14角平分線第1課時(shí)-展示頁(yè)
2025-01-04 03:14本頁(yè)面
【正文】 如圖， ∠ AOC= ∠ BOC,點(diǎn) P在 OC上 ， PD⊥ OA，PE⊥ OB，垂足 分別為 D,E. 求證： PD=PE. 驗(yàn)證猜想： 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離 相等 . P A O B C D E 證明： ∵ PD⊥ OA,PE⊥ OB， ∴ ∠ PDO= ∠ PEO=90 176。 . 在△ PDO和△ PEO中， ∠ PDO= ∠ PEO， ∠ AOC= ∠ BOC， OP= OP， ∴ △ PDO ≌ △ PEO(AAS). ∴ PD=PE. 探究新知 角 平分線 上的點(diǎn) 到這個(gè)角 的兩邊的 距離 相等 . 角平分線的性質(zhì)定理 結(jié)論 應(yīng)用所具備的條件： （ 1）角的平分線； （ 2）點(diǎn)在該平分線上； （ 3）垂直距離 . B A D O P E C 定理的作用： 證明線段相等 . 探究新知 幾何語(yǔ)言 ： ∵ OP 是 ∠ AOB的平分線 ， ∴ PD = PE. 推理的理由有三個(gè)，必須寫完全，不能少了任何一個(gè) . PD⊥ OA,PE⊥ OB， 探究新知 B A D O P E C 角平分線的性質(zhì)定理 素養(yǎng) 考點(diǎn) 1 探究新知 已知 ：如圖，在△ ABC中， AD是它的角平分線，且BD=CD, DE⊥ AB, DF⊥ E,： EB=FC. 例 A B C D E F 證明 ： ∵ AD是 ∠ BAC的角平分線 ， DE⊥ AB, DF⊥ AC， ∴ DE=DF, ∠ DEB=∠ DFC=90 176。 . ∴ Rt△ PDO≌ Rt△ PEO（ HL） . ∴ ∠ AOP=∠ BOP B A D O P E 探究新知 在 一個(gè)角的內(nèi)部 ，到 角的 兩邊距離 相等的點(diǎn) 在 這個(gè)角 的平分線上 . 角平分線的判定定理 結(jié)論 應(yīng)用所具備的條件： （ 1）位置關(guān)系：點(diǎn)在角的內(nèi)部； （ 2）數(shù)量關(guān)系：該點(diǎn)到角兩邊的距離相等 . B A D O P E
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