14角平分線第1課時(已修改)
2025-01-06 03:14 本頁面
【正文】 角平分線 （第 1課時） 北師大版 八年級 數(shù)學 下 冊 如圖，要在 S區(qū)建一個貿(mào)易市場，使它到鐵路和公路距離相等， 離公路與鐵路交叉處 500米，這個集貿(mào)市場應建在何處 ？ （ 比例尺為 1︰ 20230） D C S 解： 作夾角的角平分線 OC， 截取 OD= ,D即為所求 . O 導入新知 敘述 角平分線的 性質(zhì)定理及判定定理 . 利用三角形全等， 證明 角平分線的性質(zhì)定理 ，并理解 和 掌握定理及其逆定理 . 素養(yǎng)目標 這兩 個 定理 解決 一些簡單的 實際問題 . 探究新知 知識 點 1 角平分線的性質(zhì)定理 操作 測量： 取點 P的三個不同的位置 ， 分別過點 P作 PD⊥ OA， PE ⊥ OB,點 D、 E為垂足 ， 測量 PD、 PE的長 .將 三次數(shù)據(jù)填入下表： 觀察測量結果，猜想線段 PD與 PE的大小關系，寫出結論： _____ PD PE 第一次 第二次 第三次 C O B A PD=PE P D E 實驗： OC是 ∠ AOB的平分線，點 P是射線 OC上 的任意一點 . 猜想： 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 . 已知：如圖， ∠ AOC= ∠ BOC,點 P在 OC上 ， PD⊥ OA，PE⊥ OB，垂足 分別為 D,E. 求證： PD=PE. 驗證猜想： 角的平分線上的點到角的兩邊的距離 相等 . P A O B C D E 證明： ∵ PD⊥ OA,PE⊥ OB， ∴ ∠ PDO= ∠ PEO=90 176。 . 在△ PDO和△ PEO中， ∠ PDO= ∠ PEO， ∠ AOC= ∠ BOC， OP= OP， ∴ △ PDO ≌ △ PEO(AAS). ∴ PD=PE. 探究新知 角 平分線 上的點 到這個角 的兩邊的 距離 相等 . 角平分線的性質(zhì)定理 結論 應用所具備的條件： （ 1）角的平分線； （ 2）點在該平分線上； （ 3）垂
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