用樣本頻率分布估計(jì)總體分布2(已修改)
2025-01-07 22:20 本頁(yè)面
【正文】 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布用樣本去估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的一個(gè)基本思想前面我們學(xué)過(guò)的抽樣方法有 :簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣。要注意這幾種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別。 初中時(shí)我們學(xué)習(xí)過(guò)樣本的頻率分布，包括頻數(shù)、頻率的概念，頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的制作。頻率分布 樣本中所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)和樣本容量的比，叫做該數(shù)據(jù)的 頻率 。頻率分布的表示形式有：① 樣本頻率分布表② 樣本頻率分布圖 樣本頻率分布 條形圖 樣本頻率分布 直方圖③ 樣本頻率分布折線圖 所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)的分布變化規(guī)律叫做 樣本的頻率分布。拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果：35 964反面向上36 124正面向上頻率頻數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 1 9樣本容量為 72 088頻率分布條形圖0 1試驗(yàn)結(jié)果頻率 “正面向上 ”記為 0“反面向上 ”記為 1頻率分布表 ： 注意： ① 各長(zhǎng)方形長(zhǎng)條的寬度要相同。② 相鄰長(zhǎng)條的間距要適當(dāng)。 結(jié)論：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)無(wú)限增大時(shí)，兩種試驗(yàn)結(jié)果的頻率大致相等。③ 長(zhǎng)方形長(zhǎng)條的高度表示取各值的頻率。 歸納 1：當(dāng)總體中的個(gè)體所取的不同數(shù)值較少時(shí)，其隨機(jī)變量是離散型。則樣本的頻率分布表示形式有：0 1試驗(yàn)結(jié)果頻率（ 2）頻率分布條形圖試驗(yàn)結(jié)果 頻數(shù) 頻率（ 1）樣本頻率分布表 例 1. 為檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個(gè)容量為 30的樣本，檢測(cè)結(jié)果為一級(jí)品 5件，二級(jí)品 8件，三級(jí)品 13件，次品 4件． (1) 列出樣本的頻率分布表； (2) 畫(huà)出表示樣本頻率分布的條形圖； (3)根據(jù)上述結(jié)果，估計(jì)此種產(chǎn)品為二級(jí)品或三級(jí)品的概率約是多少． 解：（ 1）樣本的頻率分布表為： 頻率頻數(shù)產(chǎn)品解：（ 2）樣本頻率分布 的條形圖為： 一級(jí)品 二級(jí)品產(chǎn)品頻率三級(jí)品 次品(3)此種產(chǎn)品為二級(jí)品或三級(jí)品的概率約為＋ ＝ ． 知識(shí)探究（一）：頻率分布表【 問(wèn)題 】 我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn) a，用水量不超過(guò) a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出 a的部分按議價(jià)收費(fèi) .通過(guò)抽樣調(diào)查，獲得 100位居民2023年的月均用水量如下表（單位： t）：
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