【正文】 第二部分 財務(wù)管理的價值觀念 第 2章 財務(wù)管理的價值觀念 ? 貨幣時間價值 ? 風(fēng)險與收益 ? 這是財務(wù)管理中的兩條紅線，做各種決策時必須考慮時間價值和風(fēng)險。 ? 證券估計（證券投資管理） 貨幣時間價值 ? 一、什么是貨幣時間價值 ? 資金（貨幣）時間價值定義 ? 如何理解貨幣時間價值 ? 貨幣時間價值的應(yīng)用范圍 ? 二、貨幣時間價值的計算 ? 一次性收付款的終值、現(xiàn)值計算 ? 分次等期等額收付款（年金）終值、現(xiàn)值的計算 什么是 資金 時間價值 ? 定義：是指資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，又稱為貨幣的時間價值。 ? 表現(xiàn)形式： （ 1）相對數(shù)：即利率，在不考慮風(fēng)險和通貨膨脹情況下，社會平均資金利潤率可代表貨幣時間價值； （ 2）絕對數(shù)：即利息，是指使用資金的機會成本或假計成本。 通常應(yīng)用廣泛的是相對數(shù)：利息率、貼現(xiàn)率。 ? 如何理解： 現(xiàn)在的一元現(xiàn)金比將來的一元現(xiàn)金經(jīng)濟價值更大，此謂客觀存在 ： 1)現(xiàn)在的 1元可用于投資，獲取利息切無損于其價值； 2)現(xiàn)在的 1元可用于消費； 3)現(xiàn)有的現(xiàn)金可為預(yù)料不到的支出作準(zhǔn)備；4)有通貨膨脹存在，現(xiàn)在的 1元比將來的 1元有更大的購買力。 接受了貨幣時間價值觀念，并將其貫徹到實務(wù)中如“早收晚付”、“長期投、融資決策”等，有意義 早收晚付產(chǎn)生矛盾，解決辦法早收就少收、晚付就多付，數(shù)量？計量貨幣時間價值。 不同時期貨幣的現(xiàn)金不能簡單相加，要明確時間參數(shù)，在統(tǒng)一的時間下比較和運算。 貨幣的時間價值采用復(fù)利的計算方法。 貨幣時間價值計算 — 復(fù)利終值和現(xiàn)值 ? 復(fù)利終值： s=p(1+i)n ? 第一年末： s=p+pi ? 第二年末：s=(p+pi)+(p+pi) i=p (1+i)+p(1+i) i=p(1+i)2 ? 第三年末： s=p(1+i)2+p(1+i)2i=p(1+i)3……. 0 1 2 3 4 p+pi p(1+i)4 p(1+i)2 p(1+i)3 ? 復(fù)利終值計算公式中， (1+i )n被稱為復(fù)利終值系數(shù)，指一元的復(fù)利終值，用符號表示為 (s/p,i,n),可查教材后面的附表 1得到已知利率 i，期數(shù) n的復(fù)利終值系數(shù)。 ? 根據(jù)該公式，我們不但可以計算終值，還可以計算為達到某個終值的利率和時間。例題及應(yīng)用：見教材。 ? 復(fù)利現(xiàn)值：根據(jù)復(fù)利終值： s=p(1+i)n可以推出 ? p=s(1+i)n，其中 (1+i)n被稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，指一元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號表示為 (p/s,i,n),可查教材后面的附表 2得到已知利率 i，期數(shù) n的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。例題見教材。 ? 復(fù)利息：本金 p的 n期復(fù)利息是復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值之差。 I=sp ? 名義利率與實際利率 當(dāng)利息在一年之內(nèi)要復(fù)利幾次時，給出的年利率為名義利率；而實際得到的利息要高于按名義利率計算的利息，實際利率也就高于名義利率。兩者之間的關(guān)系是： 1+i=(1+r/M)M,其中 r為名義利率， M為每年復(fù)利次數(shù)， i為實際利率。例題見教材 插值法：已知 a、 b、 c,abc,對應(yīng)值分別為 A、 B、 C，A、 C已知，解方程求 B。 