明 ， 力對(duì)物體的效應(yīng)取決于力的三要素 ， 即力的大小 、 方向和作用點(diǎn) 。 在國(guó)際單位制中，力的單位為 N或 kN， 1 kN=103 N。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 力是一個(gè)既有大小又有方向的量 ， 稱為矢量 。 矢量可用一具有方向的線段來(lái)表示 ， 如圖 。 線段 AB的起點(diǎn) （ 或終點(diǎn) ） 表示力的作用點(diǎn) ， 線段 AB的方位和箭頭指向表示力的方向 ， 沿力的方向畫(huà)出的直線 ， 稱為力的作用線 ， 而線段 AB長(zhǎng)度則按一定的比例表示力的大小 。 本書(shū)中用黑體字母表示矢量 ， 如 F， 用普通字母表示力的大小 ， 如 F。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 圖 100NABF 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 若力 F在平面 Oxy內(nèi)，其矢量表達(dá)式為 F=Fx+Fy=Fxi+Fyj （ ） 式中 ， Fx 、 Fy分別表示力 F沿平面直角坐標(biāo)軸 x、 y方向上的兩個(gè)分量； Fx和 Fy分別為力 F在平面直角坐標(biāo)軸 x、 y上的投影； i、 j分別為直角坐標(biāo)軸 x、 y上的單位矢量 。 如圖 ， 由力 F的起點(diǎn) A和終點(diǎn) B分別作 x軸的垂線 ， 垂足分別為 a、 b， 線段 ab冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)稱為力 F在 x軸上的投影 ， 用 Fx表示 ， 即 Fx=177。 ab （ ） 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 圖 yFya ?b ?FyAFFxFxa bOB?x 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 投影的正負(fù)號(hào)規(guī)定如下 : 若從 a到 b的方向與 x軸正向一致 ， 則取正號(hào)；反之則取負(fù)號(hào) 。 同樣 ， 力 F在 y軸上的投影為 39。39。 bay ??如圖 ，力 F在 x軸和 y軸的投影分別為 ????????sincosFFFyx（ ） 由此可見(jiàn) ， 力在坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量 。 （ ） 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 若已知力 F在平面直角坐標(biāo)軸上的投影 Fx和 Fy，則該力的大小和方向?yàn)? ??????????xyyxFFFFF?tan22式中 ， α 表示力 F與 x軸所夾的銳角 ， F的指向由 Fx和 Fy的正負(fù)來(lái)確定 。 （ ） 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 作用于一個(gè)物體上的若干個(gè)力稱為力系 。 若兩個(gè)力系對(duì)物體的作用效應(yīng)完全相同 ， 則這兩個(gè)力系稱為等效力系 。 如一個(gè)力與一個(gè)力系等效 ， 則此力稱為該力系的合力 ， 而該力系中的各力稱為合力的分力 。 把各分力等效代換成合力的過(guò)程稱為力系的合成 ， 把合力等效代換成各分力的過(guò)程稱為力的分解 。 平衡是指物體相對(duì)于地球處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài) 。 如果物體在一力系作用下處于平衡狀態(tài)， 則該力系稱為平衡力系。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 工程力學(xué)的研究對(duì)象往往比較復(fù)雜 ， 在對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析時(shí) ，首先必須根據(jù)研究問(wèn)題的性質(zhì) ， 抓住其主要矛盾 ， 忽略其次要因素 ， 對(duì)其進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化 ， 科學(xué)地抽象出力學(xué)模型 。 在分析物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí) ， 如果物體的形狀和大小與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)或?qū)\(yùn)動(dòng)的影響很小 ， 則可把物體抽象為質(zhì)點(diǎn) 。 質(zhì)點(diǎn)是指具有質(zhì)量而形狀 、 大小可忽略不計(jì)的力學(xué)模型 。 在研究物體的平衡問(wèn)題時(shí) ， 若物體的微小變形對(duì)平衡問(wèn)題影響很小 ， 則可把物體當(dāng)作剛體 。 剛體是指受力時(shí)保持形狀 、 大小不變的力學(xué)模型 。 在分析強(qiáng)度 、 剛度和穩(wěn)定性問(wèn)題時(shí) ， 由于這些問(wèn)題都與變形密切相關(guān) ， 因此即使是極其微小的變形也必須加以考慮 ， 這時(shí)就必須把物體抽象為變形體這一力學(xué)模型 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 力的基本性質(zhì) 人們?cè)陂L(zhǎng)期的生活和生產(chǎn)活動(dòng)中 ， 經(jīng)過(guò)實(shí)踐 認(rèn)識(shí) 再實(shí)踐再認(rèn)識(shí)的過(guò)程 ， 總結(jié)出了許多力所遵循的規(guī)律 ， 其中最基本的性質(zhì)有以下幾條 。 這些性質(zhì)的正確性已被實(shí)踐所驗(yàn)證 ， 為大家所公認(rèn) ， 所以也稱為靜力學(xué)公理 。 性質(zhì)一 作用于剛體上的兩個(gè)力使剛體處于平衡狀態(tài)的充要條件是 : 這兩個(gè)力大小相等 、 方向相反 ， 且作用在同一條直線上 ， 如圖 。 用矢量表示 ， 即為 FA=FB () 對(duì)于變形體，這個(gè)條件是必要的，但不是充分的。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 圖 ABFBFA 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 圖 FF AB 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 性質(zhì)二 在作用于剛體的任意力系上 ， 加上或者減去一個(gè)平衡力系 ， 都不會(huì)改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果 。 由此可得如下推論 : 推論 1 剛體上的力可沿其作用線移到該剛體上的任意位置 ， 并不改變?cè)摿?duì)該剛體的作用效應(yīng) 。 如圖 ， 作用于小車 A點(diǎn)的推力 F沿其作用線移到 B點(diǎn) ， 得拉力 F′ ， 雖然推力變?yōu)槔?， 但對(duì)小車的作用效應(yīng)是相同的 。 由此可見(jiàn) ， 力的作用點(diǎn)對(duì)剛體來(lái)說(shuō)已不是決定力作用效應(yīng)的要素 。 因此 ， 作用于剛體上的力的三要素是力的大小 、 方向和作用線 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 圖 ＝FA B A BF ? 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 性質(zhì)三 作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可以合成為一個(gè)合力 ， 合力的作用點(diǎn)仍在該點(diǎn) ， 合力的大小和方向由這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)確定 ， 如圖 (a)所示 。 其矢量表達(dá)式為 FR=F1+F2 （ ） 為方便起見(jiàn) ， 在利用矢量加法求合力時(shí) ， 可不必畫(huà)出整個(gè)平行四邊形 ， 而是從 A點(diǎn)作矢量 F1， 再由 F1的末端 B作矢量 F2， 則矢量 AC即為合力 FR。 這種求合力的方法稱為力的三角形法則 ， 如圖(b)所示 。 顯然 ， 若改變 F F2的順序 ， 其結(jié)果不變 ， 如圖(c)所示 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 圖 F2FRF1AF1FRF2F2F1AFR( a ) ( b) ( c)ABC BC 第 1章 靜