建筑材料力學(xué)第五章力法(已修改)
2025-01-07 19:28 本頁(yè)面
【正文】 第五章 力 法 167。 51 超靜定結(jié)構(gòu)的組成和超靜定次數(shù) 167。 52 力法基本原理 167。 53 力法舉例 167。 54 力法簡(jiǎn)化計(jì)算 建筑力學(xué) 超靜定結(jié)構(gòu)有如下特征： 1) 從幾何構(gòu)造分析的觀點(diǎn)來(lái)看，超靜定結(jié)構(gòu)是有多余約束的幾何不變體系 167。 51 超靜定結(jié)構(gòu)的組成 和超靜定次數(shù) 一、超靜定結(jié)構(gòu)的組成 2) 若只考慮靜力平衡條件，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和支座反力不能夠由平衡方程唯一確定，還要補(bǔ)充位移條件。 建筑力學(xué) 如下圖超靜定梁，若只滿足平衡條件，支座 B的豎向反力可以是任意值。 A B EI , l ql83q 若只滿足平衡條件，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和支座反力可以有無(wú)窮多組解答。 建筑力學(xué) 二、超靜定次數(shù) 超靜定次數(shù) n = 結(jié)構(gòu)多余約束數(shù)目 。 為了確定超靜定次數(shù)，通常使用的方法是拆除多余約束，使原結(jié)構(gòu)變成靜定結(jié)構(gòu)，則 n等于拆除的多余約束數(shù)。 規(guī)則： 1） 去掉或切斷一根鏈桿，相當(dāng)于去掉一個(gè)約束； 2） 去掉一個(gè)簡(jiǎn)單鉸，相當(dāng)于去掉兩個(gè)約束； 建筑力學(xué) 3） 去掉一個(gè)固定支座或切斷一根梁式桿，相當(dāng)于去掉三個(gè)約束； 4） 在梁式桿上加一個(gè)簡(jiǎn)單鉸，相當(dāng)于去掉一個(gè)約束。 例： a) 1X 2Xn=2 原結(jié)構(gòu) n=2 1X 2X建筑力學(xué) b) n=2 1X2X 1X 2Xn=2 n=2 1X2X原結(jié)構(gòu) 建筑力學(xué) c) n=3 1X2X3X原結(jié)構(gòu) d) 1X2Xn=2 原結(jié)構(gòu) 1X2X建筑力學(xué) f) 1X 2Xn=3 3X 不要把原結(jié)構(gòu)拆成幾何可變體系。此外，要把超靜定結(jié)構(gòu)的多余約束全部拆除。 原結(jié)構(gòu) e) 1X1Xn=1 原結(jié)構(gòu) 建筑力學(xué) 167。 52 力法基本原理 解超靜定結(jié)構(gòu)，除應(yīng)滿足平衡條件外，還必須滿足位移協(xié)調(diào)條件。 一、一次超靜定結(jié)構(gòu)的力法計(jì)算 1. 力法的基本體系和基本未知量 如下圖示超靜定梁，去掉支座 B的鏈桿，用相應(yīng)的未知力 X1代替， X1稱為力法基本未知量。去掉 B支座的多余約束后得到的靜定結(jié)構(gòu)稱為力法基本結(jié)構(gòu)。 EI FP A B l/2 l/2 建筑力學(xué) Δ1P EI FP （ ΔBV=0） A B l/2 l/2 原結(jié)構(gòu) FP A B 基本體系 1XA B 1XΔ11 + FP A B A B 1 1X ?δ11 ） A B ( 〃 X1 基本結(jié)構(gòu) 建筑力學(xué) 2. 力法方程 力法方程為 11 1 0P B V? ? ? ? ? ?基本結(jié)構(gòu)的位移 =原結(jié)構(gòu)的位移 BV?—— 原結(jié)構(gòu) B截面豎向位移 因?yàn)? 11111X???方程可寫為 11 1 1 0PX? ? ? ?建筑力學(xué) 討論： 1）力法方程是 位移方程 。 2）方程的物理意義： 基本結(jié)構(gòu)在荷載 FP和未知量 X1共同作用下沿 X1方向的位移等于原結(jié)構(gòu) B支座豎向位移。 3）系數(shù)的物理意義： 11?—— 基本結(jié)構(gòu)在 X1=1作用下沿 X1方向的位移。 1P?—— 基本結(jié)構(gòu)在 FP作用下沿 X1方向的位移。 建筑力學(xué) 3. 力法計(jì)算 EIllllEI 332211 311 ???????1231 1 2 1()2 2 2 3 3 25158 6 48PPPPFl lllEIF l F llEI EI?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?B l A B 11 ?Xl/2 M 圖 FP A MP圖 2lFP1) 求系數(shù)及自由項(xiàng)
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