CBCAcbca?????????????????????CcBbAa 貨幣時間價值計算 — 年金終值和現(xiàn)值 ? 年金定義和種類： ? 年金是指等額、定期的系列收支。例如分期付款賒購（買房、買車等）、分期償還貸款（按揭買房、企業(yè)貸款等）、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款、每年相同的收入等等。 ? 年金按收付的時間分為：普通（后付）年金、預(yù)付（先付）年金、遞延年金和永續(xù)年金。 各種年金簡單比較圖示 ? 普通年金 ? 預(yù)付年金 ? 遞延年金 ? 永續(xù)年金 普通年金 ? 普通年金終值：是指其最后一次支付時的本利和，它是每次支付的復(fù)利終值之和。 ? 設(shè)每年的支付金額為 A，利率為 i，期數(shù)為 n，則按復(fù)利計算的普通年金終值 S為： ? s＝ A＋ A(1＋ i)＋ A(l＋ i)2＋ … ＋ A(l＋ i)(n1)等式兩邊同乘（ l＋ i）： ? (1＋ i)s＝ A(1＋ i)＋ A(l＋ i)2＋ A(l＋ i)3＋ ＋ A(l＋i)n上述兩式相減： ? （ l＋ i） ss＝ A(l＋ i)n－ A ? S=A[(1+i)n1]/ｉ ,其中 [(1+i)n1]/i是一元年金的年金終值系數(shù)，表示為（ S/A, i,n),教材附表 3。 普通年金終值和現(xiàn)值計算圖示 4 100 100 100 1001 1 2 3 0 100 0 1 2 3 4 100 100 100 100 100 ? 普通年金現(xiàn)值：是指為在每期期未取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額 ，使每次支付額的復(fù)利現(xiàn)值之和。 ? P=A(l＋ i)1＋ A(1＋ )2＋ … ＋ A(l＋ i)n ? 等式兩邊同乘（ l＋ i）： ? P(1＋ i)＝ A＋ A(I＋ i)1＋ … ＋ A(l＋ i)(n1) ? 后式減前式得： ? P（ 1＋ i）－ P＝ A－ A(1＋ i)n ? Pi＝ A[1(1+i)n] ? P= A[1(1+i)n]/i ? 償債基金和投資回收 ? 償債基金：是指為使年金終值達到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。計算是：已知年金終值求年金，利用年金終值計算公式計算，年金終值系數(shù)的倒數(shù)為償債基金系數(shù)。 ? 投資回收：是指為收回現(xiàn)有投資每年應(yīng)收回的年金數(shù)額。計算是：已知年金現(xiàn)值求年金，利用年金現(xiàn)值計算公式計算，年金現(xiàn)值系數(shù)得倒數(shù)為投資回收系數(shù)。 ? 普通年金計算例題：見教材 。 預(yù)付年金終值和預(yù)付年金現(xiàn)值 100 100 100 1001 1 2 3 0 100 0 1 2 3 4 100 100 100 100 100 ? 預(yù)付年金終值是其最后一期期末時的本利和，是各期收付款項的復(fù)利終值之和。 ? 通過比較和定義可知，預(yù)付年金和普通年金的付款次數(shù)相等，但由于付款時間不同， n期預(yù)付年金終值比ｎ期普通年金終值多計算一期利息。因此在普通年金終值的基礎(chǔ)上乘以 (１＋ｉ )，即為預(yù)付年金的終值。即： ? S=A[(1+i)n1]/ｉ *(1＋ i)=A{[(1+i)n+11]/i1}, ? 其中 {[(1+i)n+11]/i1}為預(yù)付年金終值系數(shù)，與普通年金終值系數(shù)比，期數(shù)加 1，系數(shù)減 1，符號 [(s/A,i,n+1)1],查年金終值系數(shù)表的第 n+1期值然后再減 1即得。例如，10%， 4期的預(yù)付年金終值系數(shù)，需查 10%第 5期值為，然后 =。 ? 預(yù)付年金現(xiàn)值：是指一定時期內(nèi)每期期初等額收付款的復(fù)利現(xiàn)值之和。 ? 