理論力學第五章摩擦y(已修改)
2025-05-30 01:00 本頁面
【正文】 一、滑動摩擦 二、摩擦角和自鎖現(xiàn)象 三、滾動摩阻（擦）的概念 四、考慮滑動摩擦時物體的平衡問題 工程問題中一般都存在摩擦，但對于有些問題接觸面比 較光滑或有較好的潤滑條件時，摩擦力比較小，因而摩擦力 不起主要作用，可忽略摩擦的影響。這樣不做但不會影響問題 的本質(zhì)，而且可使問題簡化。 摩擦的存在既有利也有弊： 利 —— 用于機械傳動、啟動和制動。 弊 —— 消耗能量，磨損機器，降低精度和機械效率。 摩擦輪傳動 —— 將左邊軸的轉動傳給右邊的軸 摩擦 ?滑動摩擦 滾動摩擦 ?靜滑動摩擦 動滑動摩擦 ?靜滾動摩擦 動滾動摩擦 摩擦 ?干摩擦 濕摩擦 摩擦的分類： —— 僅有相對運動趨勢 —— 已有相對運動 —— 由于接觸表面之間沒有液體時產(chǎn)生的摩擦。 —— 由于物體接觸面之間有液體。 一、滑動摩擦 P FN 靜滑動摩擦力 —— 兩個相互接觸的物體，若有相對滑動趨勢 時，在接觸面間產(chǎn)生 阻礙 彼此運動的力。 研究 滑動摩擦規(guī)律的實驗： 靜滑動摩擦力 靜滑動摩擦力 —— 靜摩擦力 0?? X FFFF ss ??? 0? ?? PFY N0靜滑動摩擦力的特點： （ 2）靜摩擦力的方向： 沿接觸處的公切線，與相對 滑動趨勢反向； （ 1） 靜摩擦力的大小： 物體平衡 —— 滿足平衡條件 （ 1）大?。?物體處于臨界平衡狀態(tài) NFfF ss ?m a x,最大靜滑動摩擦 最大靜滑動摩擦的特點： 最大靜滑動摩擦力 —— 兩個相互接觸的物體，處于將要滑動 而尚未滑動的臨界狀態(tài)時，在接觸面 間產(chǎn)生彼此阻礙運動的力。 最大靜滑動摩擦力 —— 最大靜摩擦力 滿足平衡條件 0?? X? ?? PFY N0FFFF ss ??? m a x,m a x, 0（庫侖摩擦定律） （ 2）最大靜摩擦力的方向： 沿接觸處的公切線，與相對 滑動趨勢反向； NFfF ss ?m a x,sf—— 靜滑動摩擦系數(shù) —— 靜摩擦系數(shù) 與兩接觸物體表面情況（粗糙度，干濕度，溫度等） 和材料有關，與兩物體接觸面的面積無關。 的大小由實驗測出 一般材料的 值可由工程 手冊直接查出 —— 表 4— 1 sfsf動滑動摩擦 動滑動摩擦力的特點： 動滑動摩擦力 —— 兩個相互接觸的物體，若有相對滑動時， 在接觸面間產(chǎn)生彼此阻礙運動的力。 （ 1）方向： 沿接觸處的公切線， 與相對滑動的方向相反； （ 2）大?。? NFfF dd ?動摩擦系數(shù)?df動摩擦系數(shù)?df除了與兩接觸物體表面情況和材料有關，還與物體間相對滑動的速度有關。 sd ff ?通常情況下 多數(shù)材料 NFfF dd ?NFfF ss ?m a x,二、摩擦角和自鎖現(xiàn)象 摩擦角 靜滑動摩擦系數(shù)的幾何意義 —— 摩擦角 物體的法向約束反力（正壓力）和切向約束力（靜 摩擦力）的合力 —— 全約束反力 NSR FFF ??m a x,0 ss FF ??m a x,ss FF ?摩擦角 f?? ?f0 ?? ??—— 臨界平衡狀態(tài) —— 平衡 f?—— 物體處于 臨界平衡狀態(tài)時全反力與 法線之間的夾角。 sNNsNsf fFFfFF??? m a x,t an ?摩擦角 的正切等于靜滑動摩擦系數(shù) —— 幾何意義。 當物體平衡時（包括平衡的臨界狀態(tài)） 全約束反力 的作用線一定在摩擦角之內(nèi) m a x,0 ss FF ??f0 ?? ??當物體滑動趨勢的方向改變時， 全約束反力作用線的 方位也在改變，全約束反力的作用線將畫出一個以接 觸點 A為頂點的錐面 —— 摩擦錐 當物體平衡時（包括平衡的臨界狀態(tài)） （ 1）約束反力 —— 全約束反力的作用線一定在摩擦角之內(nèi)。 自鎖現(xiàn)象 m a x,0 ss FF ??f0 ?? ??—— 物體處于 平衡狀態(tài)時全反力與法線之間的夾角。 ?PFR ???由二力平衡公理： RFR ???? ?—— 物體處于 平衡狀態(tài)時 主動力的合力 與法線之間的夾角。 （ 2）主動力的合力 —— 等值、反向、共線 當物體平衡時（包括平衡的臨界狀態(tài)），應滿足： f?? ??0 f0 ?? ??自鎖現(xiàn)象 —— 作用于物體上全部主動力合力的作用線在 摩擦角之內(nèi)，則物體必保持平衡。 f 如果作用于物塊的全部主動力的合力的作用線在摩擦角之內(nèi)，則無論這個力怎樣大，物塊必保持平衡。 自鎖現(xiàn)象 —— 利用摩擦角判斷物體是否平衡 如果作用于物塊的全部主動力的合力的作用
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