圓周運(yùn)動(dòng)縱深例題解析(已修改)
2024-11-29 12:15 本頁(yè)面
【正文】 圓周運(yùn)動(dòng)縱深例題解析 能力素質(zhì) 【例 1】半徑為 R的大圓盤以角速度ω旋轉(zhuǎn)，如圖 40－ 1所示，有人站在圓盤邊緣的 P 點(diǎn)隨盤轉(zhuǎn)動(dòng)，他想用槍擊中在圓盤中心的目標(biāo) O，若子彈的速度為 v0，則 [ ] A．槍應(yīng)瞄準(zhǔn)目標(biāo) O 射去 B．槍應(yīng)向 PO的右方偏過θ角射去，而 cosθ＝ω R/v0 C．槍應(yīng)向 PO的左方偏過θ角射去，而 tanθ＝ω R/v0 D．槍應(yīng)向 PO的左方偏過θ角射去，而 sinθ＝ω R/v0 解析：子彈射出時(shí)同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：沿出射方向的勻速運(yùn)動(dòng)和沿圓盤切線方向的勻速運(yùn)動(dòng)，要求子彈射中 O，它相對(duì)于 地面運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)沿 PO方向． 如圖 40－ 1 所示，根據(jù)三角函數(shù)可得 sinθ＝ω R/v0．正確答案是 D． 點(diǎn)撥：知道子彈在槍管中射出時(shí)已經(jīng)具有了與圓盤邊緣相同的線速度是解決本題的關(guān)鍵． 【例 2】如圖 40－ 2 所示， AB 為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩 AC 和 BC 的結(jié)點(diǎn) C 系一質(zhì)量為 m 的小球，兩繩能承擔(dān)的最大拉力均為 2mg，當(dāng) AC 和 BC 均拉直時(shí)∠ ABC＝ 90176。， ∠ ACB＝ 53176。， ABC 能繞豎直軸 AB 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，而 C 球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求： (1)當(dāng)質(zhì)量為 m 的小球的線速度增大時(shí)， AC 和 BC哪條繩先斷？ (BC＝ 1m) (2)一條繩 被拉斷后， m 的速率繼續(xù)增加，小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生什么變化？ 點(diǎn)撥： (1)小球線速度增至 BC 剛被拉直時(shí)，可求得 AC＝ ．線速度再增大些， TAC不變而 TBC增大， BC 線先斷； (2)BC 線斷后，線速度繼續(xù)增大，小球 m 作離心運(yùn)動(dòng)， AC 與豎直軸的夾角α增大
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