通過比較和定義可知，預(yù)付年金和普通年金的付款次數(shù)相等，但由于付款時間不同， n期預(yù)付年金現(xiàn)值比ｎ期普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期利息。因此在普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以 (1＋ i)，即為預(yù)付年金的現(xiàn)值。即： ? p=A[1(1+i)n]/i(1＋ i)=A p=A{[1(1+i)(n1)]/i+1}, ? 其中 {[1(1+i)(n1)]/i+1},為預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，與普通年金現(xiàn)值系數(shù)比，期數(shù)減 1，系數(shù)加 1，符號[(p/A,i,n1)+1],查年金現(xiàn)值系數(shù)表的第 n1期值然后再加 1即得。例如， 10%， 4期的預(yù)付年金終值系數(shù)，需查 10%第 3期值為 ，然后+1=。比較圖： 0 1 2 3 4 100 100 100 100 100 0 1 3 2 4 1001 100 100 100 100 遞延年金 ? 遞延年金：是指第一次支付發(fā)生在第二期及第二期以后的年金。如下圖前 3期沒有收付款，稱作遞延期設(shè)為 m=3,第一次收付發(fā)生在第四期末，共支付 4期，設(shè)為 n=4。 ? 圖中可看出，遞延年金終值與遞延期無關(guān)，因此終值計算與普通年金年相同。 0 1 2 3 4 5 6 7 ? 遞延年金現(xiàn)值計算方法一 ? 把遞延年金視為 n期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初。 ? Pm=A(p/A,i,n)→p 0=pm(1+i)m ? 例題中， p0=100(p/A,10%,4) (p/s,10%,3) ? =100= ? 第二種方法是假設(shè)遞延期中也進行收付，先求出 (m+n)期的年金現(xiàn)值，然后，扣除實際并未收付的遞延期 (m)的年金現(xiàn)值，即可得出最終結(jié)果。 P(m+n)=A(p/A,i,m+n)→p m=A (p/A,i,m) → ? p0= P(m+n)pm例題計算見教材 。 永續(xù)年金 ? 永續(xù)年金：無限期定額收付的年金。 ? 永續(xù)年金沒有到期日，沒有終止時間，因此也就沒有終值。 ? 永續(xù)年金的現(xiàn)值可根據(jù)普通年金現(xiàn)值計算公式推導(dǎo)： P= A[1(1+i)n]/i，當(dāng) n→ ∞ 時， (1+i)n的極限為零，因此： P= A(1/i) 貨幣時間價值計算練習(xí)題 銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利率為 10%，每年復(fù)利一次，銀行規(guī)定前 10年不用還本付息，但從第 1120年每年年末償還本息 5?000元，這筆借款的現(xiàn)值是多少。 年利率為 5%時， 20年期的普通年金終值系數(shù)和年金現(xiàn)值系數(shù)是多少？ 某人現(xiàn)在存入銀行現(xiàn)金 50?000元在年利率為 10%的情況下，今后五年內(nèi)每年年末可以提取多少現(xiàn)金？ 某人五年后需要一筆資金 50?000元，如果從現(xiàn)在起每年年末存款一次，在年利率為 10%的情況下，每年年末應(yīng)存入多少現(xiàn)金。 某公司在第一年年初向銀行借入 100萬元，銀行規(guī)定從第一年到第五年每年年末等額償還 ，當(dāng)利率為 9%時，年金現(xiàn)值系數(shù)為： 。當(dāng)利率為 8%時，年金現(xiàn)值系數(shù)為 :,要求計算這筆借款的利息率。 某公司設(shè)備安裝施工期為 3年，從第四年起投產(chǎn)，每年可以增加收益 10萬元，若按年利率 10％計算，投產(chǎn)后 10年的總受益現(xiàn)值是多少？ 政府發(fā)行了一種債券， 25年后支付給投資者 1,000元期間不支付利息 ,若體現(xiàn)率為 10%,該債券的現(xiàn)值為多少 ? 某公司估計要在