高中物理必修2勻速圓周運(yùn)動(dòng)”的典型例題2(已修改)
2025-04-16 02:37 本頁面
【正文】 “勻速圓周運(yùn)動(dòng)”的典型例題 【例1】如圖所示的傳動(dòng)裝置中，a、b兩輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)．a(chǎn)、b、c三輪的半徑大小的關(guān)系是ra=rc=2rb．當(dāng)皮帶不打滑時(shí)，三輪的角速度之比、三輪邊緣的線速度大小之比、三輪邊緣的向心加速度大小之比分別為多少？【分析】皮帶不打滑，表示輪子邊緣在某段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)總是跟皮帶移動(dòng)的距離相等，也就是說，用皮帶直接相連的兩輪邊緣各處的線速度大小相等．根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，結(jié)合線速度、角速度、向心加速度的公式即可得解．【解】由于皮帶不打滑，因此，b、c兩輪邊緣線速度大小相等，設(shè)vb=vc=v．由v=ωr得兩輪角速度大小的關(guān)系ωb∶ωc=rc∶rb=2∶1．因a、b兩輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，即ωa=ωb，所以a、b、c三輪角速度之比ωa∶ωb∶ωc=2∶2∶1．因a輪邊緣的線速度va=ωara=2ωbrb=2vb，所以a、b、c三輪邊緣線速度之比va∶vb∶vc=2∶1∶1．根據(jù)向心加速度公式a=ω2r，所以a、b、c三輪邊緣向心加速度之比=8∶4∶2=4∶2∶1． 【例2】一圓盤可繞一通過圓盤中心o且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．在圓盤上放置一木塊，當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，木塊隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)（見圖），那么[ ]a．木塊受到圓盤對(duì)它的摩擦力，方向背離圓盤中心b．木塊受到圓盤對(duì)它的摩擦力，方向指向圓盤中心c．因?yàn)槟緣K隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)，所以木塊受到圓盤對(duì)它的摩擦力，方向與木塊的運(yùn)動(dòng)方向相同d．因?yàn)槟Σ亮偸亲璧K物體運(yùn)動(dòng)，所以木塊所受圓盤對(duì)它的摩擦力的方向與木塊的運(yùn)動(dòng)方向相反e．因?yàn)槎呤窍鄬?duì)靜止的，圓盤與木塊之間無摩擦力【分析】由于木塊隨圓盤一起作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻存在著一個(gè)沿半徑指向圓心的向心加速度，因此，它必然會(huì)受到一個(gè)沿半徑指向中心、產(chǎn)生向心加速度的力——向心力．以木塊為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析：在豎直方向受到重力和盤面的支持力，它處于力平衡狀態(tài)．在盤面方向，可能受到的力只有來自盤面的摩擦力（靜摩擦力），木塊正是依靠盤面的摩擦力作為向心力使它隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．所以，這個(gè)摩擦力的方向必沿半徑指向中心【答】b．【說明】常有些同學(xué)認(rèn)為，靜摩擦力的方向與物體間相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)方向相反，木塊隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，時(shí)時(shí)有沿切線方向飛出的趨勢(shì)，因此靜摩擦力的方向應(yīng)與木塊的這種運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，似乎應(yīng)該選d．這是一種極普遍的錯(cuò)
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